Đề giữa học kỳ 1 Toán 10 năm 2025 – 2026 trường THPT Lục Nam – Bắc Ninh

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} {3x + y \geq 6} \\ {x \geq y - 3} \end{array} \right.$ là phần mặt phẳng chứa điểm

   A. A

   (0; 0).

   B. B

   (1; 1).

   C. C

   $\left( {2;\, 1} \right)$.

   D. D

   $\left( {1;2025} \right)$

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $90^o \lt \alpha \lt 180^o$. Khẳng định nào sau đây đúng?

   A. A

   $\cot\alpha \gt 0$.

   B. B

   $\cos\alpha \gt 0$.

   C. C

   $\sin\alpha \gt 0$.

   D. D

   $\tan\alpha \gt 0$.

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Nhận biết

   Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {3\left( {x - 2} \right)\,\,\,\text{khi}\,\,\, - 1 \leq x \lt 2} \\ {\sqrt{x^{2} - 4}\,\,\,\text{khi}\,\,\,x \geq 2} \end{array} \right.$. Tính giá trị f(3).

   A. A

   Không xác định.

   B. B

   $f(3) = 3$.

   C. C

   $f(3) = \sqrt{5}$ hoặc $f(3) = 3$.

   D. D

   $f(3) = \sqrt{5}$.

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Nhận biết

   Trong các câu dưới đây:

   a) Các em thi tốt nhé!

   b) Số 12 chia hết cho 2.

   c) Số 11 là số nguyên tố.

   d) Số thực $x$ là số chẵn.

   Có bao nhiêu câu là mệnh đề?

   A. A

   2.

   B. B

   3.

   C. C

   4.

   D. D

   1.

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Thông hiểu

   Mỗi học sinh lớp 10A3 đều chơi bóng đá hoặc bóng chuyền. Biết rằng có 34 bạn chơi bóng đá, 20 bạn chơi bóng chuyền và 10 bạn chơi cả hai môn. Hỏi lớp 10A3 có bao nhiêu học sinh?

   A. A

   45.

   B. B

   50.

   C. C

   44.

   D. D

   40.

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Nhận biết

   Cho hình bình hành ABCD.

   Vectơ nào sau đây bằng vectơ $\overset{\rightarrow}{AB}$?

   

   A. A

   $\overset{\rightarrow}{BC}$.

   B. B

   $\overset{\rightarrow}{CD}$.

   C. C

   $\overset{\rightarrow}{DC}$.

   D. D

   $\overset{\rightarrow}{AC}$

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Nhận biết

   Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4}, B = {0; 2; 4; 6}. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

   A. A

   $A\backslash B = \left\{ {0;6} \right\}$.

   B. B

   $A \subset B$.

   C. C

   $A \cup B = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6} \right\}$.

   D. D

   $A \cap B = \left\{ {2;4} \right\}$.

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Nhận biết

   Cho tam giác ABC, có độ dài ba cạnh là BC = a, AC = b, AB = c. Gọi $m_{a}$ là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai?

   A. A

   $\dfrac{a}{\sin A} = \dfrac{b}{\sin B} = \dfrac{c}{\sin C} = 2R$.

   B. B

   $S = \dfrac{abc}{4R}$.

   C. C

   $a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2bc\cos A$.

   D. D

   $m_{a}^{2} = \dfrac{b^{2} + c^{2}}{2} + \dfrac{a^{2}}{4}$.

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Nhận biết

   Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng $3\sqrt{2}$ (cm).

   Tính $\left| \overset{\rightarrow}{AC} \right|$ theo đơn vị (cm).

   

   A. A

   $\left| \overset{\rightarrow}{AC} \right| = 3$ (cm).

   B. B

   $\left| \overset{\rightarrow}{AC} \right| = 7$ (cm).

   C. C

   $\left| \overset{\rightarrow}{AC} \right| = 6$ (cm).

   D. D

   $\left| \overset{\rightarrow}{AC} \right| = 5$ (cm).

   Báo lỗi
10. 10Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b = 7 cm, AB = c = 5 cm, $\widehat{A} = 120^o$. Gọi S là diện tích, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó:

    a

    $S = \dfrac{35\sqrt{3}}{4}$.

    ĐúngSai

    b

    $a = \sqrt{109}$ cm.

    ĐúngSai

    c

    $\cos B = 0,25$.

    ĐúngSai

    d

    R = 3 cm.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
11. 11Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Cho $\sin\alpha = \dfrac{4}{5}$ với $90{^\circ} \lt \alpha \lt 180{^\circ}$. Tính $\cos\alpha$?

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
12. 12Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Hai người dân đứng cách nhau 30 m cùng nhìn lên đỉnh của một tòa nhà theo góc nhìn lần lượt là $30{^\circ}$ và $50{^\circ}$. Vì gặp sự cố nên tầng trên cùng của tòa nhà đang bị cháy. Để cứu hộ đám cháy, một xe cứu hỏa đã tiếp cận dưới chân tòa nhà và chân thang đứng cách mặt đất 1,8 m, chiều dài tối đa của thang xếp là 40 m.

    Để tiếp cận được đám cháy thì xe cứu hỏa phải đứng cách chân tòa một khoảng xa nhất là bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng phần mười)?

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
13. 13Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Cho tập hợp $A = \left\lbrack {- 3;1} \right) \cup \left( {0;4} \right\rbrack$. Tập hợp A có bao nhiêu giá trị nguyên?

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
14. 14Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Sau ảnh hưởng của Bão lũ vừa qua, cả vùng trồng rau, củ, quả của Xã Lục Nam bị ảnh hưởng nặng nề, toàn bộ hoa màu hỏng hết, một hộ nông dân có diện tích trồng hoa màu là 8 ha và dự định cải tạo đất trồng nhanh chóng để trồng Củ cải và Cà rốt trên diện tích trên. Gia đình dự tính trên diện tích mỗi ha, nếu trồng Củ cải thì cần 20 công và thu được lãi 3 triệu đồng, nếu trồng Cà rốt thì cần 30 công và thu được lãi 5 triệu đồng. Cần trồng mỗi loại cây trên với diện tích là bao nhiêu ha để thu được nhiều tiền lãi nhất, biết rằng tổng số công không quá 180. Khi này số tiền lãi thu được là bao nhiêu triệu đồng?

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
15. 15Tự luận · Thông hiểu

    a) Cho tập hợp $A = \left\{ {x \in {\mathbb{Z}}\left| {- 2 \lt x \leq 2} \right.} \right\}$. Viết lại tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử.

    b) Cho hai tập hợp B = [-3; 6], $C = \left( {2; + \infty} \right)$. Tìm $B \cap C$.

    0 từ
    Báo lỗi
16. 16Tự luận · Vận dụng

    a) Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x - 1} + \dfrac{2}{x - 3}$.

    b) Bác Minh cần đo khoảng cách từ một địa điểm A trên bờ hồ đến một địa điểm B ở giữa hồ. Bác Minh sử dụng giác kế để chọn một điểm C cùng nằm trên bờ với A sao cho $\widehat{BAC} = 30^{o}$, $\widehat{ACB} = 110^{o}$ và AC = 50 m. Tính khoảng cách AB (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

    

    0 từ
    Báo lỗi
17. 17Tự luận · Vận dụng

    Cho tam giác ABC thoả mãn $\sin A = \dfrac{\sin B + \sin C}{\cos B + c\text{osC}}$. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông.

    0 từ
    Báo lỗi