Đề thi giữa học kì 2 Toán 8 - Đề số 4

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Tìm khẳng định sai:

   A. A

   Nếu $\Delta {A}'{B}'{C}'\backsim \Delta ABC$ thì $\Delta ABC\backsim \Delta {A}'{B}'{C}'$.

   B. B

   Nếu $\Delta {A}''{B}''{C}''\backsim \Delta {A}'{B}'{C}'$ và $\Delta {A}'{B}'{C}'\backsim \Delta ABC$ thì $\widehat{A}=\widehat{A'},\widehat{B}=\widehat{B'},\widehat{C}=\widehat{C''}$.

   C. C

   Nếu $\Delta {A}'{B}'{C}'\backsim \Delta ABC$ thì chu vi tam giác $\text{ABC}$ bằng nửa chu vi tam giác ${A}'{B}'{C}'$.

   D. D

   Nếu $\Delta ABC\backsim \Delta {A}'{B}'{C}'$ thì $\frac{AB}{{A}'{B}'}=\frac{BC}{{B}'{C}'}=\frac{CA}{{C}'{A}'}$.

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Thông hiểu

   Phương trình nào sau đây nhận $x = 3$ làm nghiệm?

   A. A

   $2{\rm{x}} - 6 = 0$.

   B. B

   $3x + 9 = 0$.

   C. C

   $2{\rm{x}} - 3 = 1 + 2{\rm{x}}$.

   D. D

   $3x + 2 = x - 4$.

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Thông hiểu

   Cho tam giác ${\rm{ABC}}$ và hai điểm ${\rm{M}},{\rm{N}}$ lần lượt thuộc các cạnh ${\rm{BC}},{\rm{AC}}$ sao cho ${\rm{MN}}$ // AB. Chọn kết luận đúng.

   A. A

   $\Delta {\rm{AMN}}$ đồng dạng với $\Delta {\rm{ABC}}$

   B. B

   $\Delta {\rm{ABC}}$ đồng dạng với $\Delta {\rm{MNC}}$

   C. C

   $\Delta {\rm{NMC}}$ đồng dạng với $\Delta {\rm{ABC}}$

   D. D

   $\Delta {\rm{CAB}}$ đồng dạng với $\Delta {\rm{CMN}}$

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Thông hiểu

   Cho hình bên biết ${\rm{AB}} = 6{\rm{\;cm}},{\rm{AC}} = 9{\rm{\;cm}},\widehat {ABD} = \widehat {BCA}$. Thế thì độ dài ${\rm{AD}}$ là:

   

   A. A

   $2{\rm{\;cm}}$

   B. B

   $3{\rm{\;cm}}$

   C. C

   $4{\rm{\;cm}}$

   D. D

   $5{\rm{\;cm}}$

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Vận dụng

   Một ca nô xuôi dòng từ bến $A$ đến bến $B$ mất 4 giờ và ngược dòng từ $B$ về $A$ mất 5 giờ. Biết vận tốc riêng của ca nô luôn giữ không đổi là $18{\rm{\;km}}/{\rm{h}}$. Tính vận tốc của dòng nước.

   A. A

   $4{\rm{\;km}}/{\rm{h}}$

   B. B

   $2{\rm{\;km}}/{\rm{h}}$

   C. C

   $19{\rm{\;km}}/{\rm{h}}$

   D. D

   $25{\rm{\;km}}/{\rm{h}}$

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Nhận biết

   Cho hình vẽ, chỉ ra hai cặp tam giác đồng dạng.
   

   

   A. A

   $\Delta ABC\backsim \Delta {A}'{B}'{C}'$ và $\Delta DEF\backsim \Delta {D}'{E}'{F}'$

   B. B

   $\Delta ACB\backsim \Delta {A}'{B}'{C}'$ và $\Delta DEF\backsim \Delta {D}'{F}'{E}'$

   C. C

   $\Delta ABC\backsim \Delta {A}'{B}'{C}'$ và $\Delta DEF\backsim \Delta {D}'{F}'{E}'$

   D. D

   $\Delta ACB\backsim \Delta {A}'{B}'{C}'$ và $\Delta DEF\backsim \Delta {D}'{E}'{F}'$

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Nhận biết

   Chọn đa thức thích hợp vào chỗ trống cho đẳng thức sau: $\frac{{{x^3} + 8}}{{x + 2}} = \frac{ \ldots }{2}$

   A. A

   ${x^2} - 2x + 4$

   B. B

   ${x^2} - x + 2$

   C. C

   $x + 2$

   D. D

   $2{x^2} - 4x + 8$

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Nhận biết

   Mẫu thức của phân thức $\frac{{{x^2} - xy - x + y}}{{{x^2} + xy - x - y}}$ sau khi thu gọn có thể là:

   A. A

   $x - y$

   B. B

   $\frac{{x - y}}{{x + y}}$

   C. C

   $x + y$

   D. D

   $\left( {x - 1} \right)\left( {x + y} \right)$

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Nhận biết

   Nghiệm của phương trình $\frac{{x + 5}}{2} - \frac{1}{3} = \frac{{3 - 2x}}{6}$ là:

   A. A

   -2

   B. B

   2

   C. C

   $\frac{1}{2}$

   D. D

   $\frac{{ - 1}}{2}$

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Thông hiểu

    Cho $A = \frac{{2x - 1}}{{6{x^2} - 6x}} - \frac{3}{{4{x^2} - 4}}$. Phân thức thu gọn của $A$ có tử thức là:

    A. A

    $\frac{{4{x^2} - 7x - 2}}{{12x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}$

    B. B

    $4{x^2} - 7x + 2$

    C. C

    $4{x^2} - 7x - 2$

    D. D

    $12x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)$

    Báo lỗi
11. 11Tự luận · Nhận biết

    Thực hiện phép tính:
    a) $\frac{{2x + 5}}{{5{x^2}{y^2}}} + \frac{8}{{5x{y^2}}} + \frac{{2x - 1}}{{{x^2}{y^2}}}$
    b) $\frac{{4{x^2} - 3x + 5}}{{{x^3} - 1}} - \frac{{1 - 2x}}{{{x^2} + x + 1}} - \frac{6}{{x - 1}}$
    c) $\frac{{{x^4} + 4{x^2} + 5}}{{5{x^3} + 5}} \cdot \frac{{2x}}{{{x^2} + 4}} \cdot \frac{{3{x^3} + 3}}{{{x^4} + 4{x^2} + 5}}$
    d) $\frac{{5x + 1}}{{2x - 3}} \cdot \frac{{x + 2}}{{25{x^2} - 1}} - \frac{{8 - 3x}}{{25{x^2} - 1}} \cdot \frac{{5x + 1}}{{2x - 3}}$

    0 từ
    Báo lỗi
12. 12Tự luận · Vận dụng

    Cho $A = \left( {\frac{{2x - 1}}{{x + 3}} + \frac{x}{{x - 3}} - \frac{{3 - 10x}}{{{x^2} - 9}}} \right):\frac{{x + 2}}{{x - 3}}$

    a) Tìm điều kiện xác định của $A$ và rút gọn $A$

    b) Tìm $x$ nguyên để $A$ có giá trị nguyên

    0 từ
    Báo lỗi
13. 13Tự luận · Thông hiểu

    Trong học kì I, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng $\frac{1}{8}$ số học sinh cả lớp. Sang học kì II, lớp có thêm 3 học sinh giỏi nữa, khi đó số học sinh giỏi trong học kì II bằng $20{\rm{\% }}$ số học sinh cả lớp. Hỏi lớp $8{\rm{\;A}}$ có bao nhiêu học sinh?

    0 từ
    Báo lỗi
14. 14Tự luận · Vận dụng

    Hình thang ${\rm{ABCD}}$ ở hình dưới đây có $AB//CD$, $AB \lt CD,\widehat {ABD} = {90^0}$. Hai đường chéo ${\rm{AC}}$ và ${\rm{BD}}$ cắt nhau tại $G$. Điểm $E$ nằm trên đường vuông góc với ${\rm{AC}}$ tại $C$ thoả mãn $CE = AG$ và đoạn thẳng ${\rm{GE}}$ không cắt đường thẳng ${\rm{CD}}$. Điểm $F$ nằm trên đoạn thẳng ${\rm{DC}}$ và $DF = GB$. Chứng minh:
    a) $\Delta FDG\backsim \Delta ECG$
    b) $\Delta GDC\backsim \Delta GFE$;
    c) $\widehat {GFE} = {90^0}$.

    

    0 từ
    Báo lỗi
15. 15Tự luận · Vận dụng cao

    Cho $x;y;z \ne 0$ thỏa mãn $\frac{{x - y - z}}{x} = \frac{{y - z - x}}{y} = \frac{{z - x - y}}{z}$.

    Tính giá trị biểu thức: $S = \left( {1 + \frac{y}{x}} \right)\left( {1 + \frac{z}{y}} \right)\left( {1 + \frac{x}{z}} \right)$.

    0 từ
    Báo lỗi