Grade
Đăng nhập
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ
Quay lại đề
Grade
Đề thi tải từ grade.vn
In ngày 30/9/2026

Đề giữa học kỳ 1 Toán 10 năm 2025 – 2026 trường THPT Phan Bội Châu – Đà Nẵng

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 15
Họ và tên:
Lớp:
Điểm:
Câu 1.

Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề toán học?

  1. A.

    Hôm nay trời nóng quá!

  2. B.

    7 là một số nguyên tố.

  3. C.

    Bạn có thích học toán không?

  4. D.

    Ở đây đẹp quá!

Câu 2.

Mệnh đề đảo của mệnh đề A⇒B\left. A\Rightarrow B \right. là mệnh đề nào?

  1. A.

    A‾⇒B.\left. \overline{A}\Rightarrow B. \right.

  2. B.

    B⇒A‾.\left. B\Rightarrow\overline{A}. \right.

  3. C.

    B⇒A.\left. B\Rightarrow A. \right.

  4. D.

    B‾⇒A‾.\left. \overline{B}\Rightarrow\overline{A}. \right.

Câu 3.

Cho hai tập hợp A={−1; 2; 3; 5; 7,9}A = \left\{ {- 1;\, 2;\, 3;\, 5;\, 7,9} \right\}, B={1; 2; 3; 4; 9}B = \left\{ {1;\, 2;\, 3;\, 4;\, 9} \right\}. Khi đó giao của hai tập hợp là:

  1. A.

    A∩B={−1}.A \cap B = \left\{ {- 1} \right\}.

  2. B.

    A∩B={2; 3; 9}.A \cap B = \left\{ {2;\, 3;\, 9} \right\}.

  3. C.

    A∩B={−1; 2; 3; 4; 5; 7}.A \cap B = \left\{ {- 1;\, 2;\, 3;\, 4;\, 5;\, 7} \right\}.

  4. D.

    A∩B={7}.A \cap B = \left\{ 7 \right\}.

Câu 4.

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

  1. A.

    x2−7y2>1.x^{2} - 7y^{2} \gt 1.

  2. B.

    −2x+7y−9z>0.- 2x + 7y - 9z \gt 0.

  3. C.

    x2−3x+2>0.x^{2} - 3x + 2 \gt 0.

  4. D.

    x−2y>1.x - 2y \gt 1.

Câu 5.

Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình {x+y−2≤02x−3y+2>0\left\{ \begin{matrix} {x + y - 2 \leq 0} \\ {2x - 3y + 2 \gt 0} \end{matrix} \right.

  1. A.

    (−1;−1).\left( {- 1; - 1} \right).

  2. B.

    (−1;1).\left( {- 1;1} \right).

  3. C.

    (1;1).\left( {1;1} \right).

  4. D.

    (0;0).\left( {0;0} \right).

Câu 6.

Cho 00<α<18000^{0} \lt \alpha \lt 180^{0}. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

  1. A.

    sin⁡(1800−α)=−cosα.\sin(180^{0} - \alpha) = - c\text{os}\alpha.

  2. B.

    sin⁡(1800−α)=sin⁡α.\sin(180^{0} - \alpha) = \sin\alpha.

  3. C.

    sin⁡(1800−α)=−sin⁡α.\sin(180^{0} - \alpha) = - \sin\alpha.

  4. D.

    sin⁡(1800−α)=cosα.\sin(180^{0} - \alpha) = c\text{os}\alpha.

Câu 7.

Cho tam giác ABCABC. Biết BC=aBC = a, AC=bAC = b, AB=cAB = c. Đẳng thức nào sau đây đúng?

  1. A.

    c2=a2+b2+2ab cos⁡C.c^{2} = a^{2} + b^{2} + 2ab\,\cos C.

  2. B.

    c2=a2+b2−2ab sin⁡C.c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2ab\,\sin C.

  3. C.

    c2=a2+b2−2ab cos⁡C.c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2ab\,\cos C.

  4. D.

    c2=a2+b2+2ab sin⁡C.c^{2} = a^{2} + b^{2} + 2ab\,\sin C.

Câu 8.

Cho tam giác ABCABC. Biết BC=aBC = a, AC=bAC = b, AB=cAB = c; R, S lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và diện tích tam giác ABCABC. Mệnh đề nào dưới đây sai?

  1. A.

    S=abc2R .S = \dfrac{abc}{2R}\,.

  2. B.

    S=12absin⁡C .S = \dfrac{1}{2}ab\sin C\,.

  3. C.

    S=12bcsin⁡A .S = \dfrac{1}{2}bc\sin A\,.

  4. D.

    S=abc4R .S = \dfrac{abc}{4R}\,.

Câu 9.

Cho hai tập hợp A={x∈N∗∣x≤4}A = \left\{ {\left. {x \in {\mathbb{N}}^{*}} \right|x \leq 4} \right\} và B={x=2n∣n∈N;n≤3}B = \left\{ \left. {x = 2n} \right|n \in {\mathbb{N}};n \leq 3 \right\}.

  1. A)

    B={0;2;4;6}B = \left\{ {0;2;4;6} \right\}.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    A\B={1;3}A\backslash B = \left\{ {1;3} \right\}.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    A∪B={1;2;4;6}A \cup B = \left\{ {1;2;4;6} \right\}.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    A∩B={2;4}A \cap B = \left\{ {2;4} \right\}.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 10.

Cho hệ bất phương trình {x+y≤4         (1)x+3y≤6       (2)x≥0                 (3)y≥0                 (4)  \left\{ \begin{array}{l} {x + y \leq 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)} \\ {x + 3y \leq 6\,\,\,\,\,\,\,(2)} \\ {x \geq 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(3)} \\ {y \geq 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(4)} \end{array} \right.\,\,

  1. A)

    Điểm M(1; 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình (1).

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    Điểm N(2; 0) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền trong của một tứ giác kể cả cạnh của tứ giác đó và một đỉnh có toạ độ là (3; 1).

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    Giá trị lớn nhất của biểu thức F(x;y)=2x+3yF(x;y) = 2x + 3y (với (x;y)(x;y) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho) bằng 8.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 11. Cho tập hợp A⊂RA \subset {\mathbb{R}}, biết A=(−∞;1986)∪(2027;+∞)A = \left( {- \infty;1986} \right) \cup \left( {2027; + \infty} \right). Phần bù của AA trong R\mathbb{R} chứa bao nhiêu số tự nhiên?Đáp án:  
Câu 12. Cho tan⁡α=3\tan\alpha = 3. Tính giá trị của biểu thức A=3sin⁡α+4cos⁡α2sin⁡α−5cos⁡α.A = \dfrac{3\sin\alpha + 4\cos\alpha}{2\sin\alpha - 5\cos\alpha}.Đáp án:  
Câu 13.

Cho hai tập hợp A=(−1;2)A = \left( {- 1;2} \right) và B=[1;3)B = \left\lbrack {1;3} \right). Tìm A∩B,A\BA \cap B,A\backslash B.

Câu 14.

Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipid trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi 1 kg thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipid. Mỗi 1 kg thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipid. Biết rằng gia đình này chỉ có thể mua tối đa 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn; giá 1 kg thịt bò là 250 nghìn đồng, giá 1 kg thịt lợn là 160 nghìn đồng. Tìm số kilôgam thịt mỗi loại mà gia đình đó cần mua để chi phí là ít nhất (tính theo nghìn đồng).

Câu 15.

Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Ta đo được AB = 24 m, CAD^=63o\widehat{CAD} = 63^{o}; CBD^=48o\widehat{CBD} = 48^{o}. Chiều cao h của khối tháp bằng bao nhiêu m? (Tất cả các kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-giua-hoc-ky-1-toan-10-nam-2025-2026-truong-thpt-phan-boi-chau-da-nang-6352