Đề thi giữa học kì 2 Toán 8 - Đề số 3

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Vận dụng

   Một tàu du lịch đi từ Hải Phòng đến Quảng Ninh với quang đường dài $50{\rm{\;km}}/{\rm{h}}$. Vận tốc của dòng nước là $3{\rm{\;km}}/{\rm{h}}$. Gọi vận tốc thực của tàu là $x{\rm{\;km}}/{\rm{h}}$. Hãy biểu diễn thời gian tàu đi ngược dòng từ Quảng Ninh tới Hải Phòng.

   A. A

   $\frac{{50}}{{x - 3}}$

   B. B

   $\frac{{50}}{{x + 3}}$

   C. C

   $\frac{{50}}{x}$

   D. D

   $\frac{{50}}{{x - 6}}$

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Quan sát hình sau và chỉ ra một cặp tam giác đồng dạng:
   

   

   A. A

   $\Delta ABC\backsim \Delta PRQ$

   B. B

   $\Delta ABC\backsim \Delta RPQ$

   C. C

   $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$

   D. D

   $\Delta ABC\backsim \Delta EDF$

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Nhận biết

   Đáp án nào dưới đây không là phương trình bậc nhất một ẩn?

   A. A

   $3x + \frac{3}{5} = 0$

   B. B

   $\frac{2}{3}y - 7 = 0$

   C. C

   $7 = 2t$

   D. D

   ${z^2} - 9 = 0$

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Nhận biết

   Điều kiện xác định của phân thức $\frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{{x^2} - 1}}$ là:

   A. A

   $x \ne 1$

   B. B

   $x \ne - 3$

   C. C

   $x \ne 1,x \ne - 1$

   D. D

   $x \ne - 3,x \ne 1$

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Nhận biết

   Chọn khẳng định sai.

   A. A

   Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.

   B. B

   Hai tam giác cân luôn đồng dạng với nhau.

   C. C

   Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau.

   D. D

   Hai tam giác đồng dạng là hai tam giác có tất cả các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ.

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Nhận biết

   Hai tam giác nào không đồng dạng khi biết độ dài các cạnh của hai tam giác lần lượt là:

   A. A

   $2{\rm{\;cm}},3{\rm{\;cm}},4{\rm{\;cm}}$ và $10{\rm{\;cm}},15{\rm{\;cm}},20{\rm{\;cm}}$

   B. B

   $3{\rm{\;cm}},4{\rm{\;cm}},6{\rm{\;cm}}$ và $9{\rm{\;cm}},12{\rm{\;cm}},16{\rm{\;cm}}$

   C. C

   $2{\rm{\;cm}},2{\rm{\;cm}},2{\rm{\;cm}}$ và $1{\rm{\;cm}},1{\rm{\;cm}},1{\rm{\;cm}}$

   D. D

   $14{\rm{\;cm}},15{\rm{\;cm}},16{\rm{\;cm}}$ và $7{\rm{\;cm}},7,5{\rm{\;cm}},8{\rm{\;cm}}$

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Nhận biết

   Kết quả của phép chia $\frac{{a - 2b}}{{16}}:\frac{{2a - 4b}}{{12}}$ bằng:

   A. A

   $\frac{3}{8}$

   B. B

   $\frac{6}{{a - 2b}}$

   C. C

   $\frac{{a - 2b}}{8}$

   D. D

   $\frac{3}{{4.\left( {a - 2b} \right)}}$

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Nhận biết

   Nếu 2 tam giác ${\rm{ABC}}$ và ${\rm{DEF}}$ có $\widehat A = \widehat D,\widehat C = \widehat F$ thì:

   A. A

   $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$

   B. B

   $\Delta CAB\backsim \Delta DEF$

   C. C

   $\Delta ABC\backsim \Delta DFE$

   D. D

   $\Delta CBA\backsim \Delta DFE$

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Vận dụng

   Tổng các nghiệm của hai phương trình $- 6\left( {1,5 - 2x} \right) = 3\left( { - 15 + 2x} \right);5x + 10 = 0$ bằng:

   A. A

   -8

   B. B

   7

   C. C

   0

   D. D

   -2

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Thông hiểu

    Cho biết một nửa đàn bò đang gặm cỏ trên cánh đồng, $\frac{1}{3}$ đàn bò đang nằm nghỉ gần đó, còn lại 4 con đang uống nước ở ao. Tính số bò hiện có trong đàn.

    A. A

    21 con

    B. B

    18 con

    C. C

    24 con

    D. D

    27 con

    Báo lỗi
11. 11Tự luận · Thông hiểu

    Cho biểu thức: $B = \frac{1}{{x + 1}} - \frac{{{x^3} - x}}{{{x^2} + 1}} \cdot \left( {\frac{1}{{{x^2} + 2x + 1}} - \frac{1}{{{x^2} - 1}}} \right)$ (ĐKXĐ: $\left. {x \ne \pm 1} \right)$

    a) Rút gọn $B$

    b) Tính giá trị của $B$ tại $x = - 2$

    c) Với giá trị nào của $x$ thì $B = 1$

    0 từ
    Báo lỗi
12. 12Tự luận · Thông hiểu

    Giải các phương trình sau:
    a) $\frac{{9x + 5}}{6} = 1 - \frac{{6 + 3x}}{8}$;
    b) $\frac{{x + 1}}{4} = \frac{1}{2} + \frac{{2x + 1}}{5}$;
    c) $\frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{3} = \frac{3}{2} - \frac{{1 - 2x}}{4}$.

    0 từ
    Báo lỗi
13. 13Tự luận · Thông hiểu

    Tổng số học sinh khối 8 và khối 9 của một trường là 580 em, trong đó có $256$ em là học sinh giỏi. Tính số học sinh của mỗi khối, biết rằng số học sinh giỏi khối 8 chiếm tỉ lệ $40{\rm{\% }}$ số học sinh khối 8, số học sinh giỏi khối 9 chiếm tỉ lệ 48% số học sinh khối 9.

    0 từ
    Báo lỗi
14. 14Tự luận · Vận dụng

    Cho $\Delta ABC$ có các đường cao ${\rm{BD}}$ và ${\rm{CE}}$ cắt nhau tại ${\rm{H}}$. Chứng minh:
    a) $\Delta HBE$ đồng dạng với $\Delta HCD$.
    b) $\widehat {HDE} = \widehat {HAE}$.

    0 từ
    Báo lỗi
15. 15Tự luận · Vận dụng cao

    Cho $\frac{a}{{b + c}} + \frac{b}{{c + a}} + \frac{c}{{a + b}} = 1$. Chứng minh $\frac{{{a^2}}}{{b + c}} + \frac{{{b^2}}}{{c + a}} + \frac{{{c^2}}}{{a + b}} = 0$

    0 từ
    Báo lỗi