Đề thi giữa học kì 1 Toán 9 - Đề số 4

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Thông hiểu

   Nghiệm của phương trình $x + 2y = 0$ là:

   A. A

   $\left( {x;y} \right) = \left( { - 2;1} \right)$.

   B. B

   $\left( {x;y} \right) = \left( {1;1} \right)$.

   C. C

   $\left( {x;y} \right) = \left( {2;1} \right)$.

   D. D

   $\left( { - 1; - 1} \right)$.

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Hệ phương trình nào sau đây không phải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:

   A. A

   $\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 5\\x + 3y = - 11\end{array} \right.$.

   B. B

   $\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 5\\3x = - 6\end{array} \right.$.

   C. C

   $\left\{ \begin{array}{l}9y = - 27\\x + 3y = - 11\end{array} \right.$.

   D. D

   $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} = 121\\x + 2y = - 11\end{array} \right.$.

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Thông hiểu

   Điều kiện xác định của phương trình $\frac{6}{{{x^2} - 9}} + \frac{2}{{x - 3}} = 0$

   A. A

   $x \ne 0$.

   B. B

   $x \ne - 3;x \ne 3$.

   C. C

   $x \ne 0;x \ne 3$.

   D. D

   $x \ne 9$.

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Nhận biết

   Phương trình $\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 0$ có nghiệm là:

   A. A

   $x = - \frac{1}{2};x = - 2$.

   B. B

   $x = - \frac{1}{2};x = 2$.

   C. C

   $x = \frac{1}{2};x = - 2$.

   D. D

   $x = \frac{1}{2};x = 2$.

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Nhận biết

   Hệ thức nào sau đây là bất đẳng thức?

   A. A

   $1 - x = 0$.

   B. B

   ${x^2} - 5x + 6 = 0$.

   C. C

   ${y^2} \ge 0$.

   D. D

   $x = y$.

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Nhận biết

   Với 3 số a, b, c và $a \ge b$:

   A. A

   nếu $c \gt 0$ thì $ac \le bc$.

   B. B

   nếu $c \lt 0$ thì $ac \gt bc$.

   C. C

   nếu $c \lt 0$ thì $ac \ge bc$.

   D. D

   nếu $c \gt 0$ thì $ac \ge bc$.

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Nhận biết

   Vế phải của bất phương trình $- 12x + 5 \ge 6 - 11x$ là:

   A. A

   $- 12x + 5$.

   B. B

   $- 12x$.

   C. C

   $6$.

   D. D

   $6 - 11x$.

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Thông hiểu

   Giá trị x thỏa mãn bất phương trình $- 2x + 6 \gt 0$ là

   A. A

   $x = 2$.

   B. B

   $x = 3$.

   C. C

   $x = 4$.

   D. D

   $x = 5$.

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Nhận biết

   Cho tam giác ABC vuông tại B. Khi đó $\sin C$ bằng

   A. A

   $\sin C = \frac{{AB}}{{BC}}$.

   B. B

   $\sin C = \frac{{BC}}{{AC}}$.

   C. C

   $\sin C = \frac{{AC}}{{BC}}$.

   D. D

   $\sin C = \frac{{AB}}{{AC}}$.

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Thông hiểu

    Cho tam giác ABC vuông tại A có $AB = 3cm$, $BC = 5cm$. Giá trị của cotB là

    A. A

    $\frac{4}{3}$.

    B. B

    $\frac{3}{4}$.

    C. C

    $\frac{4}{5}$.

    D. D

    $\frac{5}{4}$.

    Báo lỗi
11. 11Một đáp án · Nhận biết

    Cho tam giác ABC vuông tại A có $AC = 6cm$, $BC = 12cm$. Số đo góc $ACB$ bằng

    A. A

    $15^\circ$.

    B. B

    $30^\circ$.

    C. C

    $45^\circ$.

    D. D

    $60^\circ$.

    Báo lỗi
12. 12Một đáp án · Thông hiểu

    Cho hình vẽ, độ dài cạnh BC là

    

    A. A

    $4cm$.

    B. B

    $8\sqrt 3 cm$.

    C. C

    $\frac{{8\sqrt 3 }}{3}cm$.

    D. D

    $16cm$.

    Báo lỗi
13. 13Tự luận · Thông hiểu

    1. Giải các phương trình và bất phương trình sau:

    a) ${x^2} - 5x + 4\left( {x - 5} \right) = 0$

    b) $\frac{x}{{x - 3}} = \frac{x}{{x + 3}} + \frac{{36}}{{{x^2} - 9}}$

    c) $3x - 2 \gt 4$

    d) $\frac{{3x - 1}}{4} + 5 \le \frac{{x - 1}}{2}$

    2. Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 8\\x - y = - 5\end{array} \right.$

    0 từ
    Báo lỗi
14. 14Tự luận · Vận dụng

    Bác An chia số tiền 600 triệu đồng của mình cho hai khoản đầu tư. Sau một năm, tổng tiền lãi thu được là 40 triệu đồng. Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là 6%/năm và khoản đầu tư thứ hai là 8%/năm. Tính số tiền bác An đầu tư cho mỗi khoản.

    0 từ
    Báo lỗi
15. 15Tự luận · Vận dụng

    Có thể em chưa biết: Cột cờ Hà Nội hay còn gọi Kỳ đài Hà Nội là một kết cấu dạng tháp được xây dựng cùng thời với thành Hà Nội dưới triều nhà Nguyễn (bắt đầu năm 1805, hoàn thành năm 1812). Kiến trúc cột cờ bao gồm ba tầng đế và một thân cột, được coi là một trong những biểu tượng của thành phố.

    Đo chiều cao từ mặt đất đến đỉnh cột cờ của cột cờ Hà Nội (Kỳ đài Hà Nội), người ta cắm hai cọc bằng nhau MA và NB cao 1 m so với mặt đất. Hai cọc này song song, cách nhau 10 m và thẳng hàng so với tim cột cờ (như hình vẽ). Đặt giác kế đứng tại A và B để ngắm đến đỉnh cột cờ, người ta đo được các góc lần lượt là $50^\circ 19'12''$ và $43^\circ 16'$ so với đường song song mặt đất. Hãy tính chiều cao của cột cờ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

    

    0 từ
    Báo lỗi
16. 16Tự luận · Vận dụng cao

    Cho tam giác ABC vuông tại B, đường cao BH. Vẽ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với BC.

    a) Tính BC, BH và ${\kern 1pt} \widehat {ACB}$, biết $AB = 6cm$, $AC = 8cm$. (số đo góc làm tròn đến độ)

    b) Chứng minh rằng: $BE.AB = B{C^2} - C{H^2}$.

    c) Chứng minh rằng: $BF = BE.\tan C$

    0 từ
    Báo lỗi
17. 17Tự luận · Vận dụng cao

    Cho $0 \lt a,b,c,d \lt 1$. Chứng minh rằng:

    $\left( {1 - a} \right)\left( {1 - b} \right)\left( {1 - c} \right)\left( {1 - d} \right) \gt 1 - a - b - c - d$.

    0 từ
    Báo lỗi