Đề giữa kỳ 1 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Cho biểu đồ Ven sau đây. Phần được gạch sọc biểu diễn tập hợp nào?

   

   A. A

   $B\backslash A$.

   B. B

   $A\backslash B$.

   C. C

   $A \cup B$.

   D. D

   $A \cap B$.

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Mệnh đề là:

   A. A

   Một câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai.

   B. B

   Câu nghi vấn hoặc câu cầu khiến.

   C. C

   Câu cảm thán.

   D. D

   Một khẳng định luôn đúng.

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Nhận biết

   Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

   A. A

   $\left\{ \begin{matrix} {3x + 2y \lt 4} \\ {xy + 1 \gt 0} \end{matrix} \right.$.

   B. B

   $\left\{ \begin{matrix} {2x + y \lt 0} \\ {- 2^{2}y \gt 0} \end{matrix} \right.$.

   C. C

   $\left\{ \begin{matrix} {x - y^{2} \lt 4} \\ {x \gt 0} \end{matrix} \right.$.

   D. D

   $\left\{ \begin{matrix} {x - 5y \lt 2} \\ {\sqrt{x} - y \lt 1} \end{matrix} \right.$.

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Nhận biết

   Cho hai tập hợp $A = \left\{ - 3; - 1;0;1;2;3 \right\}$ và $A \cap B = \left\{ {- 1; - \dfrac{1}{2};0;\dfrac{1}{2};1;3} \right\}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

   A. A

   $A \cap B = \left\{ - 3;2 \right\}$.

   B. B

   $A \cap B = \left\{ - 1;0;1;3 \right\}$.

   C. C

   $A \cap B = \left\{ {- \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right\}$.

   D. D

   $A \cap B = \left\{ {- 3; - 1; - \dfrac{1}{2};0;\dfrac{1}{2};1;2;3} \right\}$.

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Nhận biết

   Cho $\Delta ABC$ có $\widehat{A} = 120^{o}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

   A. A

   $S = \dfrac{1}{4}bc$.

   B. B

   $S = \dfrac{\sqrt{3}}{4}bc$.

   C. C

   $S = \dfrac{1}{2}bc$.

   D. D

   $S = \dfrac{\sqrt{3}}{2}bc$.

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Nhận biết

   Cho $\Delta ABC$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

   A. A

   $a^{2} = b^{2} + c^{2} + 2bc\cos A$.

   B. B

   $S = (a + b + c)r$.

   C. C

   $S = \dfrac{abc}{4R}$.

   D. D

   $\dfrac{a}{\sin a} = \dfrac{b}{\sin b}$.

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Nhận biết

   Cho biết $\tan\alpha = \dfrac{1}{2}$. Tính $\cot\alpha$.

   A. A

   $\cot\alpha = \dfrac{1}{4}$.

   B. B

   $\cot\alpha = \dfrac{1}{2}$.

   C. C

   $\cot\alpha = \sqrt{2}$.

   D. D

   $\cot\alpha = 2$.

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Nhận biết

   Cho bất phương trình $2x + 3y \lt 5$. Khẳng định sau đây là đúng?

   A. A

   Bất phương trình có nghiệm duy nhất.

   B. B

   Bất phương trình có tập nghiệm là $( - \infty;5)$.

   C. C

   Bất phương trình có vô số nghiệm.

   D. D

   Bất phương trình vô nghiệm.

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Nhận biết

   Cho tập hợp $A = \left\{ x \in {\mathbb{R}} \middle| - 3 \lt x \lt 1 \right\}$. Tập A là tập nào sau đây?

   A. A

   $\left. {\lbrack - 3;1} \right)$.

   B. B

   $\left( {- 3;1} \right)$.

   C. C

   $\left\{ {- 3;1} \right\}$.

   D. D

   $\left\lbrack {- 3;1} \right\rbrack$.

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Thông hiểu

    Cho $0^{o} \leq \alpha \leq 90^{o}$, mệnh đề nào sau đây đúng?

    A. A

    $\text{sin}\alpha \gt 0$.

    B. B

    $cot\alpha \gt 0$.

    C. C

    $\text{cos}\alpha \gt 0$.

    D. D

    $\text{tan}\alpha \lt 0$.

    Báo lỗi
11. 11Một đáp án · Nhận biết

    Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào có đúng một tập hợp con?

    A. A

    $\left\{ x \right\}$.

    B. B

    $\varnothing$.

    C. C

    $\left\{ {\varnothing,x} \right\}$.

    D. D

    $\left\{ \varnothing \right\}$.

    Báo lỗi
12. 12Một đáp án · Nhận biết

    Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

    A. A

    $\left( {x - 2y} \right)\left( {x + y} \right) \geq 1$.

    B. B

    $y \lt 5$.

    C. C

    $x^{2} + y^{2} \geq 0$.

    D. D

    $y^{3} - 27 \gt 0$.

    Báo lỗi
13. 13Một đáp án · Nhận biết

    Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{matrix} {2x - 5y - 1 \gt 0} \\ {2x + y + 5 \gt 0} \\ {x + y + 1 \lt 0} \end{matrix} \right.$?

    A. A

    $\left( {0;2} \right)$.

    B. B

    $\left( {0;0} \right)$.

    C. C

    $\left( {1;0} \right)$.

    D. D

    $\left( {0; - 2} \right)$.

    Báo lỗi
14. 14Một đáp án · Nhận biết

    Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình$\left\{ \begin{matrix} {x + y - 2 \leq 0} \\ {2x - 3y + 2 \gt 0} \end{matrix} \right.$

    A. A

    $\left( {- 1;1} \right)$.

    B. B

    $\left( {1;1} \right)$.

    C. C

    $\left( {0;0} \right)$.

    D. D

    $\left( {- 1; - 1} \right)$.

    Báo lỗi
15. 15Một đáp án · Nhận biết

    Cho tam giác $ABC$, mệnh đề nào sau đây đúng?

    A. A

    $a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2bc\cos C$.

    B. B

    $a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2bc\cos B$.

    C. C

    $a^{2} = b^{2} + c^{2} + 2bc\cos A$.

    D. D

    $a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2bc\cos A$.

    Báo lỗi
16. 16Một đáp án · Nhận biết

    Mệnh đề đảo của mệnh đề $P \Rightarrow Q$ là mệnh đề nào?

    A. A

    $\left. \overline{P}\Rightarrow\overline{Q} \right.$.

    B. B

    $\left. \overline{Q}\Rightarrow\overline{P} \right.$.

    C. C

    $\left. Q\Rightarrow\overline{P} \right.$.

    D. D

    $\left. Q\Rightarrow P \right.$.

    Báo lỗi
17. 17Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho tam giác $ABC$ có b = 7 cm, c = 5cm, $\widehat{A} = 120^{o}$. Khi đó:

    a

    $a = \sqrt{127}$ cm.

    ĐúngSai

    b

    $\cos C \approx 0,91$.

    ĐúngSai

    c

    $\cos B \approx 0,21$.

    ĐúngSai

    d

    Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ là $R \approx 6,03$ (cm).

    ĐúngSai
    Báo lỗi
18. 18Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá, 23 học sinh chơi bóng bàn, 14 học sinh chơi cả bóng đá và bóng bàn. Tìm số học sinh chỉ chơi một môn thể thao?

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
19. 19Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Một chiếc đu quay có bán kính $75m$, tâm của vòng quay ở độ cao $90m$, thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là 15 phút. Nếu một người vào cabin tại vị trí thấp nhất của vòng quay, thì sau 5 phút quay, người đó ở độ cao bao nhiêu mét so với mặt đất? (làm tròn đến hàng đơn vị)

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
20. 20Tự luận · Thông hiểu

    Cho tập hợp $A = \left\{ x \in {\mathbb{N}}^{*} \middle| (x^{2} - 4)(x^{2} - 4x + 3) = 0 \right\}$. Tìm tất cả các tập hợp con của tập hợp $A$.

    0 từ
    Báo lỗi
21. 21Tự luận · Vận dụng

    Từ một tấm bìa hình tròn, bạn Thảo cắt ra một hình tam giác có các cạnh AB = 8 cm, AC = 13 cm và $\widehat{B} = 60^{o}$ (như hình vẽ). Tính độ dài cạnh BC và bán kính R của miềng bìa (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị xăng-ti-mét).

    

    0 từ
    Báo lỗi
22. 22Tự luận · Vận dụng

    Một xưởng sản xuất bàn và ghế. Một chiếc bàn cần 1,5 giờ lắp ráp và 1 giờ hoàn thiện. Một chiếc ghế cần 1 giờ lắp ráp và 2 giờ hoàn thiện. Bộ phận lắp ráp có 3 công nhân, bộ phận hoàn thiện có 4 công nhân. Mỗi công nhân không làm việc quá 8 giờ một ngày và năng suất lao động của công nhân ở mỗi bộ phận đều như nhau. Thị trường luôn tiêu thụ hết sản phẩm của xưởng và lượng ghế tiêu thụ không vượt quá 3,5 lần số bàn. Một chiếc bàn lãi 600 nghìn đồng, một chiếc ghế lãi 450 nghìn đồng. Hỏi trong một ngày, xưởng sản xuất cần sản xuất bao nhiêu chiếc bàn, bao nhiêu chiếc ghế để thu được tiền lãi cao nhất ?

    0 từ
    Báo lỗi
23. 23Tự luận · Vận dụng

    Lớp 10E1 có 35 học sinh làm bài kiểm tra thường xuyên môn Toán. Đề bài gồm 3 bài toán. Sau khi kiểm tra Cô giáo tổng hợp được kết quả như sau: có 12 học sinh chỉ giải được bài toán thứ nhất, 14 học sinh giải được bài toán thứ hai, 15 học sinh giải được bài toán thứ ba, 3 học sinh chỉ giải được bài toán thứ hai và thứ ba. Hỏi lớp 10E1 có bao nhiêu học sinh giải được cả 3 bài toán biết rằng mỗi học sinh đều làm được ít nhất một bài?

    0 từ
    Báo lỗi