Đề thi giữa học kì 2 Toán 10 - Đề số 5

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Khi đó $f(0)$ bằng

   

   A. A

   $- 3$.

   B. B

   $4$.

   C. C

   $2$.

   D. D

   $1$.

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Tìm tập xác định D của hàm số $y = \dfrac{2x - 5}{x + 2}$.

   A. A

   $D = \left( {- \infty;2} \right)$.

   B. B

   $D = {\mathbb{R}}\backslash\left\{ {- 2} \right\}$.

   C. C

   $D = \left( {2; + \infty} \right)$.

   D. D

   $D = {\mathbb{R}}$.

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Nhận biết

   Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

   A. A

   $y = x^{2} - 2x + 1.$

   B. B

   $y = \dfrac{x - 1}{2x + 3}.$

   C. C

   $y = - x^{3} - x + 3.$

   D. D

   $\sqrt{x^{2} - x + 3}.$

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Nhận biết

   Parabol $y = - x^{2} + 2x - 3$ có tọa độ đỉnh là

   A. A

   $I\left( {2;\, - 3} \right)$.

   B. B

   $I\left( {1;\, 2} \right)$.

   C. C

   $I\left( {1;\, - 2} \right)$.

   D. D

   $I\left( {- 1;\, - 6} \right)$.

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Nhận biết

   Dựa vào đồ thị hàm số (Hình), $f(x) = x^{2} - 3x + 2$, tìm x để $f(x) \gt 0$.

   

   A. A

   $\mathbb{R}$.

   B. B

   $\left( {- \infty;1} \right) \cup \left( {2; + \infty} \right)$.

   C. C

   $\left( {- \infty;1} \right\rbrack \cup \left\lbrack {2; + \infty} \right)$.

   D. D

   $\left\lbrack {1;2} \right\rbrack$.

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Thông hiểu

   Bảng xét dấu sau là của tam thức bậc hai nào?

   

   A. A

   $f(x) = 3x^{2} + 2x - 5.$

   B. B

   $f(x) = x^{2} - 5x + 4.$

   C. C

   $f(x) = x^{2} + 2x - 5.$

   D. D

   $f(x) = - x^{2} + 5x - 4.$

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Nhận biết

   Tìm tập nghiệm của bất phương trình $- 2x^{2} + 3x - 7 \geq 0$.

   A. A

   $S = {\mathbb{R}}$.

   B. B

   $S = 0$.

   C. C

   $S = \left\{ 0 \right\}$.

   D. D

   $S = \varnothing$.

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Thông hiểu

   Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^{2} - 6x + 4} = \sqrt{x^{2} - 2x + 1}$ là

   A. A

   $S = \left\{ 1 \right\}$.

   B. B

   $S = \left\{ {1;3} \right\}$.

   C. C

   $S = \varnothing$.

   D. D

   $S = \left\{ 3 \right\}$.

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Nhận biết

   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình -2x + 3y + 5 = 0. Xác định một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d.

   A. A

   $\overset{\rightarrow}{n} = \left( {- 3;2} \right)$.

   B. B

   $\overset{\rightarrow}{n} = \left( {- 2;3} \right)$.

   C. C

   $\overset{\rightarrow}{n} = \left( {3;2} \right)$.

   D. D

   $\overset{\rightarrow}{n} = \left( {2;3} \right)$.

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Nhận biết

    Trong mặt phẳng $Oxy$, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $A\left( {- 2;1} \right)$ và nhận $\overset{\rightarrow}{u} = \left( {- 1;3} \right)$ làm véctơ chỉ phương là

    A. A

    $\left\{ \begin{array}{l} {x = 2 - t} \\ {y = - 1 + 3t} \end{array} \right..$

    B. B

    $\left\{ \begin{array}{l} {x = - 2 - t} \\ {y = 1 + 3t} \end{array} \right..$

    C. C

    $\left\{ \begin{array}{l} {x = - 1 - 2t} \\ {y = 3 + t} \end{array} \right..$

    D. D

    $\left\{ \begin{array}{l} {x = 1 - 2t} \\ {y = - 3 + t} \end{array} \right..$

    Báo lỗi
11. 11Một đáp án · Nhận biết

    Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_{1}$: 3x - 2y - 6 = 0 và $d_{2}$: $\left\{ \begin{array}{l} {x = 1 + 2t} \\ {y = - 1 + 6t} \end{array} \right.\left( {t \in {\mathbb{R}}} \right)$.

    A. A

    Trùng nhau.

    B. B

    Song song.

    C. C

    Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

    D. D

    Vuông góc với nhau.

    Báo lỗi
12. 12Một đáp án · Thông hiểu

    Khoảng cách từ điểm $A\left( {1;3} \right)$ đến đường thẳng $\Delta:3x + 4y - 5 = 0$ là

    A. A

    1.

    B. B

    2.

    C. C

    3.

    D. D

    4.

    Báo lỗi
13. 13Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho hàm số bậc hai $y = ax^{2} + bx + c$ (P) có đồ thị như hình vẽ. Biết thêm giao điểm của đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 2.

    

    a

    (P) có tung độ đỉnh bằng 2.

    ĐúngSai

    b

    $\forall x 2$.

    ĐúngSai

    c

    (P) cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ trái dấu.

    ĐúngSai

    d

    (P) đi qua điểm $M\left( {3;\,\dfrac{- 1}{4}} \right)$.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
14. 14Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường thẳng $\Delta_{1}:2x - y + 3 = 0$ và $\Delta_{2}:5x + y - 1 = 0$.

    Xét tính đúng - sai của các khẳng định sau:

    a

    $\Delta_{1}$ có một véctơ pháp tuyến là $\overset{\rightarrow}{n}\left( {2; - 1} \right)$.

    ĐúngSai

    b

    $\Delta_{2}$ có một véctơ chỉ phương là $\overset{\rightarrow}{u}\left( {5;1} \right)$.

    ĐúngSai

    c

    Côsin góc giữa hai đường thẳng $\Delta_{1}$và $\Delta_{2}$ bằng $~\dfrac{9\sqrt{130}}{130}$.

    ĐúngSai

    d

    Điểm $M\left( {x_{0};y_{0}} \right)$ (hoành độ là số nguyên) thuộc đường thẳng $\Delta_{2}$. Biết khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng $\Delta_{1}$ bằng $\sqrt{5}$. Giá trị $x_{0} + y_{0} = - \dfrac{5}{7}$.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
15. 15Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Một cửa hàng nhập vào một loại máy tính xách tay với giá 15 triệu đồng và bán ra với giá 18 triệu đồng. Với giá bán này, một tháng cửa hàng đó bán được 20 cái máy tính xách tay. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính nếu cứ giảm giá bán mỗi máy 500.000 đồng thì số máy tính bán được trong một tháng tăng thêm 5 cái. Xác định giá bán mỗi cái máy tính để lợi nhuận thu được là cao nhất (đơn vị: triệu đồng).

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
16. 16Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng cách AB = 6 km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng là 15 km. Để nhận lương thực và các nhu yếu phẩm mỗi tháng người canh hải đăng phải đi xuống máy từ A đến bến tàu M trên bờ biển với vận tốc 10 km/h rồi đi xe gắn máy đến C với vận tốc 30 km/h (xem hình vẽ).

    Tính tổng quãng đường (km) người đó phải đi, biết rằng thời gian đi từ A đến C là 1 giờ 14 phút.

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
17. 17Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $\Delta: \begin{cases} x = 3 + 2t \\ y = -t \end{cases}$ và điểm A(3; 10). Điểm M(a; b) thuộc đường thẳng $\Delta$ sao cho đoạn thẳng AM ngắn nhất. Tính S = a + b.

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
18. 18Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Một chiếc Phà chở khách qua sông từ điểm A(3; 4) đến điểm B(3; 50) bên kia sông. Nhưng vì có gió và nước chảy mạnh nên chiếc Phà qua bên kia sông tại điểm C(38; 50). Góc lệch của con thuyền với lúc dự tính ban đầu là bao nhiêu độ? Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
19. 19Tự luận · Thông hiểu

    Xét dấu tam thức $3x^{2} - 2x - 8$.

    0 từ
    Báo lỗi
20. 20Tự luận · Vận dụng

    Tìm m sao cho: $- x^{2} + 2(m + 1)x - m^{2} + m \lt 0$ với mọi $x \in {\mathbb{R}}$.

    0 từ
    Báo lỗi
21. 21Tự luận · Nhận biết

    Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng d có phương trình $y = - 2x + 3$. Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d.

    0 từ
    Báo lỗi