Đề thi giữa học kì 2 Toán 10 - Đề số 3

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Cho bảng dữ liệu sau thống kê về doanh thu mỗi tháng của một cửa hàng trong 6 tháng cuối năm 2021:

   Hãy cho biết doanh thu của cửa hàng trong tháng 11?

   

   A. A

   40,8.

   B. B

   30,4.

   C. C

   70,6.

   D. D

   50,2.

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Tìm tập xác định $\text{D}$ của hàm số $y = \dfrac{x - 1}{x + 2}$.

   A. A

   $\text{D} = R\backslash\left\{ 2 \right\}.$

   B. B

   $\text{D} = R\backslash\left\{ {- 2} \right\}.$

   C. C

   $\text{D} = R.$

   D. D

   $\text{D} = \left\lbrack {2; + \infty} \right).$

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Nhận biết

   Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

   A. A

   $y = x^{3} + 5x - 7$.

   B. B

   $y = x^{2} - 4x + 3$.

   C. C

   $y = \dfrac{1}{x^{2}} + \dfrac{3}{x} - 1$.

   D. D

   $y = \dfrac{1}{x^{2} + 3x - 1}$.

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Nhận biết

   Parabol $y = x^{2} + 4x - 5$ có trục đối xứng là đường thẳng:

   A. A

   x = -4.

   B. B

   x = -2.

   C. C

   x = 4.

   D. D

   x = 2.

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Nhận biết

   Cho hàm số $y = f(x) = ax^{2} + bx + c$ có đồ thị như hình vẽ. Đặt $\Delta = b^{2} - 4ac$, tìm dấu của a và $\Delta$.

   

   A. A

   $a \lt 0,\Delta = 0$.

   B. B

   $a \gt 0,\Delta = 0$.

   C. C

   $a 0$.

   D. D

   $a \gt 0,\Delta \gt 0$.

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Nhận biết

   Bảng xét dấu sau đây là của tam thức bậc hai nào?

   

   A. A

   $x^{2} - x - 6$.

   B. B

   $x^{2} - x + 6$.

   C. C

   $- x^{2} + x + 6$.

   D. D

   $x^{2} + x + 6$.

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Nhận biết

   Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} - x - 12 \geq 0$ là

   A. A

   $\left( {- 3;4} \right).$

   B. B

   $\left( {- \infty\,;\, - 3} \right) \cup \left( {4\,;\, + \infty} \right).$

   C. C

   $\left\lbrack {- 3\,;\, 4} \right\rbrack.$

   D. D

   $\left( {- \infty\,;\, - 3} \right\rbrack \cup \left\lbrack {4\,;\, + \infty} \right).$

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Thông hiểu

   Số nghiệm nguyên dương của phương trình $\sqrt{x^{2} - 3x} = \sqrt{x - 3}$ là

   A. A

   1.

   B. B

   2.

   C. C

   3.

   D. D

   0.

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Nhận biết

   Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l} {x = 1 - 2t} \\ {y = 2 + 3t} \end{array} \right.$ là:

   A. A

   $\overset{\rightarrow}{c} = \left( {3; - 2} \right)$.

   B. B

   $\overset{\rightarrow}{a} = \left( {2;3} \right)$.

   C. C

   $\overset{\rightarrow}{d} = \left( {- 2;3} \right)$.

   D. D

   $\overset{\rightarrow}{b} = \left( {3;2} \right)$.

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Thông hiểu

    Cho đường thẳng d có phương trình tham số: $\left\{ \begin{array}{l} {x = 5 + t} \\ {y = - 9 - 2t} \end{array} \right.$. Phương trình tổng quát của đường thẳng d là

    A. A

    $2x + 3y - 1 = 0$.

    B. B

    $- 2x + y - 1 = 0$.

    C. C

    $2x + y - 1 = 0$.

    D. D

    $x + 2y + 1 = 0$.

    Báo lỗi
11. 11Một đáp án · Nhận biết

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $d_{1}:4x + 4y - 8 = 0$ và $d_{2}:8x + 8y - 16 = 0$. Xét vị trí tương đối của $d_{1}$ và $d_{2}$.

    A. A

    $d_{1}$ và $d_{2}$ cắt nhau và vuông góc.

    B. B

    $d_{1}$ và $d_{2}$ song song.

    C. C

    $d_{1}$ và $d_{2}$ cắt nhau và không vuông góc.

    D. D

    $d_{1}$ và $d_{2}$ trùng nhau.

    Báo lỗi
12. 12Một đáp án · Nhận biết

    Khoảng cách từ điểm $A(x_{0};y_{0})$ đến đường thẳng $\Delta:ax + by + c = 0$ được tính theo công thức

    A. A

    $d(A,\Delta) = \dfrac{\left| {ax_{0} + by_{0} + c} \right|}{\sqrt{x_{0}^{2} + y_{0}^{2}}}.$

    B. B

    $d(A,\Delta) = \dfrac{\left| {ax_{0} + by_{0}} \right|}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}.$

    C. C

    $d(A,\Delta) = \dfrac{ax_{0} + by_{0} + c}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}.$

    D. D

    $d(A,\Delta) = \dfrac{\left| {ax_{0} + by_{0} + c} \right|}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}.$

    Báo lỗi
13. 13Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho hàm số $f(x) = \dfrac{x - 1}{x + 1}$. Mỗi kết quả dưới đây đúng hay sai?

    a

    f(0) = -1.

    ĐúngSai

    b

    Tập xác định $D = {\mathbb{R}}\backslash\left\{ {- 1} \right\}$.

    ĐúngSai

    c

    Phương trình f(x) = x – 1 có 1 nghiệm duy nhất.

    ĐúngSai

    d

    Tồn tại 4 số nguyên x để f(x) là nguyên.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
14. 14Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Trong hệ toạ độ Oxy cho vectơ $\overset{\rightarrow}{OA} = (1;2)$ và đường thẳng $\Delta:\,\, 2x - y + 3 = 0$. Các mệnh đề sau đây là đúng hay sai?

    a

    Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng $\Delta$ là $d(A;\Delta) = \dfrac{3\sqrt{5}}{5}$.

    ĐúngSai

    b

    Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng $\Delta$ là: x + 2y – 5 = 0.

    ĐúngSai

    c

    Toạ độ của điểm A là A(1; 2).

    ĐúngSai

    d

    Vectơ pháp tuyến của đường thẳng $\Delta$ có toạ độ là (2; -1).

    ĐúngSai
    Báo lỗi
15. 15Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Một người cao 1,7 m đang chơi cầu lông. Trái cầu được đánh lên ở vị trí ngang đầu của người đánh. Giả sử quỹ đạo bay của quả cầu là một parabol. Tìm vị trí cao nhất của quả cầu (đơn vị: mét; kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) biết rằng, sau khoảng thời gian 7,5 giây thì quả cầu ở vị trí ngang đầu của người đánh và sau 8,9 giây thì trái cầu chạm đất.

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
16. 16Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Một chú thỏ ngày nào cũng ra bờ suối ở vị trí A, cách cửa hang của mình tại vị trí B là 370 m để uống nước, sau đó chú thỏ sẽ đến vị trí C cách vị trí A 120 m để ăn cỏ rồi trở về hang. Tuy nhiên, hôm nay sau khi uống nước ở bờ suối, chú thỏ không đến vị trí C như mọi ngày mà chạy đến vị trí D để tìm cà rốt rồi mới trở về hang (xem hình bên dưới). Biết rằng, tổng thời gian chú thỏ chạy từ vị trí A đến vị trí D rồi về hang là 30 giây (không kể thời gian tìm cà rốt), trên đoạn AD chú thỏ chạy với vận tốc là 13 m/s, trên đoạn BD chú thỏ chạy với vận tốc là 15 m/s. Tính khoảng cách giữa hai vị trí C và D (đơn vị: mét).

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
17. 17Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Cho tam giác ABC có A(2; -1), B(4; 5), C(-3; 2). Giả sử phương trình tổng quát đường cao AH của tam giác ABC là ax + 3y + b = 0. Tính a – b.

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
18. 18Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Có hai con tàu A, B xuất phát từ hai bến, chuyển động theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra-đa của trạm điều khiển (xem như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tính bằng ki-lô-mét), tại thời điểm $t$ (giờ), vị trí của tàu $A$ có tọa độ được xác định bởi công thức $\begin{cases} x = 3 - 33t \\ y = -4 + 25t \end{cases}$ vị trí tàu B có tọa độ là (4 - 30t; 3 - 40t). Sau bao lâu kể từ thời điểm xuất phát, hai tàu gần nhau nhất (đơn vị: giờ, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
19. 19Tự luận · Thông hiểu

    Xét dấu tam thức $- x^{2} + 4x + 5$.

    0 từ
    Báo lỗi
20. 20Tự luận · Thông hiểu

    Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để $f(x) = x^{2} + (m + 1)x + 2m + 7 \gt 0$, $\forall x \in {\mathbb{R}}$.

    0 từ
    Báo lỗi
21. 21Tự luận · Thông hiểu

    Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A(1; 2) và B(3; 1).

    0 từ
    Báo lỗi