Đề thi giữa học kì 2 Toán 10 - Đề số 4

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1Một đáp án · Nhận biết
Cho hàm số $f(x) = \sqrt{5x + 1}$ . Giá trị f(3) bằng:
A.
4.
B.
Không xác định.
C.
16.
D.
3.
Báo lỗi
2Một đáp án · Nhận biết
Hàm số $y = 3x^{2} + x - 4$ có tập xác định là:
A.
$\text{D} = {\mathbb{R}}\backslash\left\{ 3 \right\}.$
B.
$\text{D} = \left\lbrack {1; + \infty} \right).$
C.
$\text{D} = {\mathbb{R}}.$
D.
$\text{D} = {\mathbb{R}}\backslash\left\{ 1 \right\}.$
Báo lỗi
3Một đáp án · Nhận biết
Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?
A.
$y = \left( {x^{2} - 4x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)$ .
B.
$y = \dfrac{2x}{x + 2}$ .
C.
$y = - 2x^{2} + 3x + 1$ .
D.
$y = 3x + 5$ .
Báo lỗi
4Một đáp án · Nhận biết
Parabol $(P):y = 3x^{2} - 2x + 1$ có đỉnh I là:
A.
$I\left( {- \dfrac{1}{3};\dfrac{2}{3}} \right)$ .
B.
$I\left( {\dfrac{1}{3};\dfrac{2}{3}} \right)$ .
C.
$I\left( {\dfrac{1}{3}; - \dfrac{2}{3}} \right)$ .
D.
$I\left( {\dfrac{1}{3};\dfrac{3}{2}} \right)$ .
Báo lỗi
5Một đáp án · Nhận biết
Cho đồ thị của hàm số bậc hai $f(x)$ như hình vẽ:

Nghiệm của bất phương trình $f(x) \gt 0$ là
Bấm vào hình để phóng to
A.
$x \in \left( {- \infty\,;\, 0} \right) \cup \left( {2\,;\, + \infty} \right)$ .
B.
$x \in \left( {0\,;\, 2} \right)$ .
C.
$x \in \left( {2\,;\, + \infty} \right)$ .
D.
$x \in {\mathbb{R}}$ .
Báo lỗi
6Một đáp án · Nhận biết
Tập nghiệm của bất phương trình $- x^{2} - 5x + 6 \geq 0$ là
A.
$S = \left( {- \,\infty; - 6} \right\rbrack.$
B.
$S = \left\lbrack {1; + \,\infty} \right).$
C.
$S = \left\lbrack {- 6;1} \right\rbrack.$
D.
$S = \left( {- \,\infty; - 6} \right\rbrack \cup \left\lbrack {1; + \,\infty} \right).$
Báo lỗi
7Một đáp án · Nhận biết
Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{3 - x} = \sqrt{x + 1}$ là
A.
S = {2}.
B.
S = {3}.
C.
S = {1}.
D.
S = {-1}.
Báo lỗi
8Một đáp án · Nhận biết
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng $\Delta:4x - 7y + 1 = 0$ có tọa độ là:
A.
$\overset{\rightarrow}{n} = ( - 7;4)$ .
B.
$\overset{\rightarrow}{n} = (4; - 7)$ .
C.
$\overset{\rightarrow}{n} = (7;4)$ .
D.
$\overset{\rightarrow}{n} = (4;7)$ .
Báo lỗi
9Một đáp án · Nhận biết
Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm $M\left( {- 2;3} \right)$ và có một vectơ chỉ phương $\overset{\rightarrow}{u}\left( {3; - 4} \right)$ là
A.
$\left\{ \begin{array}{l} {x = - 2 + 3t} \\ {y = 3 - 4t} \end{array} \right.$ .
B.
$\left\{ \begin{array}{l} {x = - 2 + 3t} \\ {y = 3 + 4t} \end{array} \right.$ .
C.
$\left\{ \begin{array}{l} {x = 5 + 4t} \\ {y = 6 - 3t} \end{array} \right.$ .
D.
$\left\{ \begin{array}{l} {x = - 2 + 4t} \\ {y = 3 + 3t} \end{array} \right.$ .
Báo lỗi
10Một đáp án · Nhận biết
Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng d: 3x – 6y – 9 = 0 và d’: x – 2y + 3 = 0.
A.
Cắt nhau nhưng không vuông góc.
B.
Trùng nhau.
C.
Song song với nhau.
D.
Cắt nhau và vuông góc.
Báo lỗi
11Một đáp án · Nhận biết
Trong mặt phẳng $Oxy,$ khoảng cách từ điểm $M\left( {- 2;1} \right)$ đến đường thẳng $\Delta:3x - 4y - 10 = 0$ là
A.
$5.$
B.
$2.$
C.
$3.$
D.
$4.$
Báo lỗi
12Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Quan sát đồ thị hàm số bậc hai $y = f(x) = ax^{2} + bx + c$ ở hình vẽ sau:

Khi đó, các mệnh đề sau đúng hay sai?
Bấm vào hình để phóng to
a
Parabol có toạ độ đỉnh I(2; -1), trục đối xứng x = 2.
b
Khi $x \in ( - \infty;1) \cup (3; + \infty)$ thì f(x) > 0.
c
Hàm số đồng biến trên khoảng $( - \infty;2)$ ; nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$ .
d
Hệ số a > 0.
Báo lỗi
13Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng $\Delta$ đi qua hai điểm A(5; 0), B(0; -2) và đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l} {x = 1 - 3t} \\ {y = 5 + 4t} \end{array} \right.$ . Khi đó:
a
Phương trình tổng quát của $\Delta$ là 2x – 5y – 10 = 0.
b
$\Delta$ cắt d.
c
Gọi góc giữa hai đường thẳng $\Delta$ và d là $\alpha$ . Ta có $50^{o} \lt \alpha \lt 70^{o}$ .
d
Khoảng cách từ điểm A(5; 0) đến đường thẳng d bằng $\dfrac{1}{5}$ .
Báo lỗi
14Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Trong một công trình, người ta xây dựng một cổng ra vào hình parabol (minh họa ở Hình 13) sao cho khoảng cách giữa hai chân cổng BC là 9 m. Từ một điểm M trên thân cổng người ta đo được khoảng cách tới mặt đất là MK = 1,6 m và khoảng cách từ K tới chân cổng gần nhất là BK = 0,5 m. Tính chiều cao của cổng theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Đáp án:
Báo lỗi
15Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Người ta làm ra một cái thang bắc lên tầng hai của một ngôi nhà (hình vẽ), muốn vậy họ cần làm một thanh đỡ BC có chiều dài bằng 4 m, đồng thời muốn đảm bảo kỹ thuật thì tỉ số độ dài $\frac{CE}{BD} = \frac{5}{3}$ . Hỏi vị trí A cách vị trí B bao nhiêu mét?
Đáp án:
Báo lỗi
16Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình thoi ABCD có A(0; 2), B(4; 3), giao điểm hai đường chéo nằm trên đường thẳng $\Delta : x - 3y = 0$ . Khi đó có bao nhiêu điểm C có tọa độ nguyên?
Đáp án:
Báo lỗi
17Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Có hai con tàu A, B xuất phát từ hai bến, chuyển động theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra-đa của trạm điều khiển (xem như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tính bằng ki-lô-met), tại thời điểm t (giờ), vị trí của tàu A có tọa độ được xác định bởi công thức $\begin{cases} x = 3 - 33t \\ y = -4 + 25t \end{cases}$ ; vị trí tàu B có tọa độ là (4 - 30t; 3 - 40t). Nếu tàu A đứng yên ở vị trí ban đầu, tàu B chạy thì khoảng cách ngắn nhất giữa hai tàu bằng bao nhiêu kilômét?
Đáp án:
Báo lỗi
18Tự luận · Thông hiểu
Xét dấu tam thức $2x^{2} - 6x + \dfrac{9}{2}$ .
0 từ
Báo lỗi
19Tự luận · Vận dụng
Tìm m để $f(x) = - x^{2} + 2\left( {m - 3} \right)x - 9 \lt 0$ với mọi x.
0 từ
Báo lỗi
20Tự luận · Thông hiểu
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm M(-2; 3), N(4; -1). Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn MN và sau đó viết phương trình đường trung trục của đoạn MN.
0 từ
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập