Đề thi giữa học kì 2 Toán 10 - Đề số 1

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1Một đáp án · Nhận biết
Xét các đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Trường hợp nào thì y là hàm số của x.
A.
$x^{2} - y^{2} = 4$ .
B.
$y = 2x - 1$ .
C.
$x^{2} + y^{2} = 9$ .
D.
$y^{2} = x$ .
Báo lỗi
2Một đáp án · Nhận biết
Tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{3x - 1}$ là
A.
$D = \left\lbrack {0; + \infty} \right)$ .
B.
$D = \left( {0; + \infty} \right)$ .
C.
$D = \left\lbrack {\dfrac{1}{3}; + \infty} \right)$ .
D.
$D = \left( {\dfrac{1}{3}; + \infty} \right)$ .
Báo lỗi
3Một đáp án · Nhận biết
Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?
A.
$y = x^{2} + 3$ .
B.
$y = \dfrac{2025}{x^{2} - x + 1}$ .
C.
$y^{2} = x^{2} + 2x + 1$ .
D.
$y = x^{3} - 2x^{2} + 7$ .
Báo lỗi
4Một đáp án · Nhận biết
Cho hàm số $y = ax^{2} + bx + c$ $\left( {a \neq 0} \right)$ có đồ thị (P). Tọa độ đỉnh của (P) là:
A.
$I\left( {\dfrac{b}{2a};\dfrac{\Delta}{4a}} \right)$ .
B.
$I\left( {\dfrac{b}{2a}; - \dfrac{\Delta}{4a}} \right)$ .
C.
$I\left( {- \dfrac{b}{2a}; - \dfrac{\Delta}{4a}} \right)$ .
D.
$I\left( {- \dfrac{b}{2a};\dfrac{\Delta}{4a}} \right)$ .
Báo lỗi
5Một đáp án · Nhận biết
Cho tam thức bậc hai $f(x) = ax^{2} + bx + c$ có đồ thị như hình vẽ. Với giá trị nào của x thì f(x) < 0?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$x = 3$ .
B.
$x \in \left( {- \infty;3} \right) \cup \left( {3; + \infty} \right)$ .
C.
$x \in \left( {- \infty;0} \right) \cup \left( {0; + \infty} \right)$ .
D.
$x \in \left( {- \infty; + \infty} \right)$ .
Báo lỗi
6Một đáp án · Nhận biết
Tam thức bậc hai $f(x) = x^{2} - 4x + 3$ âm trong khoảng nào dưới đây.
A.
$\left( {- \infty;\, 3} \right)$ .
B.
$\left( {3;\, + \infty} \right)$ .
C.
$\left( {1;\, 3} \right)$ .
D.
$\left( {1;\, + \infty} \right)$ .
Báo lỗi
7Một đáp án · Nhận biết
Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} - 4x + 4 \gt 0$ là
A.
$\left. {\mathbb{R}}\backslash\text{\{}2 \right\}$ .
B.
$\mathbb{R}$ .
C.
$\left( {2; + \infty} \right)$ .
D.
$\left. {\mathbb{R}}\backslash\text{\{-}2 \right\}$ .
Báo lỗi
8Một đáp án · Nhận biết
Bình phương cả hai vế của phương trình $\sqrt{x^{2} + 3x + 2} = \sqrt{3x^{2} + 1}$ rồi biến đổi, thu gọn ta được phương trình nào sau đây?
A.
$2x^{2} + 3x + 3 = 0$ .
B.
$2x^{2} - 3x - 1 = 0$ .
C.
$x^{2} + 1 = 0$ .
D.
$2x^{2} + 3x + 1 = 0$ .
Báo lỗi
9Một đáp án · Nhận biết
Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d: $\left\{ \begin{matrix} {x = 2 + 3t} \\ {y = - 3 - t} \end{matrix} \right.$ là
A.
$\overset{\rightarrow}{u} = \left( {3; - 3} \right)$ .
B.
$\overset{\rightarrow}{u} = \left( {3;1} \right)$ .
C.
$\overset{\rightarrow}{u} = \left( {2; - 3} \right)$ .
D.
$\overset{\rightarrow}{u} = \left( {3; - 1} \right)$ .
Báo lỗi
10Một đáp án · Nhận biết
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua M(3; 6) và có một vectơ pháp tuyến (2; 1) là
A.
2x – y = 0.
B.
x + 2y – 15 = 0.
C.
3x + 6y = 0.
D.
2x + y – 12 = 0.
Báo lỗi
11Một đáp án · Nhận biết
Cho đường thẳng $d_{1}:2x + 3y + 15 = 0$ và $d_{2}:3x - 2y - 3 = 0$ . Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
$d_{1}$ và $d_{2}$ cắt nhau và không vuông góc với nhau.
B.
$d_{1}$ và $d_{2}$ song song với nhau.
C.
$d_{1}$ và $d_{2}$ trùng nhau.
D.
$d_{1}$ và $d_{2}$ cắt nhau và vuông góc với nhau.
Báo lỗi
12Một đáp án · Thông hiểu
Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng $d:\dfrac{x}{6} + \dfrac{y}{8} = 1$ là:
A.
$\dfrac{1}{10}$ .
B.
$\dfrac{1}{14}$ .
C.
$6$ .
D.
$\dfrac{24}{5}$ .
Báo lỗi
13Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng $\Delta$ đi qua hai điểm A(1; -1), B(2; 1). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a
Đường thẳng $\Delta$ có vectơ chỉ phương là $\overset{\rightarrow}{AB}(1;2)$ .
b
Đường thẳng $\Delta$ có vectơ pháp tuyến là $\overset{\rightarrow}{n}(2;1)$ .
c
Phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ là 2x – y + 1 = 0.
d
Khoảng cách từ M(-3; 1) đến $\Delta$ bằng $2\sqrt{5}$ .
Báo lỗi
14Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Tại một buổi khai trương, người ta làm một cổng chào có đường viền trong của mặt cắt là đường parabol. Người ta đo khoảng cách giữa hai chân cổng là 4,5 m. Từ một điểm trên thân cổng người ta đo được khoảng cách tới mặt đất (điểm H) là 1,8 m và khoảng cách từ điểm H tới chân cổng gần nhất là 1 m. Hãy tính chiều cao của cổng chào đó (tính theo đường viền trong) theo đơn vị mét và làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
Đáp án:
Báo lỗi
15Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 6 cm. Điểm D nằm trên tia AB sao cho DB = 3 cm, DC = 8 cm (xem hình vẽ). Đặt AC = x. Tính diện tích tam giác BCD (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Đáp án:
Báo lỗi
16Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(3; -3), B(5; -1) và đường thẳng $\Delta : 2x - y - 1 = 0$ . Tính tổng hoành độ và tung độ của điểm M biết M thuộc $\Delta$ sao cho tam giác MAB cân tại M.
Đáp án:
Báo lỗi
17Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Có hai con tàu A, B xuất phát từ hai bến, chuyển động theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra-đa của trạm điều khiển (xem như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tính bằng ki-lô-met), tại thời điểm t (giờ), vị trí của tàu A có tọa độ được xác định bởi công thức $\begin{cases} x = 3 - 33t \\ y = -4 + 25t \end{cases}$ ; vị trí tàu B có tọa độ là (4 - 30t; 3 - 40t). Giả sử a là côsin góc giữa hai đường đi của hai tàu A, B. Tính 100a (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Đáp án:
Báo lỗi
18Tự luận · Thông hiểu
Xét dấu tam thức $3x^{2} - 2x + 1$ .
0 từ
Báo lỗi
19Tự luận · Nhận biết
Chứng minh rằng với mọi số thực m ta luôn có $9{m^2} + 2m \gt - 3$ .
0 từ
Báo lỗi
20Tự luận · Thông hiểu
Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai điểm A(-2; 4) và B(-6; 1). Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A và B.
0 từ
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập