Grade
Đăng nhập
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ
Quay lại đề
Grade
Đề thi tải từ grade.vn
In ngày 30/9/2026

Đề giữa học kỳ 2 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Mường Than – Lai Châu

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 20
Họ và tên:
Lớp:
Điểm:
Câu 1.

Xét các đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Trường hợp nào thì y là hàm số của x.

  1. A.

    x2−y2=4x^{2} - y^{2} = 4.

  2. B.

    y=2x−1y = 2x - 1.

  3. C.

    x2+y2=9x^{2} + y^{2} = 9.

  4. D.

    y2=xy^{2} = x.

Câu 2.

Tập xác định của hàm số y=x−1y = \sqrt{x - 1} là

  1. A.

    (1;+∞)\left( {1; + \infty} \right).

  2. B.

    (−∞;1]\left( {- \infty;1} \right\rbrack.

  3. C.

    [1;+∞)\left\lbrack {1; + \infty} \right).

  4. D.

    R\{1}R\backslash\left\{ 1 \right\}.

Câu 3.

Cho hàm số y=x2+5y = \sqrt{x^{2} + 5}. Tính y khi x = -2.

  1. A.

    9.

  2. B.

    1.

  3. C.

    2.

  4. D.

    3.

Câu 4.

Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?

  1. A.

    y=x2+x.y = x^{2} + x.

  2. B.

    y=1x2.y = \dfrac{1}{x^{2}}.

  3. C.

    y=x2+1x.y = \dfrac{x^{2} + 1}{x}.

  4. D.

    y=x3+x+1.y = x^{3} + x + 1.

Câu 5.

Cho Parabol y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình trục đối xứng của Parabol là

  1. A.

    x = -3.

  2. B.

    x = 1.

  3. C.

    y = -3.

  4. D.

    y = 1.

Câu 6.

Cho Parabol y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Đỉnh của Parabol có toạ độ là

  1. A.

    (2; 1).

  2. B.

    (1; 0).

  3. C.

    (1; 2).

  4. D.

    (0; -3).

Câu 7.

Cho đường thẳng (d): 2x – 3y + 1 = 0. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của (d)?

  1. A.

    n1→=(3;−2)\overset{\rightarrow}{n_{1}} = \left( {3; - 2} \right).

  2. B.

    n2→=(2;3)\overset{\rightarrow}{n_{2}} = \left( {2;3} \right).

  3. C.

    n3→=(2;−3)\overset{\rightarrow}{n_{3}} = \left( {2; - 3} \right).

  4. D.

    n4→=(3;2)\overset{\rightarrow}{n_{4}} = \left( {3;2} \right).

Câu 8.

Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng x – 2y – 1 = 0?

  1. A.

    2x + 3y + 1 = 0.

  2. B.

    2x – y + 1 = 0.

  3. C.

    2x – 4y – 2 = 0.

  4. D.

    x – 2y + 1 = 0.

Câu 9.

Cho đường thẳng d1:2x+3y+15=0d_{1}:2x + 3y + 15 = 0 và d2:3x−2y−3=0d_{2}:3x - 2y - 3 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A.

    d1d_{1} và d2d_{2} cắt nhau và không vuông góc với nhau.

  2. B.

    d1d_{1} và d2d_{2} song song với nhau.

  3. C.

    d1d_{1} và d2d_{2} trùng nhau.

  4. D.

    d1d_{1} và d2d_{2} cắt nhau và vuông góc với nhau.

Câu 10.

Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của elip?

  1. A.

    x216+y27=−1.\dfrac{x^{2}}{16} + \dfrac{y^{2}}{7} = - 1.

  2. B.

    x225−y27=1.\dfrac{x^{2}}{25} - \dfrac{y^{2}}{7} = 1.

  3. C.

    x225+y216=1.\dfrac{x^{2}}{25} + \dfrac{y^{2}}{16} = 1.

  4. D.

    x27−y216=−1.\dfrac{x^{2}}{7} - \dfrac{y^{2}}{16} = - 1.

Câu 11.

Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của hypebol

  1. A.

    x216−y27=−1.\dfrac{x^{2}}{16} - \dfrac{y^{2}}{7} = - 1.

  2. B.

    x21+y26=−1.\dfrac{x^{2}}{1} + \dfrac{y^{2}}{6} = - 1.

  3. C.

    x225+y216=1.\dfrac{x^{2}}{25} + \dfrac{y^{2}}{16} = 1.

  4. D.

    x27−y216=1.\dfrac{x^{2}}{7} - \dfrac{y^{2}}{16} = 1.

Câu 12.

Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của parabol?

  1. A.

    x2=−6yx^{2} = - 6y.

  2. B.

    x2=6yx^{2} = 6y.

  3. C.

    y2=xy^{2} = x.

  4. D.

    y2=−6xy^{2} = - 6x.

Câu 13.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng Δ\Delta đi qua hai điểm A(1; -1), B(2; 1). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

  1. A)

    Đường thẳng Δ\Delta có vectơ chỉ phương là AB→(1;2)\overset{\rightarrow}{AB}(1;2) .

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    Đường thẳng Δ\Delta có vectơ pháp tuyến là n→(2;1)\overset{\rightarrow}{n}(2;1).

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    Phương trình tổng quát của đường thẳng Δ\Delta là 2x – y + 1 = 0.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    Khoảng cách từ M(-3; 1) đến Δ\Delta bằng 252\sqrt{5}.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 14. Giá thuê xe ô tô tự lái là 1,5 triệu đồng một ngày cho hai ngày đầu tiên và 1,2 triệu đồng cho các ngày thuê tiếp theo. Ông A thuê xe với giá trên trong 5 ngày và phải trả a triệu. Tìm a.Đáp án:  
Câu 15. Cho hàm số bậc hai y=ax2+bx+cy = ax^{2} + bx + c có đồ thị như hình vẽ:Có bao nhiêu giá trị nguyên của x sao cho ax2+bx+c>0ax^{2} + bx + c \gt 0.Đáp án:  
Câu 16. Tính tổng các nghiệm của phương trình 2x2−x+3=x+1\sqrt{2x^{2} - x + 3} = x + 1.Đáp án:  
Câu 17. Gọi α\alpha là góc tạo bởi hai đường thẳng Δ1: x+2y−7=0\Delta_{1}:\, x + 2y - 7 = 0 và Δ2: x+y−1=0\Delta_{2}:\, x + y - 1 = 0. Tính cos⁡α\cos\alpha ( làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy).Đáp án:  
Câu 18.

Tìm điều kiện của tham số m để tam thức bậc hai sau dương với mọi x∈Rx \in {\mathbb{R}}:

f(x)=x2+(m+1)x+2−mf(x) = x^{2} + \left( {m + 1} \right)x + 2 - m.

Câu 19.

Cho đường tròn (C) có phương trình x2+y2−2x+2y−8=0x^{2} + y^{2} - 2x + 2y - 8 = 0.

a) Tìm toạ độ tâm và bán kính của (C).

b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm A(2; 2).

Câu 20.

Cổng của một ngôi trường có dạng một parabol. Để đo chiều cao h của cổng, một người đo khoảng cách giữa hai chân cổng được 10 m, người đó thấy nếu đứng cách chân cổng 0,5 m thi đầu chạm cổng. Cho biết người này cao 1,6 m, hãy tính chiều cao của cổng.

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-giua-hoc-ky-2-toan-10-nam-2024-2025-truong-thpt-muong-than-lai-chau-6364