Đề giữa học kỳ 2 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Mường Than – Lai Châu

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Xét các đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Trường hợp nào thì y là hàm số của x.

   A. A

   $x^{2} - y^{2} = 4$.

   B. B

   $y = 2x - 1$.

   C. C

   $x^{2} + y^{2} = 9$.

   D. D

   $y^{2} = x$.

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x - 1}$ là

   A. A

   $\left( {1; + \infty} \right)$.

   B. B

   $\left( {- \infty;1} \right\rbrack$.

   C. C

   $\left\lbrack {1; + \infty} \right)$.

   D. D

   $R\backslash\left\{ 1 \right\}$.

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Nhận biết

   Cho hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 5}$. Tính y khi x = -2.

   A. A

   9.

   B. B

   1.

   C. C

   2.

   D. D

   3.

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Nhận biết

   Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?

   A. A

   $y = x^{2} + x.$

   B. B

   $y = \dfrac{1}{x^{2}}.$

   C. C

   $y = \dfrac{x^{2} + 1}{x}.$

   D. D

   $y = x^{3} + x + 1.$

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Nhận biết

   Cho Parabol y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình trục đối xứng của Parabol là

   

   A. A

   x = -3.

   B. B

   x = 1.

   C. C

   y = -3.

   D. D

   y = 1.

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Nhận biết

   Cho Parabol y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Đỉnh của Parabol có toạ độ là

   

   A. A

   (2; 1).

   B. B

   (1; 0).

   C. C

   (1; 2).

   D. D

   (0; -3).

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Nhận biết

   Cho đường thẳng (d): 2x – 3y + 1 = 0. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của (d)?

   A. A

   $\overset{\rightarrow}{n_{1}} = \left( {3; - 2} \right)$.

   B. B

   $\overset{\rightarrow}{n_{2}} = \left( {2;3} \right)$.

   C. C

   $\overset{\rightarrow}{n_{3}} = \left( {2; - 3} \right)$.

   D. D

   $\overset{\rightarrow}{n_{4}} = \left( {3;2} \right)$.

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Nhận biết

   Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng x – 2y – 1 = 0?

   A. A

   2x + 3y + 1 = 0.

   B. B

   2x – y + 1 = 0.

   C. C

   2x – 4y – 2 = 0.

   D. D

   x – 2y + 1 = 0.

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Nhận biết

   Cho đường thẳng $d_{1}:2x + 3y + 15 = 0$ và $d_{2}:3x - 2y - 3 = 0$. Khẳng định nào sau đây đúng?

   A. A

   $d_{1}$ và $d_{2}$ cắt nhau và không vuông góc với nhau.

   B. B

   $d_{1}$ và $d_{2}$ song song với nhau.

   C. C

   $d_{1}$ và $d_{2}$ trùng nhau.

   D. D

   $d_{1}$ và $d_{2}$ cắt nhau và vuông góc với nhau.

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Nhận biết

    Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của elip?

    A. A

    $\dfrac{x^{2}}{16} + \dfrac{y^{2}}{7} = - 1.$

    B. B

    $\dfrac{x^{2}}{25} - \dfrac{y^{2}}{7} = 1.$

    C. C

    $\dfrac{x^{2}}{25} + \dfrac{y^{2}}{16} = 1.$

    D. D

    $\dfrac{x^{2}}{7} - \dfrac{y^{2}}{16} = - 1.$

    Báo lỗi
11. 11Một đáp án · Nhận biết

    Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của hypebol

    A. A

    $\dfrac{x^{2}}{16} - \dfrac{y^{2}}{7} = - 1.$

    B. B

    $\dfrac{x^{2}}{1} + \dfrac{y^{2}}{6} = - 1.$

    C. C

    $\dfrac{x^{2}}{25} + \dfrac{y^{2}}{16} = 1.$

    D. D

    $\dfrac{x^{2}}{7} - \dfrac{y^{2}}{16} = 1.$

    Báo lỗi
12. 12Một đáp án · Nhận biết

    Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của parabol?

    A. A

    $x^{2} = - 6y$.

    B. B

    $x^{2} = 6y$.

    C. C

    $y^{2} = x$.

    D. D

    $y^{2} = - 6x$.

    Báo lỗi
13. 13Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng $\Delta$ đi qua hai điểm A(1; -1), B(2; 1). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

    a

    Đường thẳng $\Delta$ có vectơ chỉ phương là $\overset{\rightarrow}{AB}(1;2)$ .

    ĐúngSai

    b

    Đường thẳng $\Delta$ có vectơ pháp tuyến là $\overset{\rightarrow}{n}(2;1)$.

    ĐúngSai

    c

    Phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ là 2x – y + 1 = 0.

    ĐúngSai

    d

    Khoảng cách từ M(-3; 1) đến $\Delta$ bằng $2\sqrt{5}$.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
14. 14Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Giá thuê xe ô tô tự lái là 1,5 triệu đồng một ngày cho hai ngày đầu tiên và 1,2 triệu đồng cho các ngày thuê tiếp theo. Ông A thuê xe với giá trên trong 5 ngày và phải trả a triệu. Tìm a.

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
15. 15Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Cho hàm số bậc hai $y = ax^{2} + bx + c$ có đồ thị như hình vẽ:

    Có bao nhiêu giá trị nguyên của x sao cho $ax^{2} + bx + c \gt 0$.

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
16. 16Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Tính tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^{2} - x + 3} = x + 1$.

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
17. 17Điền vào chỗ trống · Nhận biết
    Gọi $\alpha$ là góc tạo bởi hai đường thẳng $\Delta_{1}:\, x + 2y - 7 = 0$ và $\Delta_{2}:\, x + y - 1 = 0$. Tính $\cos\alpha$ ( làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy).

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
18. 18Tự luận · Thông hiểu

    Tìm điều kiện của tham số m để tam thức bậc hai sau dương với mọi $x \in {\mathbb{R}}$:

    $f(x) = x^{2} + \left( {m + 1} \right)x + 2 - m$.

    0 từ
    Báo lỗi
19. 19Tự luận · Thông hiểu

    Cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} - 2x + 2y - 8 = 0$.

    a) Tìm toạ độ tâm và bán kính của (C).

    b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm A(2; 2).

    0 từ
    Báo lỗi
20. 20Tự luận · Vận dụng

    Cổng của một ngôi trường có dạng một parabol. Để đo chiều cao h của cổng, một người đo khoảng cách giữa hai chân cổng được 10 m, người đó thấy nếu đứng cách chân cổng 0,5 m thi đầu chạm cổng. Cho biết người này cao 1,6 m, hãy tính chiều cao của cổng.

    

    0 từ
    Báo lỗi