Đề thi giữa học kì 2 Toán 8 - Đề số 10

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?

   A. A

   $2{y^2} - 3$.

   B. B

   $x + 1$.

   C. C

   $\frac{{5 - x}}{{x + 1}}$ (với ${\rm{x}} \ne {\rm{ - 1}}$).

   D. D

   $\frac{{x - 3}}{0}$.

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Với điều kiện nào của x thì phân thức $\frac{{x + 2}}{{3 - x}}$ xác định

   A. A

   $x \le 2$.

   B. B

   $x \ne 3$.

   C. C

   $x \ge - 2$.

   D. D

   $x = 3$.

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Nhận biết

   Rút gọn phân thức $\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}$ được kết quả bằng

   A. A

   $\frac{{x - y}}{{x + y}}$.

   B. B

   $\frac{{x + y}}{{x - y}}$.

   C. C

   $x + y$.

   D. D

   $x - y$.

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Nhận biết

   Thực hiện phép tính $\frac{{x - 1}}{{x - y}} + \frac{{1 - y}}{{y - x}}$ ta được kết quả là

   A. A

   $0$.

   B. B

   $\frac{{x - y + 2}}{{x - y}}$.

   C. C

   $\frac{{x + y - 2}}{{x - y}}$.

   D. D

   $1$.

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Nhận biết

   Kết quả phép tính $\frac{{5x + 2}}{{3x{y^2}}}:\frac{{10x + 4}}{{{x^2}y}}$ là

   A. A

   $\frac{{6y}}{{{x^2}}}$.

   B. B

   $\frac{{{x^2}}}{{6y}}$.

   C. C

   $\frac{{6y}}{x}$.

   D. D

   $\frac{x}{{6y}}$.

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Nhận biết

   Cho $\Delta ABC$ có $\widehat A = {60^0},AB = 4cm,AC = 6cm$; $\Delta MNP$ có $\widehat N = {60^0},MN = 3cm,NP = 2cm$. Cách viết nào sau đây đúng?

   A. A

   $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$.

   B. B

   $\Delta ABC\backsim \Delta NMP$.

   C. C

   $\Delta BAC\backsim \Delta PNM$.

   D. D

   $\Delta BAC\backsim \Delta MNP$.

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Nhận biết

   Cho hình thang ABCD (AB // CD), hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Biết AB = 16cm, CD = 40 cm. Khi đó $\Delta AIB\backsim \Delta CID$ với tỉ số là:

   A. A

   $k = \frac{2}{3}$.

   B. B

   $k = \frac{3}{2}$.

   C. C

   $k = \frac{2}{5}$.

   D. D

   $k = \frac{5}{2}$.

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Nhận biết

   Tính chiều cao của bức tường hình bên biết chiều cao của thang là 4m và chân thang cách tường là 1m.

   

   A. A

   $3m$.

   B. B

   $\sqrt {15} m$.

   C. C

   $\sqrt {17} m$.

   D. D

   $15m$.

   Báo lỗi
9. 9Tự luận · Vận dụng

   Cho biểu thức $A = \left( {\frac{1}{{x - 2}} - \frac{{2x}}{{4 - {x^2}}} + \frac{1}{{2 + x}}} \right).\left( {\frac{2}{x} - 1} \right)$

   a) Rút gọn A.

   b) Tính giá trị của biểu thức A tại x thỏa mãn: ${x^2} + 3x = 0$.

   c) Tìm x để $A = \frac{1}{2}$.

   d) Tìm x nguyên để A nguyên dương.

   0 từ
   Báo lỗi
10. 10Tự luận · Vận dụng

    Một tổ sản xuất phải làm 600 sản phẩm trong một thời gian quy định. Do tăng năng suất lao động, mỗi ngày tổ sản xuất đó làm được nhiều hơn kế hoạch 10 sản phẩm. Gọi x (sản phẩm) là số sản phẩm mà tổ sản xuất phải làm trong mỗi ngày theo kế hoạch ($x \in \mathbb{N}*;x \lt 600$).

    a) Viết biểu thức biểu thị theo x thời gian tổ sản xuất hoàn thành công việc trước kế hoạch.

    b) Giả sử mỗi ngày họ dự định làm 40 sản phẩm. Hãy tính thời gian tổ hoàn thành công việc trước kế hoạch.

    0 từ
    Báo lỗi
11. 11Tự luận · Vận dụng

    Người ta tiến hành đo đạc các yếu tố cần thiết để tính chiều rộng của một khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia sông (hình vẽ bên). Biết $BB' = 20$m, $BC = 30$m và $B'C' = 40$m. Tính độ rộng $x$ của khúc sông.

    

    0 từ
    Báo lỗi
12. 12Tự luận · Vận dụng cao

    Cho $\Delta ABC$ có AB = 18cm, AC = 24cm, BC = 30cm. Gọi M là trung điểm của BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC, AB lần lượt tại D, E.

    a) Chứng minh rằng $\Delta ABC\backsim \Delta MDC$.

    b) Tính độ dài các cạnh của $\Delta MDC$.

    c) Tính độ dài BE, EC.

    0 từ
    Báo lỗi