Grade
Đăng nhập
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ
Quay lại đề
Grade
Đề thi tải từ grade.vn
In ngày 30/9/2026

Đề giữa kỳ 1 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 23
Họ và tên:
Lớp:
Điểm:
Câu 1.

Cho biểu đồ Ven sau đây. Phần được gạch sọc biểu diễn tập hợp nào?

  1. A.

    B\AB\backslash A.

  2. B.

    A\BA\backslash B.

  3. C.

    A∪BA \cup B.

  4. D.

    A∩BA \cap B.

Câu 2.

Mệnh đề là:

  1. A.

    Một câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai.

  2. B.

    Câu nghi vấn hoặc câu cầu khiến.

  3. C.

    Câu cảm thán.

  4. D.

    Một khẳng định luôn đúng.

Câu 3.

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

  1. A.

    {3x+2y<4xy+1>0\left\{ \begin{matrix} {3x + 2y \lt 4} \\ {xy + 1 \gt 0} \end{matrix} \right..

  2. B.

    {2x+y<0−22y>0\left\{ \begin{matrix} {2x + y \lt 0} \\ {- 2^{2}y \gt 0} \end{matrix} \right..

  3. C.

    {x−y2<4x>0\left\{ \begin{matrix} {x - y^{2} \lt 4} \\ {x \gt 0} \end{matrix} \right..

  4. D.

    {x−5y<2x−y<1\left\{ \begin{matrix} {x - 5y \lt 2} \\ {\sqrt{x} - y \lt 1} \end{matrix} \right..

Câu 4.

Cho hai tập hợp A={−3;−1;0;1;2;3}A = \left\{ - 3; - 1;0;1;2;3 \right\} và A∩B={−1;−12;0;12;1;3}A \cap B = \left\{ {- 1; - \dfrac{1}{2};0;\dfrac{1}{2};1;3} \right\}. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

  1. A.

    A∩B={−3;2}A \cap B = \left\{ - 3;2 \right\}.

  2. B.

    A∩B={−1;0;1;3}A \cap B = \left\{ - 1;0;1;3 \right\}.

  3. C.

    A∩B={−12;12}A \cap B = \left\{ {- \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right\}.

  4. D.

    A∩B={−3;−1;−12;0;12;1;2;3}A \cap B = \left\{ {- 3; - 1; - \dfrac{1}{2};0;\dfrac{1}{2};1;2;3} \right\}.

Câu 5.

Cho ΔABC\Delta ABC có A^=120o\widehat{A} = 120^{o}. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  1. A.

    S=14bcS = \dfrac{1}{4}bc.

  2. B.

    S=34bcS = \dfrac{\sqrt{3}}{4}bc.

  3. C.

    S=12bcS = \dfrac{1}{2}bc.

  4. D.

    S=32bcS = \dfrac{\sqrt{3}}{2}bc.

Câu 6.

Cho ΔABC\Delta ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  1. A.

    a2=b2+c2+2bccos⁡Aa^{2} = b^{2} + c^{2} + 2bc\cos A.

  2. B.

    S=(a+b+c)rS = (a + b + c)r.

  3. C.

    S=abc4RS = \dfrac{abc}{4R}.

  4. D.

    asin⁡a=bsin⁡b\dfrac{a}{\sin a} = \dfrac{b}{\sin b}.

Câu 7.

Cho biết tan⁡α=12\tan\alpha = \dfrac{1}{2}. Tính cot⁡α\cot\alpha.

  1. A.

    cot⁡α=14\cot\alpha = \dfrac{1}{4}.

  2. B.

    cot⁡α=12\cot\alpha = \dfrac{1}{2}.

  3. C.

    cot⁡α=2\cot\alpha = \sqrt{2}.

  4. D.

    cot⁡α=2\cot\alpha = 2.

Câu 8.

Cho bất phương trình 2x+3y<52x + 3y \lt 5. Khẳng định sau đây là đúng?

  1. A.

    Bất phương trình có nghiệm duy nhất.

  2. B.

    Bất phương trình có tập nghiệm là (−∞;5)( - \infty;5).

  3. C.

    Bất phương trình có vô số nghiệm.

  4. D.

    Bất phương trình vô nghiệm.

Câu 9.

Cho tập hợp A={x∈R|−3<x<1}A = \left\{ x \in {\mathbb{R}} \middle| - 3 \lt x \lt 1 \right\}. Tập A là tập nào sau đây?

  1. A.

    [−3;1)\left. {\lbrack - 3;1} \right).

  2. B.

    (−3;1)\left( {- 3;1} \right).

  3. C.

    {−3;1}\left\{ {- 3;1} \right\}.

  4. D.

    [−3;1]\left\lbrack {- 3;1} \right\rbrack.

Câu 10.

Cho 0o≤α≤90o0^{o} \leq \alpha \leq 90^{o}, mệnh đề nào sau đây đúng?

  1. A.

    sinα>0\text{sin}\alpha \gt 0.

  2. B.

    cotα>0cot\alpha \gt 0.

  3. C.

    cosα>0\text{cos}\alpha \gt 0.

  4. D.

    tanα<0\text{tan}\alpha \lt 0.

Câu 11.

Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào có đúng một tập hợp con?

  1. A.

    {x}\left\{ x \right\}.

  2. B.

    ∅\varnothing.

  3. C.

    {∅,x}\left\{ {\varnothing,x} \right\}.

  4. D.

    {∅}\left\{ \varnothing \right\}.

Câu 12.

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

  1. A.

    (x−2y)(x+y)≥1\left( {x - 2y} \right)\left( {x + y} \right) \geq 1.

  2. B.

    y<5y \lt 5.

  3. C.

    x2+y2≥0x^{2} + y^{2} \geq 0.

  4. D.

    y3−27>0y^{3} - 27 \gt 0.

Câu 13.

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình {2x−5y−1>02x+y+5>0x+y+1<0\left\{ \begin{matrix} {2x - 5y - 1 \gt 0} \\ {2x + y + 5 \gt 0} \\ {x + y + 1 \lt 0} \end{matrix} \right.?

  1. A.

    (0;2)\left( {0;2} \right).

  2. B.

    (0;0)\left( {0;0} \right).

  3. C.

    (1;0)\left( {1;0} \right).

  4. D.

    (0;−2)\left( {0; - 2} \right).

Câu 14.

Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình{x+y−2≤02x−3y+2>0\left\{ \begin{matrix} {x + y - 2 \leq 0} \\ {2x - 3y + 2 \gt 0} \end{matrix} \right.

  1. A.

    (−1;1)\left( {- 1;1} \right).

  2. B.

    (1;1)\left( {1;1} \right).

  3. C.

    (0;0)\left( {0;0} \right).

  4. D.

    (−1;−1)\left( {- 1; - 1} \right).

Câu 15.

Cho tam giác ABCABC, mệnh đề nào sau đây đúng?

  1. A.

    a2=b2+c2−2bccos⁡Ca^{2} = b^{2} + c^{2} - 2bc\cos C.

  2. B.

    a2=b2+c2−2bccos⁡Ba^{2} = b^{2} + c^{2} - 2bc\cos B.

  3. C.

    a2=b2+c2+2bccos⁡Aa^{2} = b^{2} + c^{2} + 2bc\cos A.

  4. D.

    a2=b2+c2−2bccos⁡Aa^{2} = b^{2} + c^{2} - 2bc\cos A.

Câu 16.

Mệnh đề đảo của mệnh đề P⇒QP \Rightarrow Q là mệnh đề nào?

  1. A.

    P‾⇒Q‾\left. \overline{P}\Rightarrow\overline{Q} \right..

  2. B.

    Q‾⇒P‾\left. \overline{Q}\Rightarrow\overline{P} \right..

  3. C.

    Q⇒P‾\left. Q\Rightarrow\overline{P} \right..

  4. D.

    Q⇒P\left. Q\Rightarrow P \right..

Câu 17.

Cho tam giác ABCABC có b = 7 cm, c = 5cm, A^=120o\widehat{A} = 120^{o}. Khi đó:

  1. A)

    a=127a = \sqrt{127} cm.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    cos⁡C≈0,91\cos C \approx 0,91.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    cos⁡B≈0,21\cos B \approx 0,21.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCABC là R≈6,03R \approx 6,03 (cm).

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 18. Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá, 23 học sinh chơi bóng bàn, 14 học sinh chơi cả bóng đá và bóng bàn. Tìm số học sinh chỉ chơi một môn thể thao?Đáp án:  
Câu 19. Một chiếc đu quay có bán kính 75m75m, tâm của vòng quay ở độ cao 90m90m, thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là 15 phút. Nếu một người vào cabin tại vị trí thấp nhất của vòng quay, thì sau 5 phút quay, người đó ở độ cao bao nhiêu mét so với mặt đất? (làm tròn đến hàng đơn vị)Đáp án:  
Câu 20.

Cho tập hợp A={x∈N∗|(x2−4)(x2−4x+3)=0}A = \left\{ x \in {\mathbb{N}}^{*} \middle| (x^{2} - 4)(x^{2} - 4x + 3) = 0 \right\}. Tìm tất cả các tập hợp con của tập hợp AA.

Câu 21.

Từ một tấm bìa hình tròn, bạn Thảo cắt ra một hình tam giác có các cạnh AB = 8 cm, AC = 13 cm và B^=60o\widehat{B} = 60^{o} (như hình vẽ). Tính độ dài cạnh BC và bán kính R của miềng bìa (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị xăng-ti-mét).

Câu 22.

Một xưởng sản xuất bàn và ghế. Một chiếc bàn cần 1,5 giờ lắp ráp và 1 giờ hoàn thiện. Một chiếc ghế cần 1 giờ lắp ráp và 2 giờ hoàn thiện. Bộ phận lắp ráp có 3 công nhân, bộ phận hoàn thiện có 4 công nhân. Mỗi công nhân không làm việc quá 8 giờ một ngày và năng suất lao động của công nhân ở mỗi bộ phận đều như nhau. Thị trường luôn tiêu thụ hết sản phẩm của xưởng và lượng ghế tiêu thụ không vượt quá 3,5 lần số bàn. Một chiếc bàn lãi 600 nghìn đồng, một chiếc ghế lãi 450 nghìn đồng. Hỏi trong một ngày, xưởng sản xuất cần sản xuất bao nhiêu chiếc bàn, bao nhiêu chiếc ghế để thu được tiền lãi cao nhất ?

Câu 23.

Lớp 10E1 có 35 học sinh làm bài kiểm tra thường xuyên môn Toán. Đề bài gồm 3 bài toán. Sau khi kiểm tra Cô giáo tổng hợp được kết quả như sau: có 12 học sinh chỉ giải được bài toán thứ nhất, 14 học sinh giải được bài toán thứ hai, 15 học sinh giải được bài toán thứ ba, 3 học sinh chỉ giải được bài toán thứ hai và thứ ba. Hỏi lớp 10E1 có bao nhiêu học sinh giải được cả 3 bài toán biết rằng mỗi học sinh đều làm được ít nhất một bài?

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-giua-ky-1-toan-10-nam-2024-2025-truong-thpt-chuyen-le-khiet-quang-ngai-6390