Đề thi giữa học kì 2 Toán 8 - Đề số 5

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Biểu thức nào dưới đây là phân thức đại số?

   A. A

   $\frac{{x + y}}{{\sqrt {7z} }}$

   B. B

   $\frac{{{x^3} - 3{x^2} + 2}}{{xz - y}}$

   C. C

   $\frac{{5{x^2}}}{{\frac{1}{z}}}$

   D. D

   $\frac{{{x^2} + 2\sqrt x - 9}}{{0.yz}}$

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Vận dụng

   Số phát biểu đúng trong các câu sau:

   (i) Phân thức đại số là biểu thức có dạng $\frac{P}{Q}$ với $Q$ và $P$ là những đa thức.

   (ii) Nếu hai phân thức bằng nhau $\frac{A}{B} = \frac{C}{D}$ thì $A \cdot D = B \cdot C$

   (iii) Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

   A. A

   4

   B. B

   3

   C. C

   2

   D. D

   1

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Thông hiểu

   Cho $\Delta ABC\backsim \Delta {A}'{B}'{C}'$, biết $\widehat A = {60^0},\widehat {B'} = {50^0}$. Khi đó:

   A. A

   $\widehat {C'} = {60^0}$

   B. B

   $\widehat {A'} = {50^0}$

   C. C

   $\widehat C = {70^0}$

   D. D

   $\widehat B = {60^0}$

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Vận dụng

   Cho hình thang ${\rm{ABCD}}\left( {AB\parallel CD} \right)$ có $\widehat {ABD} = \widehat {BDC},AB = 2{\rm{\;cm}},BD = \sqrt 5$, ta có:

   A. A

   $CD = 2\sqrt 5 {\rm{\;cm}}$

   B. B

   $CD = \sqrt 5 - 2{\rm{\;cm}}$

   C. C

   $CD = \frac{{\sqrt 5 }}{2}{\rm{\;cm}}$

   D. D

   $CD = 2,5{\rm{\;cm}}$.

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Nhận biết

   Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

   A. A

   $5x + 2y - 9 = 0$.

   B. B

   $7{\rm{x}} - 9 = 0$.

   C. C

   ${x^2} = 9$.

   D. D

   ${y^2} - 3x + 3 = 0$.

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Thông hiểu

   Cho $\Delta ABC$ và $\Delta XYZ$ đồng dạng. $A$ tương ứng với $X,B$ tương ứng với $Y.B$ biết $AB = 3$, ${\rm{BC}} = 4$ và ${\rm{XY}} = 5$. Tính ${\rm{YZ}}$ ?

   A. A

   $3\frac{1}{4}$

   B. B

   6

   C. C

   $6\frac{1}{4}$

   D. D

   $6\frac{2}{3}$

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Nhận biết

   Một người đi ô tô từ $A$ đến $B$ với tốc độ $45{\rm{\;km}}/{\rm{h}}$. Khi đến $B$, người đó nghỉ 30 phút rồi quay về $A$ với tốc độ $40{\rm{\;km}}/{\rm{h}}$. Tính quãng đường $AB$, biết tổng thời gian đi, thời gian về và thời gian nghỉ là 4 giờ 45 phút.

   A. A

   $85{\rm{\;km}}$

   B. B

   $90{\rm{\;km}}$

   C. C

   $92{\rm{\;km}}$

   D. D

   $89{\rm{\;km}}$

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Nhận biết

   Giải phương trình sau $\frac{1}{3}x + \frac{1}{2} = x + 2$ ta được:

   A. A

   $x = - 1$

   B. B

   $x = \frac{{ - 9}}{4}$

   C. C

   $x = 1$

   D. D

   $x = \frac{9}{4}$

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Nhận biết

   Tìm phân thức đối của kết quả phép chia $\frac{{3x + 15}}{{{x^2} - 4}}:\frac{{x + 5}}{{x - 2}}$ sau khi thu gọn.

   A. A

   $- \frac{3}{{x + 2}}$

   B. B

   $\frac{3}{{x + 2}}$

   C. C

   $\frac{{x + 2}}{3}$

   D. D

   $- \frac{{x + 2}}{3}$

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Vận dụng

    Để đo khoảng cách giữa hai địa điểm ${\rm{D}}$, ${\rm{E}}$ ở hai bên bờ của một con sông, người ta chọn các vị trí ${\rm{A}}, {\rm{B}}, {\rm{C}}$ ở cùng một bên bờ với điểm $D$ và đo được $AB = 2{\rm{\;m}},AC = 3{\rm{\;m}},CD = 15{\rm{\;m}}$. Giả sử $\Delta ABC\backsim \Delta DEC$. Tính khoảng cách $DE$.

    

    A. A

    $10{\rm{\;m}}$

    B. B

    $12{\rm{\;m}}$

    C. C

    $9{\rm{\;m}}$

    D. D

    $15{\rm{\;m}}$

    Báo lỗi
11. 11Tự luận · Nhận biết

    Giải các phương trình sau:
    a) $7x - 21 = 0$;
    b) $5x - x + 20 = 0$;
    c) $\frac{2}{3}x + 2 = \frac{1}{3}$
    d) $\frac{3}{2}\left( {x - \frac{5}{4}} \right) - \frac{5}{8} = x$.

    0 từ
    Báo lỗi
12. 12Tự luận · Thông hiểu

    Cho biểu thức $P = \frac{{{x^2} + 3x}}{{{x^2} + 6x + 9}} + \frac{3}{{x - 3}} + \frac{6x}{{9 - {x^2}}}$

    a) Rút gọn biểu thức đã cho

    b) Tính giá trị của biểu thức tại $x = - 2$

    0 từ
    Báo lỗi
13. 13Tự luận · Vận dụng

    Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ sản xuất 57 sản phẩm. Do đó, tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

    0 từ
    Báo lỗi
14. 14Tự luận · Vận dụng

    Cho tam giác ${\rm{ABC}}$ với $AB = 6{\rm{\;cm}},AC = 9{\rm{\;cm}}$.

    a) Lấy các điểm ${\rm{M}},{\rm{N}}$ lần lượt trên các cạnh ${\rm{AB}},{\rm{AC}}$ sao cho $AM = 4{\rm{\;cm}},AN = 6{\rm{\;cm}}$. Chứng minh rằng $\Delta AMN\backsim \Delta ABC$ và tìm tỉ số đồng dạng.

    b) Lấy điểm $P$ trên cạnh ${\rm{AC}}$ sao cho $AP = 4{\rm{\;cm}}$. Chứng minh rằng $\Delta APB\backsim \Delta ABC$.

    0 từ
    Báo lỗi
15. 15Tự luận · Vận dụng cao

    Tính $A = \frac{{yz}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x - z} \right)}} + \frac{{zx}}{{\left( {y - z} \right)\left( {y - x} \right)}} + \frac{{xy}}{{\left( {z - x} \right)\left( {z - y} \right)}}$

    0 từ
    Báo lỗi