Đề thi học kì 1 Toán 6 - Đề số 10

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Biến đổi nào sau đây là sai?

   A. A

   $a - b - c = a - \left( {b + c} \right)$

   B. B

   $a\left( {b + c} \right) = ac + ab$

   C. C

   $a - \left( {b - c} \right) = a - b - c$

   D. D

   $a - \left( {- b} \right) = a + b$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="a - \left( {b - c} \right) = a - b - c">$a - \left( {b - c} \right) = a - b - c$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Nhận biết được các tính chất của phép cộng, phép trừ, phép nhân của các số nguyên và quy tắc dấu ngoặc.

   Lời giải chi tiết:

   +) $a - b - c = a - \left( {b + c} \right)$ là biến đổi đúng nên đáp án A loại

   +) $a - \left( {b - c} \right) = a - b + c$ là biến đổi đúng nên đáp án B loại

   +) $a - \left( {b - c} \right) = a - b - c$ là biến đổi sai vì phá ngoặc biểu thức đẳng trước có dấu trừ, ta phải đổi dấu của các hạng tử ở trong ngoặc nên đáp án C chọn

   +) $a - \left( {- b} \right) = a + b$ là biến đổi đúng nên đáp án D loại

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Tập hợp $M = \left\{ {\left. x \right|12 \leq x \leq 15;x \in {\mathbb{N}}} \right\}$ còn được viết là:

   A. A

   $M = \left\{ {12;13;14} \right\}$

   B. B

   $M = \left\{ {12;14;15} \right\}$

   C. C

   $M = \left\{ {12;13;14;15} \right\}$

   D. D

   $M = \left\{ {13;14} \right\}$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="M = \left\{ {12;13;14;15} \right\}">$M = \left\{ {12;13;14;15} \right\}$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Sử dụng phương pháp liệt kê các phần tử của một tập hợp: Liệt kê các phần tử của tập hợp trong dấu ngoặc { }; các phần tử được liệt kê 1 lần, theo thứ tự tùy ý; ngăn cách với nhau bằng dấu ;

   Lời giải chi tiết:

   Tập hợp $M = \left\{ {\left. x \right|12 \leq x \leq 15;x \in {\mathbb{N}}} \right\}$ còn được viết là: $M = \left\{ {12;13;14;15} \right\}$.

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Nhận biết

   Kết quả sắp xếp các số: $- 4\,;\, - 98\,;\, 5\,;\, - 100\,;\, 12\,;\, 0$ theo thứ tự giảm dần là:

   A. A

   $- 100\,;\, - 98\,;\, - 4\,;\, 0\,;\, 5\,;\, 12$

   B. B

   $12\,;\, 5\,; - 4\,; - 98\,; - 100$

   C. C

   $12\,;\, 5\,;0\,; - 4\,; - 98\,; - 100$

   D. D

   $- 100\,;\, - 98\,;\, - 4\,;\, 5\,;\, 12$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="12\,;\, 5\,;0\,; - 4\,; - 98\,; - 100">$12\,;\, 5\,;0\,; - 4\,; - 98\,; - 100$</span></p>

   Phương pháp giải:

   So sánh các số nguyên dương với nhau $\rightarrow$ thứ tự giảm dần của các số nguyên dương (1).

   So sánh các số nguyên âm với nhau $\rightarrow$ thứ tự giảm dần của các số nguyên âm (2).

   Từ (1) và (2), ta có thứ tự giảm dần của các số trong dãy.

   Chú ý:

   + Các số nguyên dương luôn lớn hơn $0$ và các số nguyên âm.

   + Các bước so sánh số nguyên âm:

   - Bước 1: Bỏ dấu “$-$” trước cả hai số.

   - Bước 2: Trong hai số nguyên dương nhận được, số nào nhỏ hơn thì số nguyên âm ban đầu (trước khi bỏ dấu

   “$-$”) lớn hơn.

   Lời giải chi tiết:

   + So sánh số nguyên dương: $5\,;\,\, 12$

   Ta có: $12 \gt 5$ (1)

   + So sánh các số nguyên âm: $- 4\,;\, - 98\,;\, - 100$

   Vì $4 \lt 98 \lt 100$ nên $- 4 \gt - 98 \gt - 100$ (2)

   Từ (1) và (2), ta có: $12 \gt 5 \gt - 4 \gt - 98 \gt - 100$

   Vậy thứ tự giảm dần của các số là: $12\,;\, 5\,;0\,; - 4\,; - 98\,; - 100$

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Thông hiểu

   Có bao nhiêu bội chung lớn hơn $500$ và nhỏ hơn $1000$ của $4;12;22$ ?

   A. A

   $5$

   B. B

   $2$

   C. C

   $3$

   D. D

   $4$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="4">$4$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Bước 1: Tìm bội chung nhỏ nhất của ba số tự nhiên bằng cách phân tích các số thành tích các thừa số nguyên tố.

   Bước 2: Bội chung của ba số tự nhiên là bội của BCNN mới tìm được.

   Lời giải chi tiết:

   Ta có: $\left. 4 = 2^{2};12 = 2^{2}.3;22 = 2.11\Rightarrow BCNN\left( {4,12,22} \right) = 2^{2}.3.11 = 132 \right.$.

   $\left. \Rightarrow BC\left( {4,12,22} \right) = B(132) = \left\{ {0;132;264;396;528;660;792;924;1056;1188;...} \right\} \right.$.

   Suy ra tập hợp các bội chung của $4;12;22$ mà lớn hơn $500$ và nhỏ hơn $1000$ là: $\left\{ {528;660;792;924} \right\}$.

   Vậy có $4$ bội chung của $4;12;22$ mà lớn hơn $500$ và nhỏ hơn $1000$.

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Thông hiểu

   Tìm $x$, biết: $4x + 6.\left( {- 125} \right) = 2.\left( {- 125} \right)$

   A. A

   $x = 50$

   B. B

   $x = 75$

   C. C

   $x = 100$

   D. D

   $x = 125$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="x = 125">$x = 125$</span></p>

   Phương pháp giải:

   + Áp dụng quy tắc chuyển vế, tính chất của phép cộng, trừ, nhân của số nguyên để thực hiện tính toán.

   + Xác định vai trò của $x$ để tính toán.

   Lời giải chi tiết:

   $\begin{array}{l} {4x + 6.\left( {- 125} \right) = 2.\left( {- 125} \right)} \\ {4x = 2.\left( {- 125} \right) - 6.\left( {- 125} \right)} \\ {4x = \left( {2 - 6} \right).\left( {- 125} \right)} \end{array}$

   $\begin{array}{l} {4x = \left( {- 4} \right).\left( {- 125} \right)} \\ {4x = 4.125} \\ {x = 125} \end{array}$

   Vậy $x = 125$

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Thông hiểu

   Có bao nhiêu giá trị của $x$ để $\overline{53x7}$ chia hết cho $3$?

   A. A

   $5$

   B. B

   $4$

   C. C

   $3$

   D. D

   $6$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="4">$4$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Sử dụng dấu hiệu chia hết cho $3$.

   Lời giải chi tiết:

   Ta có: $\left. \overline{53x7} \vdots 3\Rightarrow\left( {5 + 3 + x + 7} \right) \vdots 3\Rightarrow\left( {15 + x} \right) \vdots 3\Rightarrow x \vdots 3\Rightarrow x \in \left\{ {0;3;6;9} \right\} \right.$.

   Vậy có $4$ giá trị của $x$ thỏa mãn yêu cầu đề bài.

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Thông hiểu

   Công ty Đại Lộc có lợi nhuận ở mỗi tháng trong quý I là $- 60$ triệu đồng. Trong Quý II, lợi nhuận của công ty là $40$ triệu đồng. Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Đại Lộc là bao nhiêu?

   A. A

   $- 60$ triệu

   B. B

   $- 40$ triệu

   C. C

   $- 20$ triệu

   D. D

   $100$ triệu

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="- 20">$- 20$</span> triệu</p>

   Phương pháp giải:

   Áp dụng quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu:

   + Bước 1: Bỏ dấu “$-$” trước số nguyên âm, giữ nguyên số còn lại

   + Bước 2: Trong hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1, ta lấy số lớn hơn trừ đi số nhỏ hơn

   + Bước 3: Cho hiệu vừa nhận được dấu ban đầu của số lớn hơn ở bước 2, ta có tổng cần tìm.

   Lời giải chi tiết:

   Ta có: 6 tháng = 2 quý

   Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Đại Lộc là: $- 60 + 40 = - \left( {60 - 40} \right) = - 20$ (triệu)

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Nhận biết

   Trong hình vẽ sau có bao nhiêu tam giác đều?

   

   A. A

   $9$

   B. B

   $12$

   C. C

   $13$

   D. D

   $15$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="13">$13$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Đếm số tam giác đều.

   Lời giải chi tiết:

   - Các tam giác đều cạnh 1 là: 9 tam giác

   - Các tam giác đều cạnh 2 là: 3 tam giác

   - Các tam giác đều cạnh 3 là: 1 tam giác

   Vậy có $9 + 3 + 1 = 13$ tam giác đều trong hình vẽ.

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Nhận biết

   Trong các hình dưới đây, hình nào có trục đối xứng?

   

   A. A

   a), c), d)

   B. B

   a), c)

   C. C

   c), d)

   D. D

   a), b), d)

   Đáp án: <p>a), c), d)</p>

   Phương pháp giải:

   Sử dụng định nghĩa đối xứng trục

   Lời giải chi tiết:

   Nhận thấy hình a, c, d có trục đối xứng.

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Thông hiểu

    Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là $3600m^{2}$, chiều rộng $40m$. Chu vi của mảnh vườn là:

    A. A

    $130m$

    B. B

    $150m$

    C. C

    $260m$

    D. D

    $250m$

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="260m">$260m$</span></p>

    Phương pháp giải:

    Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật có độ dài hai cạnh lần lượt là $a,b$ thì $S = a.b$, tính được chiều dài của hình chữ nhật.

    Tính được chu vi của hình chữ nhật: $C = 2.\left( {a + b} \right)$

    Lời giải chi tiết:

    Chiều dài của hình chữ nhật là: $3600:40 = 90\,(m)$

    Chu vi của hình chữ nhật là: $2.\left( {90 + 40} \right) = 2.130 = 260\,(m)$

    Báo lỗi
11. 11Tự luận · Thông hiểu

    Thực hiện phép tính:

    a) $9.2.23 + 18.32 + 3.9.30$

    b) $3^{8}:3^{5} + 2023^{0} - \left( {100 - 95} \right)^{2}$

    0 từ
    Báo lỗi
12. 12Tự luận · Thông hiểu

    Tìm $x$, biết:

    a) $11.\left( {x - 9} \right) = 77$

    b) $2^{x} + 2^{x + 4} = 136$

    0 từ
    Báo lỗi
13. 13Tự luận · Vận dụng

    Một trường THCS xếp hàng 20, 25, 30 đều dư 15 học sinh, nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ. Tính số học sinh của trường đó biết rằng số học sinh của trường đó chưa đến 1000.

    0 từ
    Báo lỗi
14. 14Tự luận · Vận dụng

    Một công viên thiết kế hồ nước hình thoi có diện tích $6m^{2}$. Để an toàn cho mọi người đến tham quan hồ nước, công ty đã trồng bãi cỏ xung quanh hồ nước được bao quanh là hình chữ nhật với kích thước như hình vẽ sau:

    a) Tính diện tích của bãi cỏ.

    b) Tính số tiền mà công ty phải bỏ ra để phủ kín bãi cỏ đó biết giá tiền phủ kín $1m^{2}$ là $250\, 000$ đồng.

    

    0 từ
    Báo lỗi
15. 15Tự luận · Vận dụng

    Tìm các số nguyên $x;y$ sao cho: $\left( {x - 2} \right).\left( {y + 1} \right) = 7$.

    0 từ
    Báo lỗi