Grade
Đăng nhập
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ
Quay lại đề
Grade
Đề thi tải từ grade.vn
In ngày 30/9/2026

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2025 - 2026 trường THPT Xuân Trường - Ninh Bình

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 22
Họ và tên:
Lớp:
Điểm:
Câu 1.

Trong tam giác ABC bất kì với BC = a, AC = b, AB = c và S là diện tích tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A.

    S=12bcsin⁡BS = \dfrac{1}{2}bc\sin B.

  2. B.

    S=12bcsin⁡CS = \dfrac{1}{2}bc\sin C.

  3. C.

    S=12acsin⁡AS = \dfrac{1}{2}ac\sin A.

  4. D.

    S=12bcsin⁡AS = \dfrac{1}{2}bc\sin A.

Câu 2.

Cặp số (x; y) nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 2x – y + 1 < 0?

  1. A.

    (2; -1).

  2. B.

    (1; 4).

  3. C.

    (3; 5).

  4. D.

    (0; -1).

Câu 3.

Cho góc α\alpha thoả mãn 0∘<α<90∘0{^\circ} \lt \alpha \lt 90{^\circ}. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  1. A.

    tan⁡α<0\tan\alpha \lt 0.

  2. B.

    cosα>0\text{cos}\alpha \gt 0.

  3. C.

    cotα<0\text{cot}\alpha \lt 0.

  4. D.

    sin⁡α<0\sin\alpha \lt 0.

Câu 4.

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề?

  1. A.

    Các em hãy cố gắng học tập!

  2. B.

    3 là số nguyên tố.

  3. C.

    Hôm nay trời đẹp quá!

  4. D.

    Bạn có khỏe không?

Câu 5.

Ký hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề: “3 là một số tự nhiên”?

  1. A.

    3∈N3 \in {\mathbb{N}}.

  2. B.

    3⊂N3 \subset {\mathbb{N}}.

  3. C.

    3≤N3 \leq {\mathbb{N}}.

  4. D.

    3<N3 \lt {\mathbb{N}}.

Câu 6.

Cho tam giác ABC, mệnh đề nào sau đây đúng?

  1. A.

    a2=b2+c2−2bccos⁡Ba^{2} = b^{2} + c^{2} - 2bc\cos B.

  2. B.

    a2=b2+c2−2bccos⁡Aa^{2} = b^{2} + c^{2} - 2bc\cos A.

  3. C.

    a2=b2+c2+2bccos⁡Aa^{2} = b^{2} + c^{2} + 2bc\cos A.

  4. D.

    a2=b2+c2−2bccos⁡Ca^{2} = b^{2} + c^{2} - 2bc\cos C.

Câu 7.

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

  1. A.

    2x2+5y>32x^{2} + 5y \gt 3.

  2. B.

    3x2+2x−4>03x^{2} + 2x - 4 \gt 0.

  3. C.

    2x−5y+3z≤02x - 5y + 3z \leq 0.

  4. D.

    2x+3y<52x + 3y \lt 5.

Câu 8.

Trong các câu sau câu nào là mệnh đề chứa biến?

  1. A.

    (x2+x)⋮3  , x∈N\left( {x^{2} + x} \right) \vdots 3\,\,,\, x \in {\mathbb{N}}.

  2. B.

    18 là số chẵn.

  3. C.

    Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.

  4. D.

    9 là số nguyên tố.

Câu 9.

Cho góc α\alpha thoả mãn 90∘<α<180∘90{^\circ} \lt \alpha \lt 180{^\circ}. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?

  1. A.

    tan⁡(180∘−α)=−tan⁡α\tan\left( {180^{{^\circ}} - \alpha} \right) = - \tan\alpha.

  2. B.

    cot⁡(180∘−α)=cot⁡α\cot\left( {180^{{^\circ}} - \alpha} \right) = \cot\alpha.

  3. C.

    sin⁡(180∘−α)=sin⁡α\sin\left( {180^{{^\circ}} - \alpha} \right) = \sin\alpha.

  4. D.

    cos⁡(180∘−α)=−cos⁡α\cos\left( {180^{{^\circ}} - \alpha} \right) = - \cos\alpha.

Câu 10.

Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình {y>05x−y+4<0\left\{ \begin{matrix} {y \gt 0} \\ {5x - y + 4 \lt 0} \end{matrix} \right.?

  1. A.

    (-1; 4).

  2. B.

    (0; 0).

  3. C.

    (-3; 4).

  4. D.

    (-2; 4).

Câu 11.

Cho A = {1; 3; 5}. Tập hợp nào sau đây là tập con của tập A?

  1. A.

    {1; 3}.

  2. B.

    {1; 3; 5; 6}.

  3. C.

    {∅}\left\{ \varnothing \right\}.

  4. D.

    {0; 1; 5}.

Câu 12.

Hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

  1. A.

    {4x−3y≤12x+9y>−5\left\{ \begin{array}{l} {4x - 3y \leq 1} \\ {2x + 9y \gt - 5} \end{array} \right..

  2. B.

    {−6x+2y≥56xy−5y≤1\left\{ \begin{array}{l} {- 6x + 2y \geq 5} \\ {6xy - 5y \leq 1} \end{array} \right..

  3. C.

    {3x3−2y>15x+4y≤2\left\{ \begin{matrix} {3x^{3} - 2y \gt 1} \\ {5x + 4y \leq 2} \end{matrix} \right..

  4. D.

    {7x−2y2>54x+3y≤1\left\{ \begin{matrix} {7x - 2y^{2} \gt 5} \\ {4x + 3y \leq 1} \end{matrix} \right..

Câu 13.

Bạn Nam tiết kiệm được 450 nghìn đồng. Trong đợt ủng hộ các bạn học sinh đồng bào miền Trung bị lũ lụt vừa qua, bạn Nam đã ủng hộ x tờ tiền loại 20 nghìn đồng, y tờ tiền loại 10 nghìn đồng. Khi đó:

  1. A)

    Tổng số tiền loại 20 nghìn đồng mà bạn Nam đã ủng hộ là 20x nghìn đồng.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    Tổng số tiền loại 10 nghìn đồng mà bạn Nam đã ủng hộ là 20y nghìn đồng.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    Tổng số tiền bạn Nam đã ủng hộ là 20x + 10y nghìn đồng.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    Bất phương trình biểu thị số tiền đã ủng hộ của bạn Nam là 20x+10y≤45020x + 10y \leq 450.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 14.

Cho ba tập hợp A = [-2; 2], B = [1; 5], C = [0; 1). Khi đó:

  1. A)

    A∪B=[−2;1)A \cup B = \left\lbrack {- 2;1} \right).

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    A∩B=[1; 2]A \cap B = \left\lbrack {1;\, 2} \right\rbrack.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    C⊂AC \subset A

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    A⊂BA \subset B.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 15. Viết tập hợp A={x∈N∣ (x+1).(x2−4)=0}A = \left\{ {x \in {\mathbb{N}}\left| {\,\left( {x + 1} \right).\left( {x^{2} - 4} \right) = 0} \right.} \right\} dưới dạng liệt kê các phần tử, khi đó tập hợp A có mấy phần tử?Đáp án:  
Câu 16. Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan sát một ngọn hải đăng. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí A, B tới ngọn hải đăng với đường đi của người quan sát lần lượt là 45o45^{o} và 75o75^{o}. Biết khoảng cách giữa hai vị trí A, B là 30 m (Như hình vẽ). Ngọn hải đăng cách bờ biển bao nhiêu mét (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?Đáp án:  
Câu 17. Cho hệ bất phương trình: {x+y≥5x−2y≤2 y≤3\left\{ \begin{matrix} \begin{array}{l} {x + y \geq 5} \\ {x - 2y \leq 2} \\ {\ y \leq 3} \end{array} \end{matrix} \right. (I). Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m để bất phương trình 2x−5y+m≥02x - 5y + m \geq 0 nghiệm đúng với mọi cặp số (x; y) thoả mãn hệ bất phương trình (I).Đáp án:  
Câu 18. Cho sin⁡x=35\sin x = \dfrac{3}{5}(0o<x<90o)\left( {0^{o} \lt x \lt 90^{o}} \right). Biết cos⁡x=ab\cos x = \dfrac{a}{b} với ab\dfrac{a}{b} là phân số tối giản. Tính a + b?Đáp án:  
Câu 19.

Cho hai tập hợp A = [1; 3] và B = (-1; 2). Tìm tập hợp C là giao của hai tập hợp A và B.

Câu 20.

a) Cho góc α\alpha thỏa mãn 90∘<α<180∘90{^\circ} \lt \alpha \lt 180{^\circ} và cos⁡α=−13\cos\alpha = - \dfrac{1}{3}. Tính sin⁡α\sin\alpha.

b) Cho góc α\alpha thỏa mãn 0∘<α<90∘0{^\circ} \lt \alpha \lt 90{^\circ} và tan⁡α+cot⁡α=3\tan\alpha + \cot\alpha = 3. Tính giá trị biểu thức A=tan⁡2α+cot⁡2αA = \tan^{2}\alpha + \cot^{2}\alpha.

Câu 21.

Ông An vừa được cấp một mảnh đất trồng lúa có dạng hình thang ABCD với AD // BC (xem minh họa hình bên dưới).

Cạnh AB dọc theo đường đi và có độ dài 70m. Sử dụng giác kế, người ta đo được các góc DAC^=22∘\widehat{DAC} = 22{^\circ}, BAC^=54∘\widehat{BAC} = 54{^\circ} và ABD^=73∘\widehat{ABD} = 73{^\circ}. Hãy tính gần đúng diện tích mảnh đất của ông An (đơn vị mét vuông, kết quả chính xác đến hàng đơn vị).

Câu 22.

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm là sản phẩm loại I và sản phẩm loại II. Mỗi kg sản phẩm loại I cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ, thu lãi được 40 nghìn đồng. Mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ, thu lãi được 30 nghìn đồng. Xưởng có 200 kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc tối đa. Gọi x, y lần lượt là số kg sản phẩm loại I và loại II mà xưởng sản xuất được.

a) Lập các bất phương trình theo x và y thể hiện tổng số nguyên liệu và tổng thời gian sản xuất của xưởng sản xuất trên sao cho có tối đa 200 kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc.

b) Nên sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu để có mức lời cao nhất?

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-giua-ki-1-toan-10-nam-2025-2026-truong-thpt-xuan-truong-ninh-binh-6610