Đề thi giữa học kì 2 Toán 8 - Đề số 7

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Phân thức bằng với phân thức $\frac{x}{{x - 1}}$ là:

   A. A

   $\frac{{x + y}}{{x - 1 + y}}$.

   B. B

   $\frac{{x + 1}}{x}$.

   C. C

   $\frac{{2x}}{{2x - 2}}$.

   D. D

   $\frac{{{x^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}$.

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Phân thức nghịch đảo của phân thức $\frac{{x - y}}{{x + y}}$ là:

   A. A

   $\frac{x}{{x + y}}$.

   B. B

   $\frac{y}{{x + y}}$.

   C. C

   $\frac{{y - x}}{{x + y}}$.

   D. D

   $\frac{{x + y}}{{x - y}}$.

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Thông hiểu

   Giá trị của phân thức $\frac{{{x^2} + 4x + 4}}{{{x^2} + 2x}}$ khi $x = - 2$ là:

   A. A

   $0$.

   B. B

   $- 1$.

   C. C

   $4$.

   D. D

   Không xác định.

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Nhận biết

   Kết quả phép tính $\frac{{x + 1}}{{x - 1}} - \frac{{x - 4}}{{x - 1}}$ là

   A. A

   $\frac{5}{{x - 1}}$.

   B. B

   $\frac{{5\left( {x - 1} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}$.

   C. C

   $\frac{{ - 3}}{{x - 1}}$.

   D. D

   $\frac{{2x - 3}}{{x - 1}}$.

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Thông hiểu

   Cho hình vẽ dưới đây, biết AB // DE. Giá trị của x là:

   

   A. A

   8.

   B. B

   10.

   C. C

   12.

   D. D

   14.

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Thông hiểu

   Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của BC. Biết AB = 3cm, BC = 5cm. Khi đó MN bằng:

   A. A

   1,5cm.

   B. B

   2cm.

   C. C

   2,5cm.

   D. D

   4cm.

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Thông hiểu

   Một sân chơi có hình tam giác như hình dưới. Kích thước ba cạnh của sân lần lượt là 300m, 350m và 550m. Phía ngoài sân chơi có một con đường tạo thành một tam giác đồng dạng với sân chơi. Biết cạnh ngắn nhất của con đường là 450m. Tổng chiều dài của con đường đó là:

   

   A. A

   1200m.

   B. B

   1500m.

   C. C

   1800m.

   D. D

   2100m.

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Thông hiểu

   Cho $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ theo tỉ số đồng dạng 3. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AC, MP. Tỉ số $\frac{{BH}}{{NK}}$ bằng

   A. A

   $\frac{1}{3}$.

   B. B

   $\frac{1}{9}$.

   C. C

   $3$.

   D. D

   $9$.

   Báo lỗi
9. 9Tự luận · Vận dụng

   Thực hiện phép tính:

   a) $\frac{1}{{x + 1}} + \frac{2}{{1 - x}} + \frac{{5x - 1}}{{{x^2} - 1}}$

   b) $\frac{{2x + 6}}{{{x^3} - 8}}:\frac{{{{\left( {x + 3} \right)}^3}}}{{2x - 4}}$

   0 từ
   Báo lỗi
10. 10Tự luận · Vận dụng

    Cho hai biểu thức $P = \frac{{{x^2} - 2}}{{{x^2} + 2x}} + \frac{1}{{x + 2}}$, $Q = \frac{{x + 1}}{x}$ (với $x \ne 0$; $x \ne - 2$; $x \ne - 1$)

    a) Tính giá trị của Q khi $x = - 3$.

    b) Rút gọn P.

    c) Tìm $x$ để $P:Q = \frac{5}{2}$.

    d) Tìm $x$ nguyên để $P$ có giá trị nguyên.

    0 từ
    Báo lỗi
11. 11Tự luận · Vận dụng

    Bóng của một tháp trên mặt đất có độ dài BC = 63m. Cùng thời điểm đó, một cây cột DE cao 2 mét cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 3 mét. Tính chiều cao của tháp?

    

    0 từ
    Báo lỗi
12. 12Tự luận · Vận dụng cao

    Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), đường cao AH. Từ B kẻ tia $Bx \bot AB$, tia Bx cắt AH tại K.

    a) Tứ giác ABKC là hình gì? Tại sao?

    b) Chứng minh $\Delta ABK\backsim \Delta CHA$. Từ đó suy ra $AB.AC = AK.CH$.

    c) Chứng minh $A{H^2} = HB.HC$.

    d) Giả sử $BH = 9cm,HC = 16cm$. Tính AB, AH.

    0 từ
    Báo lỗi
13. 13Tự luận · Vận dụng cao

    Chứng minh rằng:

    Nếu $x = by + cz$; $y = ax + cz$; $z = ax + by$ và $x + y + z \ne 0$ thì $\frac{1}{{1 + a}} + \frac{1}{{1 + b}} + \frac{1}{{1 + c}} = 2$.

    0 từ
    Báo lỗi