Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.
Đề thi tải từ grade.vn
In ngày 30/9/2026
Đề thi giữa học kì 2 Toán 10 - Đề số 2
Toán
Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 21
Họ và tên:
Lớp:
Điểm:
Câu 1.
Biểu thức nào sau đây là hàm số theo biến x?
A.
x=y2.
B.
y=x2.
C.
x=∣y∣.
D.
x2+y2=2.
Câu 2.
Tập xác định của hàm số y=x−1 là
A.
(1;+∞).
B.
(−∞;1].
C.
[1;+∞).
D.
R\{1}.
Câu 3.
Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?
A.
y=x2+x.
B.
y=x21.
C.
y=xx2+1.
D.
y=x3+x+1.
Câu 4.
Trục đối xứng của parabol (P):y=x2−4x+5 là đường thẳng nào sau đây?
A.
x = 2.
B.
x = -2.
C.
x = 4.
D.
x = -4.
Câu 5.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
f(x)>0,∀x∈(1;3).
B.
f(x)>0,∀x∈(1;+∞).
C.
f(x)>0,∀x∈(3;+∞).
D.
f(x)>0,∀x∈(−∞;1).
Câu 6.
Tam thức bậc hai f(x)=−x2+3x−2 nhận giá trị không âm khi và chỉ khi
A.
x∈(−∞;1)∪(2;+∞).
B.
x∈(−∞;1]∪[2;+∞).
C.
x∈(1;2).
D.
x∈[1;2].
Câu 7.
Tập nghiệm của bất phương trình x2+x−6<0 là
A.
S=(−∞;−3]∪[2;+∞).
B.
S=[−3;2].
C.
S=(−3;2).
D.
S=(−∞;−3)∪(2;+∞).
Câu 8.
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 2x2+3x−1=x+3 là
A.
4.
B.
6.
C.
5.
D.
1.
Câu 9.
Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d: {x=1−4ty=−2+3t là:
A.
u→=(4;3).
B.
u→=(3;4).
C.
u→=(1;−2).
D.
u→=(−4;3).
Câu 10.
Trong mặt phẳng Oxy, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 5) và B(-3; 0) là
A.
3x−5y=1.
B.
−3x+5y=0.
C.
5x−3y=1.
D.
−3x+5y=1.
Câu 11.
Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng x – 2y – 1 = 0?
A.
2x + 3y + 1 = 0.
B.
2x – y + 1 = 0.
C.
2x – 4y – 2 = 0.
D.
x – 2y + 1 = 0.
Câu 12.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm P(-10; 0) và đường thẳng Δ1:−2x−7y−6=0. Tính khoảng cách từ điểm P(-10; 0) đến đường thẳng Δ1.
A.
5.
B.
531453.
C.
5310.
D.
531953.
Câu 13.
Cho đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) có dạng như hình sau:
Khi đó:
A)
Hàm số đã cho là y=2x2−2x+6.
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng x = -2.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Đỉnh I của đồ thị hàm số có tọa độ là (2; -2).
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Đồ thị hàm số đi qua A(0; 6).
☐ Đúng ☐ Sai
Câu 14.
Trong mặt phẳng (Oxy), cho đường thẳng d1:{x=−3+9ty=7−4t. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau:
A)
d1 có một véctơ chỉ phương là u→=(9;−4).
☐ Đúng ☐ Sai
B)
d1 có một véctơ pháp tuyến là n→=(9;−4).
☐ Đúng ☐ Sai
C)
PTTQ của đường thẳng: d1:4x+9y−51=0.
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Điểm D(-30; 19) thuộc đường thẳng d1.
☐ Đúng ☐ Sai
Câu 15.Cánh cổng của gia đình bạn An như hình vẽ. Bạn An muốn đo chiều cao của cái cổng (đơn vị: mét), biết rằng bạn An chỉ được nhà sản xuất công bố một vài dữ liệu: Chiều rộng của cổng là 5 m, vị trí thấp nhất của phần trên cổng cách mặt đất 3 m và từ một điểm cách chân cổng 1 m, người ta dùng thước đo được chiều cao là 2591 m.Đáp án:
Câu 16.Lúc 8 giờ sáng, hai ô tô cùng xuất phát tại vị trí A và vị trí B cách nhau 100 km chạy về thành phố T. Vận tốc của hai ô tô chạy từ vị trí A và vị trí B lần lượt là 55 km/h và 45 km/h. Biết rằng tại thời điểm ô tô đi từ vị trí A đến địa điểm D cách thành phố T 14 km thì ô tô đi từ vị trí B đến địa điểm C cách thành phố T là 6 km. Hỏi thời điểm đó là bao nhiêu giờ sau khi hai xe xuất phát?Đáp án:
Câu 17.Cho tam giác ABC có M(2; 0) là trung điểm của cạnh AB. Đường trung tuyến và đường cao kẻ từ A lần lượt có phương trình là 7x - 2y - 3 = 0 và 6x - y - 4 = 0. Phương trình của đường thẳng AB có dạng ax + by - 4 = 0 (a,b∈N). Tính a + b.Đáp án:
Câu 18.Nhà Nam có một ao cá dạng hình chữ nhật MNPQ với chiều dài MQ = 30m, chiều rộng MN = 24m. Phần tam giác QST là nơi nuôi ếch, MS = 10m, PT = 12m (với S, T lần lượt là các điểm nằm trên cạnh MQ, PQ) (xem hình bên dưới).Nam đứng ở vị trí N câu cá và cần tính toán khoảng cách đến nơi nuôi ếch để làm lưỡi câu. Hỏi khoảng cách từ N đến nơi nuôi ếch là bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?Đáp án:
Câu 19.
Xét dấu tam thức 4x2+4x+1.
Câu 20.
Tìm điều kiện của tham số m để tam thức bậc hai sau dương với mọi x∈R:
f(x)=x2+(m+1)x+2−m.
Câu 21.
Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(-1; 0) và B(1; 4). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng Δ đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng AB.
— HẾT —
Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-10-de-so-2-6560