Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 9 Trường THCS Mỹ Đình 2 năm 2024-2025

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Tự luận · Nhận biết

   Thống kê số vỏ lon đóng góp trong phong trào kế hoạch nhỏ của các học sinh lớp 9C như sau:

   40	42	40	48	40	48	42	46	48	44
   42	40	44	40	42	40	44	48	44	40
   46	44	40	42	44	46	40	46	42	42
   40	46	42	44	40	46	42	44	40	44

   1) Lập bảng tần số của mẫu số liệu thống kê trên.

   2) Bạn Nam nói: “Có 10% học sinh lớp 9C đóng góp trên 46 lon”. Theo em nhận định đó đúng hay sai? Vì sao?

   0 từ
   Báo lỗi
2. 2Tự luận · Thông hiểu

   Cho hai biểu thức $A = \dfrac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} + 1}$ và $B = \dfrac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x}} + \dfrac{4}{x - 2\sqrt{x}}$ với $x \gt 0,x \neq 4$

   1) Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x = 9$.

   2) Chứng minh $B = \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2}$.

   3) Cho $P = A.B$. Tìm $x$ để $P \lt \dfrac{3}{4}$.

   0 từ
   Báo lỗi
3. 3Tự luận · Vận dụng

   Cho nửa $(O)$ đường kính $AB = 2R,C$ là điểm bất kì nằm trên nửa đường tròn sao cho $C$ khác $A$ và $AC \lt CB$. Qua $O$ kẻ đường thẳng vuông góc với $CO$ cắt cung nhỏ $BC$ tại $D$. Gọi $E$ là giao điểm của $AD$ và $BC,F$ là giao điểm của $AC$ và $BD,I$ là trung điểm của $EF$.

   a) Chứng minh: $CEDF$ là tứ giác nội tiếp

   b) Chứng minh: $FC.FA = FD.FB$ và $IC$ là tiếp tuyến của $(O)$

   c) Hỏi khi $C$ thay đổi thỏa mãn điều kiện bài toán, $E$ thuộc đường tròn cố định nào?

   0 từ
   Báo lỗi
4. 4Tự luận · Vận dụng

   Cửa hầm lò khai thác than có dạng một Parabol, khoảng cách từ điểm cao nhất của cửa đến mặt đất là 4 mét, khoảng cách giữa hai chân cửa là 4 mét.

   Người ta muốn gia cố cho cửa lò bằng một khung thép hình chữ nhật sao cho hai đỉnh dưới của khung thép chạm đất, hai đinh trên của khung thép chống vào mái hầm (hình vẽ minh họa). Tìm kích thước của khung thép sao cho diện tích của hình chữ nhật tạo bởi khung thép lớn nhất.

   

   0 từ
   Báo lỗi
5. 5Tự luận · Thông hiểu

   Cho phương trình $x^{2} - 12x + 4 = 0$ có hai nghiệm dương phân biệt $x_{1},x_{2}$. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức $T = \dfrac{x_{1}^{2} + x_{2}^{2}}{\sqrt{x_{1}} + \sqrt{x_{2}}}$.

   0 từ
   Báo lỗi
6. 6Tự luận · Thông hiểu

   Một tổ sản xuất có kế hoạch làm 300 sản phẩm cùng loại trong một số ngày quy định. Thực tế, mỗi ngày tổ đó làm được nhiều hơn 10 sản phẩm so với kế hoạch nên đã hoàn thành công việc sớm hơn kế hoạch một ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày tổ sản xuất phải làm bao nhiêu sản phẩm?

   0 từ
   Báo lỗi
7. 7Tự luận · Nhận biết

   Một hình nón có đường kính đáy $d = 10$ cm và chiều cao 23cm. Tính thể tích khối nón đó. (Lấy $\pi \approx 3,14$ và làm tròn kết quả đến chữ số phần mười).

   0 từ
   Báo lỗi