Đề thi giữa học kì 2 Toán 8 - Đề số 9

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?

   A. A

   $\frac{{5x - 6}}{{3x}}$ (với $x \ne 0$).

   B. B

   $\frac{{\frac{1}{{2x}}}}{{x + 1}}$ (với $x \ne 0;x \ne - 1$).

   C. C

   $\frac{{2x - 3y}}{{xyz}}$ (với $xyz \ne 0$).

   D. D

   $6{x^2} - 5x + 7$.

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Điều kiện xác định của phân thức $\frac{{3x - 5}}{{2x + 1}}$ là:

   A. A

   $x \ne \frac{{ - 1}}{2}$.

   B. B

   $x \ne \frac{1}{2}$.

   C. C

   $x \ne 0$.

   D. D

   $x \ne \frac{5}{3}$.

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Nhận biết

   Tính giá trị của phân thức $A\left( x \right) = \frac{3}{{x - 1}}$ với $x \ne 1$ tại x = 2

   A. A

   $\frac{1}{3}$.

   B. B

   $- 3$.

   C. C

   $\frac{{ - 1}}{3}$.

   D. D

   $3$.

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Nhận biết

   Thực hiện phép tính sau: $\frac{{2x - 3}}{7} + \frac{{5x + 3}}{7}$, ta được kết quả là:

   A. A

   $x$.

   B. B

   $\frac{{ - 3x}}{7}$.

   C. C

   $\frac{x}{7}$.

   D. D

   $\frac{{3x}}{7}$.

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Nhận biết

   Kết quả phép tính $\frac{{8x}}{{15{y^3}}}:\left( { - \frac{{4{x^2}}}{{3{y^2}}}} \right)$ là

   A. A

   $\frac{{ - 1}}{{10xy}}$.

   B. B

   $\frac{{ - 2}}{{5x{y^2}}}$.

   C. C

   $\frac{{ - 2}}{{5xy}}$.

   D. D

   $\frac{2}{{5xy}}$.

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Nhận biết

   Cho hình vẽ sau, biết $DE//BC$, số đo $\widehat {AED}$ là:

   

   A. A

   ${80^0}$.

   B. B

   ${60^0}$.

   C. C

   ${50^0}$.

   D. D

   ${40^0}$.

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Nhận biết

   Đâu là độ dài 3 cạnh của một tam giác vuông:

   A. A

   4cm, 7cm, 6cm.

   B. B

   6cm, 10cm, 8cm.

   C. C

   20cm, 12cm, 25cm.

   D. D

   6cm, 11cm, 9cm.

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Nhận biết

   Một người cao 1,5 mét có bóng trên mặt đất dài 2,1 mét. Cùng lúc ấy, một cái cây gần đó có bóng trên mặt đất dài 4,2 mét. Tính chiều cao của cây.

   

   A. A

   $AB = 3m$.

   B. B

   $AB = 0,75m$.

   C. C

   $AB = 2,4m$.

   D. D

   $AB = 2,25m$.

   Báo lỗi
9. 9Tự luận · Vận dụng

   Cho $A = \left( {\frac{1}{{x - 1}} - \frac{1}{{x + 1}}} \right).\frac{{3x - 3}}{2}$ với $x \ne \pm 1$.

   a) Rút gọn biểu thức A.

   b) Tính giá trị của biểu thức A tại x = 2.

   c) Với giá trị nguyên nào của x thì A nhận giá trị nguyên.

   0 từ
   Báo lỗi
10. 10Tự luận · Vận dụng

    Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B dài 45 km. Khi ngược dòng từ bến B về bến A, ca nô gặp một ca nô khác tại vị trí C cách bến A 27 km. Biết vận tốc dòng nước là 3km/h. Gọi x (km/h) là tốc độ của ca nô ( x > 3).

    a) Viết phân thức biểu thị theo x thời gian ca nô đi từ bến A đến bến B.

    b) Viết phân thức biểu thị theo x thời gian ca nô đi từ bến B đến vị trí C.

    c) Viết phân thức biểu thị theo x tổng thời gian ca nô đi từ bến A đến bến B và từ bến B đến vị trí C.

    Tính tổng thời gian ca nô đi từ bến A đến bến B và từ bến B đến vị trí C nếu vận tốc của ca nô là 12km/h.

    0 từ
    Báo lỗi
11. 11Tự luận · Vận dụng

    Hai cây B và C được trồng dọc trên đường, cách nhau 18m và cách đều cột đèn D. Ngôi trường A cách cột đèn D 12m theo hướng vuông góc với đường (xem hình vẽ). Tính khoảng cách từ mỗi cây đến ngôi trường.

    

    0 từ
    Báo lỗi
12. 12Tự luận · Vận dụng cao

    Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ đường cao AH (H thuộc BC).

    a) Chứng minh $\Delta ABH\backsim \Delta CBA$, suy ra $A{B^2} = BH.BC$.

    b) Vẽ $HE \bot AB$ tại E, $HF \bot AC$ tại F. Chứng minh $AB.AE = AC.AF$.

    c) Chứng minh $\Delta AEF\backsim \Delta ACB$.

    d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng HF tại I. Vẽ $IN \bot BC$ tại N. Chứng minh $\Delta HFN\backsim \Delta HCI$.

    0 từ
    Báo lỗi
13. 13Tự luận · Vận dụng cao

    Cho $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = \frac{1}{{a + b + c}}$. Chứng minh rằng:

    $\frac{1}{{{a^{2023}}}} + \frac{1}{{{b^{2023}}}} + \frac{1}{{{c^{2023}}}} = \frac{1}{{{a^{2023}} + {b^{2023}} + {c^{2023}}}}$.

    0 từ
    Báo lỗi