Đề giữa học kỳ 1 Toán 10 năm 2025 – 2026 trường THPT Phan Bội Châu – Đà Nẵng

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề toán học?

   A. A

   Hôm nay trời nóng quá!

   B. B

   7 là một số nguyên tố.

   C. C

   Bạn có thích học toán không?

   D. D

   Ở đây đẹp quá!

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Mệnh đề đảo của mệnh đề $\left. A\Rightarrow B \right.$ là mệnh đề nào?

   A. A

   $\left. \overline{A}\Rightarrow B. \right.$

   B. B

   $\left. B\Rightarrow\overline{A}. \right.$

   C. C

   $\left. B\Rightarrow A. \right.$

   D. D

   $\left. \overline{B}\Rightarrow\overline{A}. \right.$

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Nhận biết

   Cho hai tập hợp $A = \left\{ {- 1;\, 2;\, 3;\, 5;\, 7,9} \right\}$, $B = \left\{ {1;\, 2;\, 3;\, 4;\, 9} \right\}$. Khi đó giao của hai tập hợp là:

   A. A

   $A \cap B = \left\{ {- 1} \right\}.$

   B. B

   $A \cap B = \left\{ {2;\, 3;\, 9} \right\}.$

   C. C

   $A \cap B = \left\{ {- 1;\, 2;\, 3;\, 4;\, 5;\, 7} \right\}.$

   D. D

   $A \cap B = \left\{ 7 \right\}.$

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Nhận biết

   Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

   A. A

   $x^{2} - 7y^{2} \gt 1.$

   B. B

   $- 2x + 7y - 9z \gt 0.$

   C. C

   $x^{2} - 3x + 2 \gt 0.$

   D. D

   $x - 2y \gt 1.$

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Nhận biết

   Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{matrix} {x + y - 2 \leq 0} \\ {2x - 3y + 2 \gt 0} \end{matrix} \right.$

   A. A

   $\left( {- 1; - 1} \right).$

   B. B

   $\left( {- 1;1} \right).$

   C. C

   $\left( {1;1} \right).$

   D. D

   $\left( {0;0} \right).$

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Nhận biết

   Cho $0^{0} \lt \alpha \lt 180^{0}$. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

   A. A

   $\sin(180^{0} - \alpha) = - c\text{os}\alpha.$

   B. B

   $\sin(180^{0} - \alpha) = \sin\alpha.$

   C. C

   $\sin(180^{0} - \alpha) = - \sin\alpha.$

   D. D

   $\sin(180^{0} - \alpha) = c\text{os}\alpha.$

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Nhận biết

   Cho tam giác $ABC$. Biết $BC = a$, $AC = b$, $AB = c$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

   A. A

   $c^{2} = a^{2} + b^{2} + 2ab\,\cos C.$

   B. B

   $c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2ab\,\sin C.$

   C. C

   $c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2ab\,\cos C.$

   D. D

   $c^{2} = a^{2} + b^{2} + 2ab\,\sin C.$

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Nhận biết

   Cho tam giác $ABC$. Biết $BC = a$, $AC = b$, $AB = c$; R, S lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và diện tích tam giác $ABC$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

   A. A

   $S = \dfrac{abc}{2R}\,.$

   B. B

   $S = \dfrac{1}{2}ab\sin C\,.$

   C. C

   $S = \dfrac{1}{2}bc\sin A\,.$

   D. D

   $S = \dfrac{abc}{4R}\,.$

   Báo lỗi
9. 9Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

   Cho hai tập hợp $A = \left\{ {\left. {x \in {\mathbb{N}}^{*}} \right|x \leq 4} \right\}$ và $B = \left\{ \left. {x = 2n} \right|n \in {\mathbb{N}};n \leq 3 \right\}$.

   a

   $B = \left\{ {0;2;4;6} \right\}$.

   ĐúngSai

   b

   $A\backslash B = \left\{ {1;3} \right\}$.

   ĐúngSai

   c

   $A \cup B = \left\{ {1;2;4;6} \right\}$.

   ĐúngSai

   d

   $A \cap B = \left\{ {2;4} \right\}$.

   ĐúngSai
   Báo lỗi
10. 10Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} {x + y \leq 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)} \\ {x + 3y \leq 6\,\,\,\,\,\,\,(2)} \\ {x \geq 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(3)} \\ {y \geq 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(4)} \end{array} \right.\,\,$

    a

    Điểm M(1; 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình (1).

    ĐúngSai

    b

    Điểm N(2; 0) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

    ĐúngSai

    c

    Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền trong của một tứ giác kể cả cạnh của tứ giác đó và một đỉnh có toạ độ là (3; 1).

    ĐúngSai

    d

    Giá trị lớn nhất của biểu thức $F(x;y) = 2x + 3y$ (với $(x;y)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho) bằng 8.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
11. 11Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Cho tập hợp $A \subset {\mathbb{R}}$, biết $A = \left( {- \infty;1986} \right) \cup \left( {2027; + \infty} \right)$. Phần bù của $A$ trong $\mathbb{R}$ chứa bao nhiêu số tự nhiên?

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
12. 12Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Cho $\tan\alpha = 3$. Tính giá trị của biểu thức $A = \dfrac{3\sin\alpha + 4\cos\alpha}{2\sin\alpha - 5\cos\alpha}.$

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
13. 13Tự luận · Thông hiểu

    Cho hai tập hợp $A = \left( {- 1;2} \right)$ và $B = \left\lbrack {1;3} \right)$. Tìm $A \cap B,A\backslash B$.

    0 từ
    Báo lỗi
14. 14Tự luận · Vận dụng

    Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipid trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi 1 kg thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipid. Mỗi 1 kg thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipid. Biết rằng gia đình này chỉ có thể mua tối đa 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn; giá 1 kg thịt bò là 250 nghìn đồng, giá 1 kg thịt lợn là 160 nghìn đồng. Tìm số kilôgam thịt mỗi loại mà gia đình đó cần mua để chi phí là ít nhất (tính theo nghìn đồng).

    0 từ
    Báo lỗi
15. 15Tự luận · Vận dụng

    Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Ta đo được AB = 24 m, $\widehat{CAD} = 63^{o}$; $\widehat{CBD} = 48^{o}$. Chiều cao h của khối tháp bằng bao nhiêu m? (Tất cả các kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

    

    0 từ
    Báo lỗi