Đề thi giữa học kì 2 Toán 8 - Đề số 6

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Phân thức $\frac{2}{{x - 3}}$ không có nghĩa khi:

   A. A

   $x = 3$.

   B. B

   $x \gt 3$.

   C. C

   $x \lt 3$.

   D. D

   $x \ne 3$.

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Cho $\frac{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}{{x - y}} = \frac{P}{{{x^2} - {y^2}}}$. Đa thức P là:

   A. A

   $P = {x^3} - {y^3}$.

   B. B

   $P = {\left( {x - y} \right)^3}$.

   C. C

   $P = {\left( {x + y} \right)^3}$.

   D. D

   $P = {x^3} + {y^3}$.

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Thông hiểu

   Rút gọn phân thức $\frac{{{x^3} - 2{x^2}}}{{2{x^2} - 4x}}$ ta được

   A. A

   $\frac{{ - {x^2}}}{2}$.

   B. B

   $\frac{2}{x}$.

   C. C

   $\frac{x}{2}$.

   D. D

   $\frac{{{x^2} - 2x}}{{2x - 4}}$.

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Nhận biết

   Thương của hai phân thức $\frac{{2x}}{{x - 3}}$ và $\frac{{4{x^2}}}{{3 - x}}$ là:

   A. A

   $\frac{1}{{2x}}$.

   B. B

   $\frac{{ - 1}}{{2x}}$.

   C. C

   $\frac{{3 - x}}{{2\left( {x - 3} \right)}}$.

   D. D

   $\frac{{8{x^3}}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}$.

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Thông hiểu

   Cho hình vẽ sau, giá trị của x là:

   

   A. A

   2,52.

   B. B

   4,20.

   C. C

   3,78.

   D. D

   9,45.

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Thông hiểu

   Cho ABC có AB = 24cm, AC = 30cm, BC = 36cm . Trên cạnh AB lấy E sao cho AE = 20cm . Trên cạnh AC lấy F sao cho AF = 16cm. Độ dài cạnh EF là

   

   A. A

   18cm.

   B. B

   20cm.

   C. C

   24cm.

   D. D

   30cm.

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Thông hiểu

   Ông An có một khu vườn, trong đó có miếng đất dạng hình tam giác vuông ABC như hình vẽ bên. Biết M là trung điểm của BC; AC = 40m; AM = 25m. Ông muốn trang trí lại khu vườn của mình nên cần biết khoảng cách từ A đến B. Em hãy giúp ông tính khoảng cách từ A đến B.

   

   A. A

   25m.

   B. B

   35m.

   C. C

   30m.

   D. D

   40m.

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Thông hiểu

   Cho $\Delta ABC\backsim \Delta HIK$, biết $\widehat A = {80^0},\widehat B = {25^0}$. Khi đó số đo $\widehat K$ bằng

   A. A

   ${85^0}$.

   B. B

   ${50^0}$.

   C. C

   ${75^0}$.

   D. D

   ${70^0}$.

   Báo lỗi
9. 9Tự luận · Vận dụng

   1. Một vườn cây có ${x^2} + 2x - {y^2} - 2y$ cây, trong đó có ${x^2} - {y^2}$ cây lấy gỗ còn lại là cây ăn quả.

   a) Viết phân thức biểu thị tỉ số cây lấy gỗ và số cây ăn quả.

   b) Tính giá trị của phân thức đó tại $x = 100;y = 10$.

   2. Thực hiện phép tính:

   a) $\frac{{1 - 3x}}{{2x}} + \frac{{3x - 2}}{{2x - 1}} + \frac{{3x - 2}}{{2x - 4{x^2}}}$

   b) $\frac{{{x^2} + x}}{{5{x^2} - 10x + 5}}:\frac{{3x + 3}}{{5x - 5}}$

   0 từ
   Báo lỗi
10. 10Tự luận · Vận dụng

    Cho các biểu thức $P = \frac{1}{{x + 5}} + \frac{2}{{x - 5}} - \frac{{2x + 10}}{{\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)}}$; $Q = \frac{{x - 4}}{{{x^2} - 25}}$ với $x \ne \pm 5$.

    a) Tính giá trị Q với $x = 6$.

    b) Rút gọn biểu thức P.

    c) Đặt $A = \frac{P}{Q}$. Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.

    0 từ
    Báo lỗi
11. 11Tự luận · Vận dụng

    Cho hình vẽ bên. Tính chiều dài của cánh buồm?

    (Làm tròn đến hàng phần trăm).

    

    0 từ
    Báo lỗi
12. 12Tự luận · Vận dụng cao

    Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường cao AF, BE cắt nhau tại H. Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC, từ B kẻ tia By vuông góc với BC. Tia Ax và By cắt nhau tại K.

    a) Tứ giác AHBK là hình gì? Vì sao?

    b) Chứng minh $\Delta HAE\backsim \Delta HBF$.

    c) Chứng minh $CE.CA = CF.CB$.

    d) $\Delta ABC$ cần thêm điều kiện gì để tứ giác AHBK là hình thoi.

    0 từ
    Báo lỗi
13. 13Tự luận · Vận dụng cao

    Cho a, b, c và x, y, z là các số khác nhau và khác 0. Chứng minh rằng:

    Nếu $\frac{a}{x} + \frac{b}{y} + \frac{c}{z} = 0$ và $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ thì $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} + \frac{{{z^2}}}{{{c^2}}} = 1$.

    0 từ
    Báo lỗi