Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.
Đề thi tải từ grade.vn
In ngày 30/9/2026
Đề thi giữa học kì 2 Toán 10 - Đề số 1
Toán
Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 20
Họ và tên:
Lớp:
Điểm:
Câu 1.
Xét các đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Trường hợp nào thì y là hàm số của x.
A.
x2−y2=4.
B.
y=2x−1.
C.
x2+y2=9.
D.
y2=x.
Câu 2.
Tập xác định D của hàm số y=3x−1 là
A.
D=[0;+∞).
B.
D=(0;+∞).
C.
D=[31;+∞).
D.
D=(31;+∞).
Câu 3.
Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?
A.
y=x2+3.
B.
y=x2−x+12025.
C.
y2=x2+2x+1.
D.
y=x3−2x2+7.
Câu 4.
Cho hàm số y=ax2+bx+c(a=0) có đồ thị (P). Tọa độ đỉnh của (P) là:
A.
I(2ab;4aΔ).
B.
I(2ab;−4aΔ).
C.
I(−2ab;−4aΔ).
D.
I(−2ab;4aΔ).
Câu 5.
Cho tam thức bậc hai f(x)=ax2+bx+c có đồ thị như hình vẽ. Với giá trị nào của x thì f(x) < 0?
A.
x=3.
B.
x∈(−∞;3)∪(3;+∞).
C.
x∈(−∞;0)∪(0;+∞).
D.
x∈(−∞;+∞).
Câu 6.
Tam thức bậc hai f(x)=x2−4x+3 âm trong khoảng nào dưới đây.
A.
(−∞;3).
B.
(3;+∞).
C.
(1;3).
D.
(1;+∞).
Câu 7.
Tập nghiệm của bất phương trình x2−4x+4>0 là
A.
R\{2}.
B.
R.
C.
(2;+∞).
D.
R\{-2}.
Câu 8.
Bình phương cả hai vế của phương trình x2+3x+2=3x2+1 rồi biến đổi, thu gọn ta được phương trình nào sau đây?
A.
2x2+3x+3=0.
B.
2x2−3x−1=0.
C.
x2+1=0.
D.
2x2+3x+1=0.
Câu 9.
Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d: {x=2+3ty=−3−t là
A.
u→=(3;−3).
B.
u→=(3;1).
C.
u→=(2;−3).
D.
u→=(3;−1).
Câu 10.
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua M(3; 6) và có một vectơ pháp tuyến (2; 1) là
A.
2x – y = 0.
B.
x + 2y – 15 = 0.
C.
3x + 6y = 0.
D.
2x + y – 12 = 0.
Câu 11.
Cho đường thẳng d1:2x+3y+15=0 và d2:3x−2y−3=0. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
d1 và d2 cắt nhau và không vuông góc với nhau.
B.
d1 và d2 song song với nhau.
C.
d1 và d2 trùng nhau.
D.
d1 và d2 cắt nhau và vuông góc với nhau.
Câu 12.
Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d:6x+8y=1 là:
A.
101.
B.
141.
C.
6.
D.
524.
Câu 13.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng Δ đi qua hai điểm A(1; -1), B(2; 1). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
A)
Đường thẳng Δ có vectơ chỉ phương là AB→(1;2) .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Đường thẳng Δ có vectơ pháp tuyến là n→(2;1).
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Phương trình tổng quát của đường thẳng Δ là 2x – y + 1 = 0.
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Khoảng cách từ M(-3; 1) đến Δ bằng 25.
☐ Đúng ☐ Sai
Câu 14.Tại một buổi khai trương, người ta làm một cổng chào có đường viền trong của mặt cắt là đường parabol. Người ta đo khoảng cách giữa hai chân cổng là 4,5 m. Từ một điểm trên thân cổng người ta đo được khoảng cách tới mặt đất (điểm H) là 1,8 m và khoảng cách từ điểm H tới chân cổng gần nhất là 1 m. Hãy tính chiều cao của cổng chào đó (tính theo đường viền trong) theo đơn vị mét và làm tròn kết quả đến hàng phần mười.Đáp án:
Câu 15.Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 6 cm. Điểm D nằm trên tia AB sao cho DB = 3 cm, DC = 8 cm (xem hình vẽ). Đặt AC = x. Tính diện tích tam giác BCD (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).Đáp án:
Câu 16.Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(3; -3), B(5; -1) và đường thẳng Δ:2x−y−1=0. Tính tổng hoành độ và tung độ của điểm M biết M thuộc Δ sao cho tam giác MAB cân tại M.Đáp án:
Câu 17.Có hai con tàu A, B xuất phát từ hai bến, chuyển động theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra-đa của trạm điều khiển (xem như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tính bằng ki-lô-met), tại thời điểm t (giờ), vị trí của tàu A có tọa độ được xác định bởi công thức {x=3−33ty=−4+25t; vị trí tàu B có tọa độ là (4 - 30t; 3 - 40t). Giả sử a là côsin góc giữa hai đường đi của hai tàu A, B. Tính 100a (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).Đáp án:
Câu 18.
Xét dấu tam thức 3x2−2x+1.
Câu 19.
Chứng minh rằng với mọi số thực m ta luôn có 9m2+2m>−3.
Câu 20.
Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai điểm A(-2; 4) và B(-6; 1). Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A và B.
— HẾT —
Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-10-de-so-1-6559