Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.
Đề thi tải từ grade.vn
In ngày 30/9/2026
Đề thi giữa học kì 2 Toán 10 - Đề số 4
Toán
Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 20
Họ và tên:
Lớp:
Điểm:
Câu 1.
Cho hàm số f(x)=5x+1. Giá trị f(3) bằng:
A.
4.
B.
Không xác định.
C.
16.
D.
3.
Câu 2.
Hàm số y=3x2+x−4 có tập xác định là:
A.
D=R\{3}.
B.
D=[1;+∞).
C.
D=R.
D.
D=R\{1}.
Câu 3.
Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?
A.
y=(x2−4x+1)(x+2).
B.
y=x+22x.
C.
y=−2x2+3x+1.
D.
y=3x+5.
Câu 4.
Parabol (P):y=3x2−2x+1 có đỉnh I là:
A.
I(−31;32).
B.
I(31;32).
C.
I(31;−32).
D.
I(31;23).
Câu 5.
Cho đồ thị của hàm số bậc hai f(x) như hình vẽ:
Nghiệm của bất phương trình f(x)>0 là
A.
x∈(−∞;0)∪(2;+∞).
B.
x∈(0;2).
C.
x∈(2;+∞).
D.
x∈R.
Câu 6.
Tập nghiệm của bất phương trình −x2−5x+6≥0 là
A.
S=(−∞;−6].
B.
S=[1;+∞).
C.
S=[−6;1].
D.
S=(−∞;−6]∪[1;+∞).
Câu 7.
Tập nghiệm của phương trình 3−x=x+1 là
A.
S = {2}.
B.
S = {3}.
C.
S = {1}.
D.
S = {-1}.
Câu 8.
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng Δ:4x−7y+1=0 có tọa độ là:
A.
n→=(−7;4).
B.
n→=(4;−7).
C.
n→=(7;4).
D.
n→=(4;7).
Câu 9.
Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M(−2;3) và có một vectơ chỉ phương u→(3;−4) là
A.
{x=−2+3ty=3−4t.
B.
{x=−2+3ty=3+4t.
C.
{x=5+4ty=6−3t.
D.
{x=−2+4ty=3+3t.
Câu 10.
Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng d: 3x – 6y – 9 = 0 và d’: x – 2y + 3 = 0.
A.
Cắt nhau nhưng không vuông góc.
B.
Trùng nhau.
C.
Song song với nhau.
D.
Cắt nhau và vuông góc.
Câu 11.
Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M(−2;1) đến đường thẳng Δ:3x−4y−10=0 là
A.
5.
B.
2.
C.
3.
D.
4.
Câu 12.
Quan sát đồ thị hàm số bậc hai y=f(x)=ax2+bx+c ở hình vẽ sau:
Khi đó, các mệnh đề sau đúng hay sai?
A)
Parabol có toạ độ đỉnh I(2; -1), trục đối xứng x = 2.
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Khi x∈(−∞;1)∪(3;+∞) thì f(x) > 0.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;2); nghịch biến trên khoảng (2;+∞).
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Hệ số a > 0.
☐ Đúng ☐ Sai
Câu 13.
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng Δ đi qua hai điểm A(5; 0), B(0; -2) và đường thẳng d:{x=1−3ty=5+4t. Khi đó:
A)
Phương trình tổng quát của Δ là 2x – 5y – 10 = 0.
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Δ cắt d.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Gọi góc giữa hai đường thẳng Δ và d là α. Ta có 50o<α<70o.
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Khoảng cách từ điểm A(5; 0) đến đường thẳng d bằng 51.
☐ Đúng ☐ Sai
Câu 14.Trong một công trình, người ta xây dựng một cổng ra vào hình parabol (minh họa ở Hình 13) sao cho khoảng cách giữa hai chân cổng BC là 9 m. Từ một điểm M trên thân cổng người ta đo được khoảng cách tới mặt đất là MK = 1,6 m và khoảng cách từ K tới chân cổng gần nhất là BK = 0,5 m. Tính chiều cao của cổng theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).Đáp án:
Câu 15.Người ta làm ra một cái thang bắc lên tầng hai của một ngôi nhà (hình vẽ), muốn vậy họ cần làm một thanh đỡ BC có chiều dài bằng 4 m, đồng thời muốn đảm bảo kỹ thuật thì tỉ số độ dài BDCE=35. Hỏi vị trí A cách vị trí B bao nhiêu mét?Đáp án:
Câu 16.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình thoi ABCD có A(0; 2), B(4; 3), giao điểm hai đường chéo nằm trên đường thẳng Δ:x−3y=0. Khi đó có bao nhiêu điểm C có tọa độ nguyên?Đáp án:
Câu 17.Có hai con tàu A, B xuất phát từ hai bến, chuyển động theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra-đa của trạm điều khiển (xem như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tính bằng ki-lô-met), tại thời điểm t (giờ), vị trí của tàu A có tọa độ được xác định bởi công thức {x=3−33ty=−4+25t; vị trí tàu B có tọa độ là (4 - 30t; 3 - 40t). Nếu tàu A đứng yên ở vị trí ban đầu, tàu B chạy thì khoảng cách ngắn nhất giữa hai tàu bằng bao nhiêu kilômét?Đáp án:
Câu 18.
Xét dấu tam thức 2x2−6x+29.
Câu 19.
Tìm m để f(x)=−x2+2(m−3)x−9<0 với mọi x.
Câu 20.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm M(-2; 3), N(4; -1). Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn MN và sau đó viết phương trình đường trung trục của đoạn MN.
— HẾT —
Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-10-de-so-4-6562