Grade
Đăng nhập
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ
Quay lại đề
Grade
Đề thi tải từ grade.vn
In ngày 30/9/2026

Đề giữa học kỳ 1 Toán 10 năm 2025 – 2026 trường THPT Lục Nam – Bắc Ninh

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 17
Họ và tên:
Lớp:
Điểm:
Câu 1.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình {3x+y≥6x≥y−3\left\{ \begin{array}{l} {3x + y \geq 6} \\ {x \geq y - 3} \end{array} \right. là phần mặt phẳng chứa điểm

  1. A.

    (0; 0).

  2. B.

    (1; 1).

  3. C.

    (2; 1)\left( {2;\, 1} \right).

  4. D.

    (1;2025)\left( {1;2025} \right)

Câu 2.

Cho góc α\alpha thỏa mãn 90o<α<180o90^o \lt \alpha \lt 180^o. Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A.

    cot⁡α>0\cot\alpha \gt 0.

  2. B.

    cos⁡α>0\cos\alpha \gt 0.

  3. C.

    sin⁡α>0\sin\alpha \gt 0.

  4. D.

    tan⁡α>0\tan\alpha \gt 0.

Câu 3.

Cho hàm số f(x)={3(x−2)   khi   −1≤x<2x2−4   khi   x≥2f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {3\left( {x - 2} \right)\,\,\,\text{khi}\,\,\, - 1 \leq x \lt 2} \\ {\sqrt{x^{2} - 4}\,\,\,\text{khi}\,\,\,x \geq 2} \end{array} \right.. Tính giá trị f(3).

  1. A.

    Không xác định.

  2. B.

    f(3)=3f(3) = 3.

  3. C.

    f(3)=5f(3) = \sqrt{5} hoặc f(3)=3f(3) = 3.

  4. D.

    f(3)=5f(3) = \sqrt{5}.

Câu 4.

Trong các câu dưới đây:

a) Các em thi tốt nhé!

b) Số 12 chia hết cho 2.

c) Số 11 là số nguyên tố.

d) Số thực xx là số chẵn.

Có bao nhiêu câu là mệnh đề?

  1. A.

    2.

  2. B.

    3.

  3. C.

    4.

  4. D.

    1.

Câu 5.

Mỗi học sinh lớp 10A3 đều chơi bóng đá hoặc bóng chuyền. Biết rằng có 34 bạn chơi bóng đá, 20 bạn chơi bóng chuyền và 10 bạn chơi cả hai môn. Hỏi lớp 10A3 có bao nhiêu học sinh?

  1. A.

    45.

  2. B.

    50.

  3. C.

    44.

  4. D.

    40.

Câu 6.

Cho hình bình hành ABCD.

Vectơ nào sau đây bằng vectơ AB→\overset{\rightarrow}{AB}?

  1. A.

    BC→\overset{\rightarrow}{BC}.

  2. B.

    CD→\overset{\rightarrow}{CD}.

  3. C.

    DC→\overset{\rightarrow}{DC}.

  4. D.

    AC→\overset{\rightarrow}{AC}

Câu 7.

Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4}, B = {0; 2; 4; 6}. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

  1. A.

    A\B={0;6}A\backslash B = \left\{ {0;6} \right\}.

  2. B.

    A⊂BA \subset B.

  3. C.

    A∪B={0;1;2;3;4;5;6}A \cup B = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6} \right\}.

  4. D.

    A∩B={2;4}A \cap B = \left\{ {2;4} \right\}.

Câu 8.

Cho tam giác ABC, có độ dài ba cạnh là BC = a, AC = b, AB = c. Gọi mam_{a} là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai?

  1. A.

    asin⁡A=bsin⁡B=csin⁡C=2R\dfrac{a}{\sin A} = \dfrac{b}{\sin B} = \dfrac{c}{\sin C} = 2R.

  2. B.

    S=abc4RS = \dfrac{abc}{4R}.

  3. C.

    a2=b2+c2−2bccos⁡Aa^{2} = b^{2} + c^{2} - 2bc\cos A.

  4. D.

    ma2=b2+c22+a24m_{a}^{2} = \dfrac{b^{2} + c^{2}}{2} + \dfrac{a^{2}}{4}.

Câu 9.

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 323\sqrt{2} (cm).

Tính ∣AC→∣\left| \overset{\rightarrow}{AC} \right| theo đơn vị (cm).

  1. A.

    ∣AC→∣=3\left| \overset{\rightarrow}{AC} \right| = 3 (cm).

  2. B.

    ∣AC→∣=7\left| \overset{\rightarrow}{AC} \right| = 7 (cm).

  3. C.

    ∣AC→∣=6\left| \overset{\rightarrow}{AC} \right| = 6 (cm).

  4. D.

    ∣AC→∣=5\left| \overset{\rightarrow}{AC} \right| = 5 (cm).

Câu 10.

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b = 7 cm, AB = c = 5 cm, A^=120o\widehat{A} = 120^o. Gọi S là diện tích, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó:

  1. A)

    S=3534S = \dfrac{35\sqrt{3}}{4}.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    a=109a = \sqrt{109} cm.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    cos⁡B=0,25\cos B = 0,25.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    R = 3 cm.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 11. Cho sin⁡α=45\sin\alpha = \dfrac{4}{5} với 90∘<α<180∘90{^\circ} \lt \alpha \lt 180{^\circ}. Tính cos⁡α\cos\alpha?Đáp án:  
Câu 12. Hai người dân đứng cách nhau 30 m cùng nhìn lên đỉnh của một tòa nhà theo góc nhìn lần lượt là 30∘30{^\circ} và 50∘50{^\circ}. Vì gặp sự cố nên tầng trên cùng của tòa nhà đang bị cháy. Để cứu hộ đám cháy, một xe cứu hỏa đã tiếp cận dưới chân tòa nhà và chân thang đứng cách mặt đất 1,8 m, chiều dài tối đa của thang xếp là 40 m.Để tiếp cận được đám cháy thì xe cứu hỏa phải đứng cách chân tòa một khoảng xa nhất là bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng phần mười)?Đáp án:  
Câu 13. Cho tập hợp A=[−3;1)∪(0;4]A = \left\lbrack {- 3;1} \right) \cup \left( {0;4} \right\rbrack. Tập hợp A có bao nhiêu giá trị nguyên?Đáp án:  
Câu 14. Sau ảnh hưởng của Bão lũ vừa qua, cả vùng trồng rau, củ, quả của Xã Lục Nam bị ảnh hưởng nặng nề, toàn bộ hoa màu hỏng hết, một hộ nông dân có diện tích trồng hoa màu là 8 ha và dự định cải tạo đất trồng nhanh chóng để trồng Củ cải và Cà rốt trên diện tích trên. Gia đình dự tính trên diện tích mỗi ha, nếu trồng Củ cải thì cần 20 công và thu được lãi 3 triệu đồng, nếu trồng Cà rốt thì cần 30 công và thu được lãi 5 triệu đồng. Cần trồng mỗi loại cây trên với diện tích là bao nhiêu ha để thu được nhiều tiền lãi nhất, biết rằng tổng số công không quá 180. Khi này số tiền lãi thu được là bao nhiêu triệu đồng?Đáp án:  
Câu 15.

a) Cho tập hợp A={x∈Z∣−2<x≤2}A = \left\{ {x \in {\mathbb{Z}}\left| {- 2 \lt x \leq 2} \right.} \right\}. Viết lại tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử.

b) Cho hai tập hợp B = [-3; 6], C=(2;+∞)C = \left( {2; + \infty} \right). Tìm B∩CB \cap C.

Câu 16.

a) Tìm tập xác định của hàm số y=x−1+2x−3y = \sqrt{x - 1} + \dfrac{2}{x - 3}.

b) Bác Minh cần đo khoảng cách từ một địa điểm A trên bờ hồ đến một địa điểm B ở giữa hồ. Bác Minh sử dụng giác kế để chọn một điểm C cùng nằm trên bờ với A sao cho BAC^=30o\widehat{BAC} = 30^{o}, ACB^=110o\widehat{ACB} = 110^{o} và AC = 50 m. Tính khoảng cách AB (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Câu 17.

Cho tam giác ABC thoả mãn sin⁡A=sin⁡B+sin⁡Ccos⁡B+cosC\sin A = \dfrac{\sin B + \sin C}{\cos B + c\text{osC}}. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông.

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-giua-hoc-ky-1-toan-10-nam-2025-2026-truong-thpt-luc-nam-bac-ninh-6351