Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2025 - 2026 trường THPT Xuân Trường - Ninh Bình

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Trong tam giác ABC bất kì với BC = a, AC = b, AB = c và S là diện tích tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

   A. A

   $S = \dfrac{1}{2}bc\sin B$.

   B. B

   $S = \dfrac{1}{2}bc\sin C$.

   C. C

   $S = \dfrac{1}{2}ac\sin A$.

   D. D

   $S = \dfrac{1}{2}bc\sin A$.

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Cặp số (x; y) nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 2x – y + 1 < 0?

   A. A

   (2; -1).

   B. B

   (1; 4).

   C. C

   (3; 5).

   D. D

   (0; -1).

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Nhận biết

   Cho góc $\alpha$ thoả mãn $0{^\circ} \lt \alpha \lt 90{^\circ}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

   A. A

   $\tan\alpha \lt 0$.

   B. B

   $\text{cos}\alpha \gt 0$.

   C. C

   $\text{cot}\alpha \lt 0$.

   D. D

   $\sin\alpha \lt 0$.

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Nhận biết

   Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề?

   A. A

   Các em hãy cố gắng học tập!

   B. B

   3 là số nguyên tố.

   C. C

   Hôm nay trời đẹp quá!

   D. D

   Bạn có khỏe không?

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Nhận biết

   Ký hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề: “3 là một số tự nhiên”?

   A. A

   $3 \in {\mathbb{N}}$.

   B. B

   $3 \subset {\mathbb{N}}$.

   C. C

   $3 \leq {\mathbb{N}}$.

   D. D

   $3 \lt {\mathbb{N}}$.

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Nhận biết

   Cho tam giác ABC, mệnh đề nào sau đây đúng?

   A. A

   $a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2bc\cos B$.

   B. B

   $a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2bc\cos A$.

   C. C

   $a^{2} = b^{2} + c^{2} + 2bc\cos A$.

   D. D

   $a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2bc\cos C$.

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Nhận biết

   Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

   A. A

   $2x^{2} + 5y \gt 3$.

   B. B

   $3x^{2} + 2x - 4 \gt 0$.

   C. C

   $2x - 5y + 3z \leq 0$.

   D. D

   $2x + 3y \lt 5$.

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Nhận biết

   Trong các câu sau câu nào là mệnh đề chứa biến?

   A. A

   $\left( {x^{2} + x} \right) \vdots 3\,\,,\, x \in {\mathbb{N}}$.

   B. B

   18 là số chẵn.

   C. C

   Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.

   D. D

   9 là số nguyên tố.

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Nhận biết

   Cho góc $\alpha$ thoả mãn $90{^\circ} \lt \alpha \lt 180{^\circ}$. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?

   A. A

   $\tan\left( {180^{{^\circ}} - \alpha} \right) = - \tan\alpha$.

   B. B

   $\cot\left( {180^{{^\circ}} - \alpha} \right) = \cot\alpha$.

   C. C

   $\sin\left( {180^{{^\circ}} - \alpha} \right) = \sin\alpha$.

   D. D

   $\cos\left( {180^{{^\circ}} - \alpha} \right) = - \cos\alpha$.

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Nhận biết

    Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{matrix} {y \gt 0} \\ {5x - y + 4 \lt 0} \end{matrix} \right.$?

    A. A

    (-1; 4).

    B. B

    (0; 0).

    C. C

    (-3; 4).

    D. D

    (-2; 4).

    Báo lỗi
11. 11Một đáp án · Nhận biết

    Cho A = {1; 3; 5}. Tập hợp nào sau đây là tập con của tập A?

    A. A

    {1; 3}.

    B. B

    {1; 3; 5; 6}.

    C. C

    $\left\{ \varnothing \right\}$.

    D. D

    {0; 1; 5}.

    Báo lỗi
12. 12Một đáp án · Nhận biết

    Hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

    A. A

    $\left\{ \begin{array}{l} {4x - 3y \leq 1} \\ {2x + 9y \gt - 5} \end{array} \right.$.

    B. B

    $\left\{ \begin{array}{l} {- 6x + 2y \geq 5} \\ {6xy - 5y \leq 1} \end{array} \right.$.

    C. C

    $\left\{ \begin{matrix} {3x^{3} - 2y \gt 1} \\ {5x + 4y \leq 2} \end{matrix} \right.$.

    D. D

    $\left\{ \begin{matrix} {7x - 2y^{2} \gt 5} \\ {4x + 3y \leq 1} \end{matrix} \right.$.

    Báo lỗi
13. 13Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Bạn Nam tiết kiệm được 450 nghìn đồng. Trong đợt ủng hộ các bạn học sinh đồng bào miền Trung bị lũ lụt vừa qua, bạn Nam đã ủng hộ x tờ tiền loại 20 nghìn đồng, y tờ tiền loại 10 nghìn đồng. Khi đó:

    a

    Tổng số tiền loại 20 nghìn đồng mà bạn Nam đã ủng hộ là 20x nghìn đồng.

    ĐúngSai

    b

    Tổng số tiền loại 10 nghìn đồng mà bạn Nam đã ủng hộ là 20y nghìn đồng.

    ĐúngSai

    c

    Tổng số tiền bạn Nam đã ủng hộ là 20x + 10y nghìn đồng.

    ĐúngSai

    d

    Bất phương trình biểu thị số tiền đã ủng hộ của bạn Nam là $20x + 10y \leq 450$.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
14. 14Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho ba tập hợp A = [-2; 2], B = [1; 5], C = [0; 1). Khi đó:

    a

    $A \cup B = \left\lbrack {- 2;1} \right)$.

    ĐúngSai

    b

    $A \cap B = \left\lbrack {1;\, 2} \right\rbrack$.

    ĐúngSai

    c

    $C \subset A$

    ĐúngSai

    d

    $A \subset B$.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
15. 15Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Viết tập hợp $A = \left\{ {x \in {\mathbb{N}}\left| {\,\left( {x + 1} \right).\left( {x^{2} - 4} \right) = 0} \right.} \right\}$ dưới dạng liệt kê các phần tử, khi đó tập hợp A có mấy phần tử?

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
16. 16Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan sát một ngọn hải đăng. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí A, B tới ngọn hải đăng với đường đi của người quan sát lần lượt là $45^{o}$ và $75^{o}$. Biết khoảng cách giữa hai vị trí A, B là 30 m (Như hình vẽ). Ngọn hải đăng cách bờ biển bao nhiêu mét (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
17. 17Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Cho hệ bất phương trình: $\left\{ \begin{matrix} \begin{array}{l} {x + y \geq 5} \\ {x - 2y \leq 2} \\ {\ y \leq 3} \end{array} \end{matrix} \right.$ (I). Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m để bất phương trình $2x - 5y + m \geq 0$ nghiệm đúng với mọi cặp số (x; y) thoả mãn hệ bất phương trình (I).

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
18. 18Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Cho $\sin x = \dfrac{3}{5}$$\left( {0^{o} \lt x \lt 90^{o}} \right)$. Biết $\cos x = \dfrac{a}{b}$ với $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính a + b?

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
19. 19Tự luận · Nhận biết

    Cho hai tập hợp A = [1; 3] và B = (-1; 2). Tìm tập hợp C là giao của hai tập hợp A và B.

    0 từ
    Báo lỗi
20. 20Tự luận · Thông hiểu

    a) Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $90{^\circ} \lt \alpha \lt 180{^\circ}$ và $\cos\alpha = - \dfrac{1}{3}$. Tính $\sin\alpha$.

    b) Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $0{^\circ} \lt \alpha \lt 90{^\circ}$ và $\tan\alpha + \cot\alpha = 3$. Tính giá trị biểu thức $A = \tan^{2}\alpha + \cot^{2}\alpha$.

    0 từ
    Báo lỗi
21. 21Tự luận · Vận dụng

    Ông An vừa được cấp một mảnh đất trồng lúa có dạng hình thang ABCD với AD // BC (xem minh họa hình bên dưới).

    Cạnh AB dọc theo đường đi và có độ dài 70m. Sử dụng giác kế, người ta đo được các góc $\widehat{DAC} = 22{^\circ}$, $\widehat{BAC} = 54{^\circ}$ và $\widehat{ABD} = 73{^\circ}$. Hãy tính gần đúng diện tích mảnh đất của ông An (đơn vị mét vuông, kết quả chính xác đến hàng đơn vị).

    

    0 từ
    Báo lỗi
22. 22Tự luận · Vận dụng

    Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm là sản phẩm loại I và sản phẩm loại II. Mỗi kg sản phẩm loại I cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ, thu lãi được 40 nghìn đồng. Mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ, thu lãi được 30 nghìn đồng. Xưởng có 200 kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc tối đa. Gọi x, y lần lượt là số kg sản phẩm loại I và loại II mà xưởng sản xuất được.

    a) Lập các bất phương trình theo x và y thể hiện tổng số nguyên liệu và tổng thời gian sản xuất của xưởng sản xuất trên sao cho có tối đa 200 kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc.

    b) Nên sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu để có mức lời cao nhất?

    0 từ
    Báo lỗi