Đề giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT số 1 TX Sa Pa – Lào Cai

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Tập xác định của hàm số $y = - x^{2} - 3x + 5$ là

   A. A

   ${\mathbb{R}}\backslash\left\{ 1 \right\}$.

   B. B

   ${\mathbb{R}}\backslash\left\{ {0;3} \right\}$.

   C. C

   $\mathbb{R}$.

   D. D

   $\left( {0;3} \right)$.

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Cho điểm $M\left( {x_{0};y_{0}} \right)$ và đường thẳng $\Delta:ax + by + c = 0$ với $a^{2} + b^{{}^{2}} \neq 0$. Khi đó khoảng cách $d_{({M;\Delta})}$ là

   A. A

   $d_{({M;\Delta})} = \dfrac{ax_{0} + by_{0} + c}{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}}$.

   B. B

   $d_{({M;\Delta})} = \dfrac{\left| {ax_{0} + by_{0} + c} \right|}{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}}$.

   C. C

   $d_{({M;\Delta})} = \dfrac{ax_{0} + by_{0} + c}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$.

   D. D

   $d_{({M;\Delta})} = \dfrac{\left| {ax_{0} + by_{0} + c} \right|}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$.

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Nhận biết

   Cho đồ thị hàm số bậc hai y = f(x):

   Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm

   

   A. A

   (3; 0).

   B. B

   (0; 3).

   C. C

   (1; 3).

   D. D

   (3; 1).

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Nhận biết

   Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức $f(x) = - x^{2} + 4x - 4$ luôn âm?

   A. A

   $\mathbb{R}$.

   B. B

   $\left( {2; + \infty} \right)$.

   C. C

   $\left( {- 2; + \infty} \right)$.

   D. D

   ${\mathbb{R}}\backslash\left\{ 2 \right\}$.

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Nhận biết

   Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

   A. A

   $f(x) = 3x^{2} + 2x - 5$ là tam thức bậc hai.

   B. B

   $f(x) = 2x - 4$ là tam thức bậc hai.

   C. C

   $f(x) = 3x^{3} + 2x - 1$ là tam thức bậc hai.

   D. D

   $f(x) = x^{4} - x^{2} + 1$ là tam thức bậc hai.

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Nhận biết

   Cho phương trình$\sqrt{3x^{2} - 4x + 1} = \sqrt{x - 2}$. Bình phương hai vế của phương trình trên ta được phương trình

   A. A

   $3x^{2} - 4x + 1 = {(x - 2)}^{2}.$

   B. B

   $3x^{2} - 4x + 1 = (x - 2).$

   C. C

   $3x^{2} - 4x + 1 = - 9{(x - 2)}^{2}.$

   D. D

   $3x^{2} - 4x + 1 = 3{(x - 2)}^{2}.$

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Nhận biết

   Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn $(C):x^{2} + y^{2} - 6x + 4y - 12 = 0$ có tâm là

   A. A

   I(-2; -3).

   B. B

   I(2; 3).

   C. C

   I(3; -2).

   D. D

   I(3; 2).

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Nhận biết

   Phương trình đường tròn có tâm I(3; 1) và có bán kính R = 5 là

   A. A

   $\left( {x - 3} \right)^{2} + \left( {y - 1} \right)^{2} = 25$.

   B. B

   $\left( {x + 3} \right)^{2} + \left( {y - 1} \right)^{2} = 5$.

   C. C

   $\left( {x - 3} \right)^{2} + \left( {y - 1} \right)^{2} = 5$.

   D. D

   $\left( {x + 3} \right)^{2} + \left( {y + 1} \right)^{2} = 25$.

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Nhận biết

   Cho hàm số bậc hai $y = ax^{2} + bx + c$ $\left( {a \neq 0} \right)$ có đồ thị (P), đỉnh của (P) là điểm có tọa độ

   A. A

   $\left( {- \dfrac{b}{2a};\mkern6mu \mkern6mu \dfrac{\Delta}{4a}} \right).$

   B. B

   $\left( {\dfrac{b}{2a};\mkern6mu \mkern6mu \dfrac{\Delta}{4a}} \right).$

   C. C

   $\left( {- \dfrac{b}{a};\mkern6mu - \mkern6mu \dfrac{\Delta}{4a}} \right).$

   D. D

   $\left( {- \dfrac{b}{2a};\mkern6mu - \mkern6mu \dfrac{\Delta}{4a}} \right).$

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Nhận biết

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l} {x = 2 - 3t} \\ {y = 1 + t} \end{array} \right.$. Đường thẳng (d) có một vectơ chỉ phương là

    A. A

    $\overset{\rightarrow}{u_{1}} = \left( {2\,;\, 3} \right).$

    B. B

    $\overset{\rightarrow}{u_{2}} = \left( {3\,;\, - 1} \right).$

    C. C

    $\overset{\rightarrow}{u_{3}} = \left( {1\,;\, 3} \right).$

    D. D

    $\overset{\rightarrow}{u_{4}} = \left( {- 3\,;\, 1} \right).$

    Báo lỗi
11. 11Một đáp án · Nhận biết

    Tập nghiệm của bất phương trình $- x^{2} + x + 12 \geq 0$ là

    A. A

    $\left( {- \infty\,;\, - 3} \right\rbrack \cup \left\lbrack {4\,;\, + \infty} \right)$.

    B. B

    $\varnothing$.

    C. C

    $\left( {- \infty\,;\, - 4} \right\rbrack \cup \left\lbrack {3\,;\, + \infty} \right)$.

    D. D

    $\left\lbrack {- 3\,;\, 4} \right\rbrack$.

    Báo lỗi
12. 12Một đáp án · Nhận biết

    Tập xác định của hàm số $y = \dfrac{2x + 1}{x - 3}$ là

    A. A

    ${\mathbb{R}}\backslash\left\{ {\pm 3} \right\}$.

    B. B

    ${\mathbb{R}}\backslash\left\{ {- 3} \right\}$.

    C. C

    ${\mathbb{R}}\backslash\left\{ 3 \right\}$.

    D. D

    $\left( {3; + \infty} \right)$

    Báo lỗi
13. 13Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho hàm số $y = x^{2} + 2x - 3$. Khi đó:

    a

    Điểm A(0; -3) thuộc đồ thị hàm số.

    ĐúngSai

    b

    Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.

    ĐúngSai

    c

    Hàm số có tập xác định là $D = {\mathbb{R}}$.

    ĐúngSai

    d

    Đồ thị hàm số là một đường Parabol và cắt cắt trục tung tại hai điểm phân biệt.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
14. 14Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $\Delta:4x + 3y - 5 = 0$ và $(C):\left( {x + 2} \right)^{2} + \left( {y - 4} \right)^{2} = 36$.

    a

    Đường tròn (C) đi qua A(-1; 3).

    ĐúngSai

    b

    Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $\Delta$ là $\overset{\rightarrow}{n}\left( {4;3} \right)$.

    ĐúngSai

    c

    Đường thẳng $\Delta$ song song với $\Delta':4x + 3y - 2 = 0$.

    ĐúngSai

    d

    Khoảng cách từ tâm của đường tròn (C) đến đường thẳng $\Delta$ bằng bán kính của đường tròn (C).

    ĐúngSai
    Báo lỗi
15. 15Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} - 4x + 5} = \sqrt{2x^{2} + 3x + 5}$ là bao nhiêu?

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
16. 16Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Một vật chuyển động có vận tốc (mét/giây) được biểu diễn theo thời gian t (giây) bằng công thức $v(t) = \dfrac{1}{2}t^{2} - 4t + 8$. Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu giây thì vận tốc của vật không bé hơn 8 m/s (biết rằng t > 0 )?

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
17. 17Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho điểm A(-2; 3), B(3; -1). Đường thẳng $\Delta$ đi qua hai điểm A và B có phương trình ax + by – 7 = 0 $\left( {a,b \in {\mathbb{R}}} \right)$. Tính giá trị biểu thức $a^{2} + b^{2}$.

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
18. 18Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Quỹ đạo của một vật được ném lên từ gốc O (được chọn là điểm ném) trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một parabol có phương trình $y = \dfrac{- 3}{1000}x^{2} + x$, trong đó x (mét) là khoảng cách theo phương ngang trên mặt đất từ vị trí của vật đến gốc O, y (mét) là độ cao của vật so với mặt đất.

    Tính chiều cao của vật so với mặt đất. (Làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
19. 19Tự luận · Thông hiểu

    Giải phương trình $\sqrt{5x^{2} - 4x + 9} = x - 3$.

    0 từ
    Báo lỗi
20. 20Tự luận · Vận dụng

    Tìm m để $f(x) = - x^{2} + 2\left( {m - 3} \right)x - 9 \lt 0$ với mọi x.

    0 từ
    Báo lỗi
21. 21Tự luận · Vận dụng

    Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho điểm I(2; 1) và đường thẳng $\Delta:3x - 4y + 3 = 0$. Viết phương trình đường tròn có tâm I và cắt đường thẳng $\Delta$ tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất.

    0 từ
    Báo lỗi