Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.
Đề thi tải từ grade.vn
In ngày 30/9/2026
Đề giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT số 1 TX Sa Pa – Lào Cai
Toán
Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 21
Họ và tên:
Lớp:
Điểm:
Câu 1.
Tập xác định của hàm số y=−x2−3x+5 là
A.
R\{1}.
B.
R\{0;3}.
C.
R.
D.
(0;3).
Câu 2.
Cho điểm M(x0;y0) và đường thẳng Δ:ax+by+c=0 với a2+b2=0. Khi đó khoảng cách d(M;Δ) là
A.
d(M;Δ)=a2+b2+c2ax0+by0+c.
B.
d(M;Δ)=a2+b2+c2∣ax0+by0+c∣.
C.
d(M;Δ)=a2+b2ax0+by0+c.
D.
d(M;Δ)=a2+b2∣ax0+by0+c∣.
Câu 3.
Cho đồ thị hàm số bậc hai y = f(x):
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm
A.
(3; 0).
B.
(0; 3).
C.
(1; 3).
D.
(3; 1).
Câu 4.
Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f(x)=−x2+4x−4 luôn âm?
A.
R.
B.
(2;+∞).
C.
(−2;+∞).
D.
R\{2}.
Câu 5.
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A.
f(x)=3x2+2x−5 là tam thức bậc hai.
B.
f(x)=2x−4 là tam thức bậc hai.
C.
f(x)=3x3+2x−1 là tam thức bậc hai.
D.
f(x)=x4−x2+1 là tam thức bậc hai.
Câu 6.
Cho phương trình3x2−4x+1=x−2. Bình phương hai vế của phương trình trên ta được phương trình
A.
3x2−4x+1=(x−2)2.
B.
3x2−4x+1=(x−2).
C.
3x2−4x+1=−9(x−2)2.
D.
3x2−4x+1=3(x−2)2.
Câu 7.
Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn (C):x2+y2−6x+4y−12=0 có tâm là
A.
I(-2; -3).
B.
I(2; 3).
C.
I(3; -2).
D.
I(3; 2).
Câu 8.
Phương trình đường tròn có tâm I(3; 1) và có bán kính R = 5 là
A.
(x−3)2+(y−1)2=25.
B.
(x+3)2+(y−1)2=5.
C.
(x−3)2+(y−1)2=5.
D.
(x+3)2+(y+1)2=25.
Câu 9.
Cho hàm số bậc hai y=ax2+bx+c(a=0) có đồ thị (P), đỉnh của (P) là điểm có tọa độ
A.
(−2ab;4aΔ).
B.
(2ab;4aΔ).
C.
(−ab;−4aΔ).
D.
(−2ab;−4aΔ).
Câu 10.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:{x=2−3ty=1+t. Đường thẳng (d) có một vectơ chỉ phương là
A.
u1→=(2;3).
B.
u2→=(3;−1).
C.
u3→=(1;3).
D.
u4→=(−3;1).
Câu 11.
Tập nghiệm của bất phương trình −x2+x+12≥0 là
A.
(−∞;−3]∪[4;+∞).
B.
∅.
C.
(−∞;−4]∪[3;+∞).
D.
[−3;4].
Câu 12.
Tập xác định của hàm số y=x−32x+1 là
A.
R\{±3}.
B.
R\{−3}.
C.
R\{3}.
D.
(3;+∞)
Câu 13.
Cho hàm số y=x2+2x−3. Khi đó:
A)
Điểm A(0; -3) thuộc đồ thị hàm số.
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Hàm số có tập xác định là D=R.
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Đồ thị hàm số là một đường Parabol và cắt cắt trục tung tại hai điểm phân biệt.
☐ Đúng ☐ Sai
Câu 14.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ:4x+3y−5=0 và (C):(x+2)2+(y−4)2=36.
A)
Đường tròn (C) đi qua A(-1; 3).
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng Δ là n→(4;3).
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Đường thẳng Δ song song với Δ′:4x+3y−2=0.
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Khoảng cách từ tâm của đường tròn (C) đến đường thẳng Δ bằng bán kính của đường tròn (C).
☐ Đúng ☐ Sai
Câu 15.Tổng các nghiệm của phương trình x2−4x+5=2x2+3x+5 là bao nhiêu?Đáp án:
Câu 16.Một vật chuyển động có vận tốc (mét/giây) được biểu diễn theo thời gian t (giây) bằng công thức v(t)=21t2−4t+8. Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu giây thì vận tốc của vật không bé hơn 8 m/s (biết rằng t > 0 )?Đáp án:
Câu 17.Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho điểm A(-2; 3), B(3; -1). Đường thẳng Δ đi qua hai điểm A và B có phương trình ax + by – 7 = 0 (a,b∈R). Tính giá trị biểu thức a2+b2.Đáp án:
Câu 18.Quỹ đạo của một vật được ném lên từ gốc O (được chọn là điểm ném) trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một parabol có phương trình y=1000−3x2+x, trong đó x (mét) là khoảng cách theo phương ngang trên mặt đất từ vị trí của vật đến gốc O, y (mét) là độ cao của vật so với mặt đất.Tính chiều cao của vật so với mặt đất. (Làm tròn kết quả đến hàng phần chục).Đáp án:
Câu 19.
Giải phương trình 5x2−4x+9=x−3.
Câu 20.
Tìm m để f(x)=−x2+2(m−3)x−9<0 với mọi x.
Câu 21.
Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho điểm I(2; 1) và đường thẳng Δ:3x−4y+3=0. Viết phương trình đường tròn có tâm I và cắt đường thẳng Δ tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất.
— HẾT —
Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-giua-ky-2-toan-10-nam-2024-2025-truong-thpt-so-1-tx-sa-pa-lao-cai-6406