Đề thi giữa học kì 1 Toán 9 - Đề số 5

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?

   A. A

   $2x + 3y = 5$.

   B. B

   $0x + 2y = 8$.

   C. C

   $2x - 0y = 5$.

   D. D

   $0x - 0y = 6$.

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 2\\x + y = 1\end{array} \right.$ có nghiệm là:

   A. A

   $\left( {x;y} \right) = \left( {0;0} \right)$.

   B. B

   $\left( {x;y} \right) = \left( {1;0} \right)$.

   C. C

   $\left( {x;y} \right) = \left( {1;1} \right)$.

   D. D

   $\left( {x;y} \right) = \left( { - 1; - 1} \right)$.

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Thông hiểu

   Người ta cần chở một số lượng hàng. Nếu xếp vào mỗi xe 12 tấn thì thừa 3 tấn, nếu xếp vào mỗi xe 15 tấn thì có thể chở thêm 12 tấn nữa. Gọi x là số hàng cần vận chuyển và y là số xe tham gia chở hàng. Hệ phương trình thỏa mãn là:

   A. A

   $\left\{ \begin{array}{l}x + 12y = 3\\x - 15y = 12\end{array} \right.$.

   B. B

   $\left\{ \begin{array}{l}x - 12y = 3\\ - x + 15y = 12\end{array} \right.$.

   C. C

   $\left\{ \begin{array}{l}x - 12y = 3\\x + 15y = 12\end{array} \right.$.

   D. D

   $\left\{ \begin{array}{l}x + 12y = 3\\ - x + 15y = 12\end{array} \right.$.

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Thông hiểu

   Biến đổi phương trình ${x^2} - 4x + 3 = 0$ về phương trình tích, ta được:

   A. A

   $\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right) = 0$.

   B. B

   $\left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right) = 0$.

   C. C

   $\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right) = 0$.

   D. D

   $\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right) = 0$.

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Nhận biết

   Hệ thức $2a \le a + 1$ là một bất đẳng thức và

   A. A

   $a + 1$ là vế trái, $2a$ là vế phải.

   B. B

   $a + 1$ là vế trước, $2a$ là vế sau.

   C. C

   $a + 1$ là vế sau, $2a$ là vế trước.

   D. D

   $2a$ là vế trái, $a + 1$ là vế phải.

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Nhận biết

   Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:

   A. A

   $a \lt b$ và $c \gt d$ thì $a + b \lt c + d$.

   B. B

   $a \lt b$ và $c \lt d$ thì $a + c \lt b + d$.

   C. C

   $a \gt b$ và $c \gt d$ thì $ac \gt bd$.

   D. D

   $a \gt b$ và $c \gt d$ thì $a + c \lt b + d$.

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Nhận biết

   Bất phương trình dạng $ax + b \gt 0$ (hoặc $ax + b \lt 0$, $ax + b \ge 0$, $ax + b \le 0$) là bất phương trình bậc nhất một ẩn (ẩn là $x$) với điều kiện:

   A. A

   a, b là hai số đã cho.

   B. B

   a, b là hai số đã cho và $a \ne 0$.

   C. C

   $a \ne 0$.

   D. D

   a và b khác 0.

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Thông hiểu

   Nghiệm của bất phương trình $x - 2 \gt 0$ là:

   A. A

   $x \gt 2$.

   B. B

   $x \lt 2$.

   C. C

   $x \lt - 2$.

   D. D

   $x \gt - 2$.

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Nhận biết

   Cho $\alpha$ và $\beta$ là hai góc phụ nhau, khi đó:

   A. A

   $\sin \alpha = \cos \beta$.

   B. B

   $\sin \alpha = \cot \beta$.

   C. C

   $\sin \alpha = \tan \beta$.

   D. D

   $\cos \alpha = \cot \beta$.

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Nhận biết

    Cho $\alpha$ là góc nhọn bất kì có $\tan \alpha = \frac{1}{5}$, khi đó $\cot \alpha$ bằng:

    A. A

    $\frac{1}{5}$.

    B. B

    $- \frac{1}{5}$.

    C. C

    $5$.

    D. D

    $- 5$.

    Báo lỗi
11. 11Một đáp án · Thông hiểu

    Cho tam giác ABC vuông tại B có $\widehat A = 45^\circ$, $AC = \sqrt 2$. Độ dài cạnh BC là:

    A. A

    $BC = 3$.

    B. B

    $BC = 2$.

    C. C

    $BC = \sqrt 2$.

    D. D

    $BC = 1$.

    Báo lỗi
12. 12Một đáp án · Thông hiểu

    Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5, BC = 8. Số đo góc C là: (làm tròn đến độ)

    A. A

    $\widehat C \approx 52^\circ$.

    B. B

    $\widehat C \approx 38^\circ$.

    C. C

    $\widehat C \approx 51^\circ$.

    D. D

    $\widehat C \approx 39^\circ$.

    Báo lỗi
13. 13Tự luận · Thông hiểu

    Giải các phương trình và bất phương trình sau:

    a) $\left( {x - 1} \right)\left( {3x - 6} \right) = 0$

    b) $\frac{2}{{x + 3}} - \frac{1}{{x - 2}} = \frac{{2x - 13}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right)}}$

    c) $2x - 4 \gt 0$

    d) $2 - 3x \le 4x + 5$

    0 từ
    Báo lỗi
14. 14Tự luận · Vận dụng

    a) Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 5\\2x + y = 1\end{array} \right.$.

    b) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

    Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 công cụ. Nhờ sắp xếp hợp lý dấy chuyền sản xuất nên xí nghiệp I đã vượt mức 12% kế hoạch, xí nghiệp II đã vượt mức 10% kế hoạch. Do đó cả xí nghiệp đã làm được 400 công cụ. Tính số công cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch.

    0 từ
    Báo lỗi
15. 15Tự luận · Vận dụng

    Tượng đài chiến thắng là một công trình kiến trúc độc đáo được thi công nhằm kỷ niệm ngày giải phóng thị xã Long Khánh, ngày 21/04/1975 – thể hiện ý chí quyết thắng của quân và dân ta. Em hãy tính chiều cao của công trình này biết rằng khi tia nắng của mặt trời tạo với mặt đất một góc $52^\circ$ thì bóng của nó trên mặt đất là 16m. (Làm tròn đến số thập phân thứ hai). (Giả sử chu vi mặt đáy khối chóp tam giác không đáng kể)

    

    0 từ
    Báo lỗi
16. 16Tự luận · Vận dụng cao

    Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

    a) Biết $AB = 2\sqrt 3 cm$; $AC = 6cm$. Giải tam giác ABC.

    b) Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của điểm H trên AB, AC. Chứng minh $BD.DA + CE.EA = A{H^2}$.

    c) Lấy điểm M nằm giữa E và C, kẻ AI vuông góc với MB tại I.

    Chứng minh $\sin \widehat {AMB}.\sin \widehat {ACB} = \frac{{HI}}{{CM}}$.

    0 từ
    Báo lỗi
17. 17Tự luận · Vận dụng cao

    Một lão nông chia đất cho con trai để người con canh tác riêng, biết rằng người con sẽ được chọn miếng đất hình chữ nhật có chu vi 800 m. Hỏi anh ta phải chọn mảnh đất có kích thước như thế nào để diện tích đất canh tác là lớn nhất.

    (HD: Sử dụng bất đẳng thức $ab \le \frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{4}$).

    0 từ
    Báo lỗi