Đề thi giữa học kì 2 Toán 10 - Đề số 2

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1Một đáp án · Nhận biết
Biểu thức nào sau đây là hàm số theo biến x?
A.
$x = y^{2}$ .
B.
$y = x^{2}$ .
C.
$x = |y|$ .
D.
$x^{2} + y^{2} = 2$ .
Báo lỗi
2Một đáp án · Nhận biết
Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x - 1}$ là
A.
$\left( {1; + \infty} \right)$ .
B.
$\left( {- \infty;1} \right\rbrack$ .
C.
$\left\lbrack {1; + \infty} \right)$ .
D.
$R\backslash\left\{ 1 \right\}$ .
Báo lỗi
3Một đáp án · Nhận biết
Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?
A.
$y = x^{2} + x.$
B.
$y = \dfrac{1}{x^{2}}.$
C.
$y = \dfrac{x^{2} + 1}{x}.$
D.
$y = x^{3} + x + 1.$
Báo lỗi
4Một đáp án · Nhận biết
Trục đối xứng của parabol $(P):y = x^{2} - 4x + 5$ là đường thẳng nào sau đây?
A.
x = 2.
B.
x = -2.
C.
x = 4.
D.
x = -4.
Báo lỗi
5Một đáp án · Nhận biết
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$f(x) \gt 0,\forall x \in \left( {1;3} \right)$ .
B.
$f(x) \gt 0,\forall x \in \left( {1; + \infty} \right)$ .
C.
$f(x) \gt 0,\forall x \in \left( {3; + \infty} \right)$ .
D.
$f(x) \gt 0,\forall x \in \left( {- \infty;1} \right)$ .
Báo lỗi
6Một đáp án · Nhận biết
Tam thức bậc hai $f(x) = - x^{2} + 3x - 2$ nhận giá trị không âm khi và chỉ khi
A.
$x \in \left( {- \infty;1} \right) \cup \left( {2; + \infty} \right)$ .
B.
$x \in \left( {- \infty;1} \right\rbrack \cup \left\lbrack {2; + \infty} \right)$ .
C.
$x \in \left( {1;2} \right)$ .
D.
$x \in \left\lbrack {1;2} \right\rbrack$ .
Báo lỗi
7Một đáp án · Nhận biết
Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} + x - 6 \lt 0$ là
A.
$S = \left( \left. {- \infty; - 3} \right\rbrack \right. \cup \left\lbrack \left. {2; + \infty} \right) \right.$ .
B.
$S = \left\lbrack {- 3;2} \right\rbrack$ .
C.
$S = \left( {- 3;2} \right)$ .
D.
$S = \left( {- \infty; - 3} \right) \cup \left( {2; + \infty} \right)$ .
Báo lỗi
8Một đáp án · Thông hiểu
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^{2} + 3x - 1} = \sqrt{x + 3}$ là
A.
4.
B.
6.
C.
5.
D.
1.
Báo lỗi
9Một đáp án · Nhận biết
Một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$ : $\left\{ \begin{array}{l} {x = 1 - 4t} \\ {y = - 2 + 3t} \end{array} \right.$ là:
A.
$\overset{\rightarrow}{u} = \left( {4;3} \right).$
B.
$\overset{\rightarrow}{u} = \left( {3;4} \right).$
C.
$\overset{\rightarrow}{u} = \left( {1; - 2} \right).$
D.
$\overset{\rightarrow}{u} = \left( {- 4;3} \right).$
Báo lỗi
10Một đáp án · Nhận biết
Trong mặt phẳng Oxy, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 5) và B(-3; 0) là
A.
$\dfrac{x}{3} - \dfrac{y}{5} = 1.$
B.
$- \dfrac{x}{3} + \dfrac{y}{5} = 0.$
C.
$\dfrac{x}{5} - \dfrac{y}{3} = 1.$
D.
$- \dfrac{x}{3} + \dfrac{y}{5} = 1.$
Báo lỗi
11Một đáp án · Nhận biết
Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng x – 2y – 1 = 0?
A.
2x + 3y + 1 = 0.
B.
2x – y + 1 = 0.
C.
2x – 4y – 2 = 0.
D.
x – 2y + 1 = 0.
Báo lỗi
12Một đáp án · Nhận biết
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm P(-10; 0) và đường thẳng $\Delta_{1}: - 2x - 7y - 6 = 0$ . Tính khoảng cách từ điểm P(-10; 0) đến đường thẳng $\Delta_{1}$ .
A.
$5$ .
B.
$\dfrac{14\sqrt{53}}{53}$ .
C.
$\dfrac{10}{53}$ .
D.
$\dfrac{19\sqrt{53}}{53}$ .
Báo lỗi
13Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) có dạng như hình sau:

Khi đó:
Bấm vào hình để phóng to
a
Hàm số đã cho là $y = 2x^{2} - 2x + 6$ .
b
Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng x = -2.
c
Đỉnh I của đồ thị hàm số có tọa độ là (2; -2).
d
Đồ thị hàm số đi qua A(0; 6).
Báo lỗi
14Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Trong mặt phẳng (Oxy), cho đường thẳng $d_{1}:\left\{ \begin{array}{l} {x = - 3 + 9t} \\ {y = 7 - 4t} \end{array} \right.$ . Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau:
a
$d_{1}$ có một véctơ chỉ phương là $\overset{\rightarrow}{u} = (9; - 4)$ .
b
$d_{1}$ có một véctơ pháp tuyến là $\overset{\rightarrow}{n} = (9; - 4)$ .
c
PTTQ của đường thẳng: $d_{1}:4x + 9y - 51 = 0$ .
d
Điểm D(-30; 19) thuộc đường thẳng $d_{1}$ .
Báo lỗi
15Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Cánh cổng của gia đình bạn An như hình vẽ. Bạn An muốn đo chiều cao của cái cổng (đơn vị: mét), biết rằng bạn An chỉ được nhà sản xuất công bố một vài dữ liệu: Chiều rộng của cổng là 5 m, vị trí thấp nhất của phần trên cổng cách mặt đất 3 m và từ một điểm cách chân cổng 1 m, người ta dùng thước đo được chiều cao là $\frac{91}{25}$ m.
Đáp án:
Báo lỗi
16Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Lúc 8 giờ sáng, hai ô tô cùng xuất phát tại vị trí A và vị trí B cách nhau 100 km chạy về thành phố T. Vận tốc của hai ô tô chạy từ vị trí A và vị trí B lần lượt là 55 km/h và 45 km/h. Biết rằng tại thời điểm ô tô đi từ vị trí A đến địa điểm D cách thành phố T 14 km thì ô tô đi từ vị trí B đến địa điểm C cách thành phố T là 6 km. Hỏi thời điểm đó là bao nhiêu giờ sau khi hai xe xuất phát?
Đáp án:
Báo lỗi
17Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Cho tam giác ABC có M(2; 0) là trung điểm của cạnh AB. Đường trung tuyến và đường cao kẻ từ A lần lượt có phương trình là 7x - 2y - 3 = 0 và 6x - y - 4 = 0. Phương trình của đường thẳng AB có dạng ax + by - 4 = 0 ( $a, b \in \mathbb{N}$ ). Tính a + b.
Đáp án:
Báo lỗi
18Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Nhà Nam có một ao cá dạng hình chữ nhật MNPQ với chiều dài MQ = 30m, chiều rộng MN = 24m. Phần tam giác QST là nơi nuôi ếch, MS = 10m, PT = 12m (với S, T lần lượt là các điểm nằm trên cạnh MQ, PQ) (xem hình bên dưới).
Nam đứng ở vị trí N câu cá và cần tính toán khoảng cách đến nơi nuôi ếch để làm lưỡi câu. Hỏi khoảng cách từ N đến nơi nuôi ếch là bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?
Đáp án:
Báo lỗi
19Tự luận · Thông hiểu
Xét dấu tam thức $4x^{2} + 4x + 1$ .
0 từ
Báo lỗi
20Tự luận · Thông hiểu
Tìm điều kiện của tham số m để tam thức bậc hai sau dương với mọi $x \in {\mathbb{R}}$ :

$f(x) = x^{2} + \left( {m + 1} \right)x + 2 - m$ .
0 từ
Báo lỗi
21Tự luận · Thông hiểu
Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(-1; 0) và B(1; 4). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng AB.
0 từ
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập