Đề giữa học kỳ 1 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Huỳnh Thúc Kháng – Nghệ An

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1Một đáp án · Nhận biết
Cho hình bình hành $ABCD$ . Đẳng thức nào sau đây SAI?
A.
$\overset{\rightarrow}{BD} = \overset{\rightarrow}{BA} + \overset{\rightarrow}{BC}$ .
B.
$\overset{\rightarrow}{AB} = \overset{\rightarrow}{DC}$ .
C.
$\overset{\rightarrow}{AC} = \overset{\rightarrow}{BA} - \overset{\rightarrow}{BC}$ .
D.
$\overset{\rightarrow}{AC} = \overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{BC}$ .
Báo lỗi
2Một đáp án · Nhận biết
Cho tập hợp $M = \left\{ x \in {\mathbb{R}} \middle| - 1 \lt x \leq 3 \right\}$ . Hãy viết tập $M$ dưới dạng khoảng, đoạn.
A.
$M = \left\lbrack {- 1;\, 3} \right)$ .
B.
$M = \left( {- 1;\, 3} \right\rbrack$ .
C.
$M = \left\lbrack {- 1;\, 3} \right\rbrack$ .
D.
$M = \left( {- 1;\, 3} \right)$ .
Báo lỗi
3Một đáp án · Nhận biết
Với mọi góc $\alpha$ với $\left( {0^{ο} \leq \alpha \leq 180^{ο}} \right)$ . Khẳng định nào SAI?
A.
$\sin\left( {180^{ο} - \alpha} \right) = \sin\alpha$ .
B.
$\cos\left( {180^{ο} - \alpha} \right) = \cos\alpha$ .
C.
$\cot\left( {180^{ο} - \alpha} \right) = - \cot\alpha\left( {0^{ο} \lt \alpha \lt 180^{ο}} \right)$ .
D.
$\tan\left( {180^{ο} - \alpha} \right) = - \tan\alpha\left( {\alpha \neq 90^{ο}} \right)$ .
Báo lỗi
4Một đáp án · Nhận biết
Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ $\forall x \in {\mathbb{R}},x^{2} - x + 5 \lt 0$ ” là
A.
$\exists x \in {\mathbb{R}},x^{2} - x + 5 \lt 0$ .
B.
$\exists x \in {\mathbb{R}},x^{2} - x + 5 \geq 0$ .
C.
$\forall x \in {\mathbb{R}},x^{2} - x + 5 \lt 0$ .
D.
$\forall x \in {\mathbb{R}},x^{2} - x + 5 \gt 0$ .
Báo lỗi
5Một đáp án · Nhận biết
Cho ba điểm $M,N,P$ thẳng hàng như hình vẽ.

Khi đó, cặp vectơ ngược hướng là
Bấm vào hình để phóng to
A.
$\overset{\rightarrow}{NM}$ và $\overset{\rightarrow}{PN}$ .
B.
$\overset{\rightarrow}{MP}$ và $\overset{\rightarrow}{PN}$ .
C.
$\overset{\rightarrow}{MN}$ và $\overset{\rightarrow}{MP}$ .
D.
$\overset{\rightarrow}{MN}$ và $\overset{\rightarrow}{NP}$ .
Báo lỗi
6Một đáp án · Thông hiểu
Cho $\sin\alpha = \dfrac{1}{3}$ , với $90{^\circ} \lt \alpha \lt 180{^\circ}$ . Khi đó, $\cos\alpha$ bằng
A.
$\cos\alpha = - \dfrac{2\sqrt{2}}{3}$ .
B.
$\cos\alpha = \dfrac{2}{3}$ .
C.
$\cos\alpha = - \dfrac{2}{3}$ .
D.
$\cos\alpha = \dfrac{2\sqrt{2}}{3}$ .
Báo lỗi
7Một đáp án · Nhận biết
Cho tam giác $ABC$ , có độ dài ba cạnh là $BC = a,AC = b,AB = c$ . Gọi $R,r$ lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và $S$ là diện tích tam giác $ABC$ . Mệnh đề đúng là
A.
$\dfrac{a}{\cos A} = 2R$ .
B.
$S = \dfrac{abc}{4r}$ .
C.
$S = \sqrt{p\left( {p + a} \right)\left( {p + b} \right)\left( {p + c} \right)}$ .
D.
$a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2bc\cos A$ .
Báo lỗi
8Một đáp án · Thông hiểu
Phần không bị gạch chéo, kể cả biên trong hình vẽ là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$\left\{ \begin{array}{l} {x - y \geq 0} \\ {x \geq 0} \end{array} \right.$ .
B.
$\left\{ \begin{array}{l} {x - y \geq 0} \\ {y \geq 0} \end{array} \right.$ .
C.
$\left\{ \begin{array}{l} {x - y \leq 0} \\ {x \geq 0} \end{array} \right.$ .
D.
$\left\{ \begin{array}{l} {x - y \geq 0} \\ {x \leq 0} \end{array} \right.$ .
Báo lỗi
9Một đáp án · Nhận biết
Biểu đồ Ven dưới đây, phần tô đậm thể hiện cho phép toán nào?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$A\backslash T$ .
B.
$A \cup T$ .
C.
$C_{A}T$ .
D.
$A \cap T$ .
Báo lỗi
10Một đáp án · Nhận biết
Trong các hệ sau, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là
A.
$\left\{ \begin{matrix} {3x + 2y \gt 2} \\ {x - y \lt 0} \end{matrix} \right..$
B.
$\left\{ \begin{matrix} {7x - y \lt 1} \\ {x + 6y^{2} \gt 4y} \end{matrix} \right..$
C.
$\left\{ \begin{matrix} {x^{2} + y \geq 0} \\ {x - y \lt 0} \end{matrix} \right..$
D.
$\left\{ \begin{matrix} {2x^{3} - y - 1 \gt 0} \\ {x - 2 \gt 0} \\ {x + 5y = 4} \end{matrix} \right..$
Báo lỗi
11Một đáp án · Nhận biết
Điểm $A\left( {- 1;3} \right)$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào?
A.
$x + 3y \lt 0$ .
B.
$x - 3y \gt 0$ .
C.
$- 3x + 2y - 4 \gt 0$ .
D.
$2x + y - 4 \gt 0$ .
Báo lỗi
12Một đáp án · Nhận biết
Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề?
A.
Bạn bao nhiêu tuổi?
B.
Mùa thu Hà Nội đẹp quá!
C.
Bạn có thích học toán không?
D.
$2 + 2 = 5$ .
Báo lỗi
13Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho hình chữ nhật $ABCD$ tâm có $I$ và $AB = 6;AD = 8$ . Khi đó
a
$\overset{\rightarrow}{AD} = \overset{\rightarrow}{BC}$ .
b
$\left| \overset{\rightarrow}{BD} \right| = 10.$
c
$\overset{\rightarrow}{CB} - \overset{\rightarrow}{CD} = \overset{\rightarrow}{AC}.$
d
$\left| {\overset{\rightarrow}{IA} + \overset{\rightarrow}{IB} + \overset{\rightarrow}{IC}} \right| = \dfrac{7}{2}.$
Báo lỗi
14Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho tam giác $ABC$ có $b = 4,c = 3,A = 60^{o}$ . Khi đó
a
Độ dài cạnh còn lại của tam giác $ABC$ là $a = \sqrt{13}$ .
b
Diện tích tam giác $ABC$ bằng $10\sqrt{3}.$
c
Độ dài đường cao hạ từ đỉnh $B$ bằng $h_{b} = 6\sqrt{3}.$
d
Gọi bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác $ABC$ lần lượt là $r,R$ . Khi đó $\dfrac{R}{r} \lt 3.$
Báo lỗi
15Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho hai tập hợp $A = \left\{ {x \in {\mathbb{N}}/ - 1 \leq x \leq 3} \right\},B = \left\{ {- 1;0;3} \right\}$ .
a
Viết lại tập $A$ bằng cách liệt kê các phần tử , ta có $A = \left\{ {0;1;2;3} \right\}$ .
b
$A \subset B$ .
c
$A \cup B = \left\{ {- 1;0;1;2;3} \right\}$ .
d
$A\backslash B = \left\{ {- 1} \right\}$ .
Báo lỗi
16Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Một cửa hàng dành tối đa 20 triệu đồng để nhập $x$ tạ gạo và $y$ tạ mì. Biết mỗi tạ gạo mua hết 2 triệu đồng, mỗi tạ mì mua hết 1,6 triệu đồng. Khi đó:
a
Số tiền (triệu đồng) mua $x$ tạ gạo và $y$ tạ mì là: $2x + 1,6y.$
b
Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa $x,y$ và số tiền cửa hàng đó dành để mua gạo và mì là: $2x + 1,6y \gt 20$ .
c
Cặp $(4;7)$ là một nghiệm của bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa $x,y$ và số tiền cửa hàng đó dành để mua gạo và mì.
d
Miền nghiệm bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa $x,y$ và số tiền cửa hàng đó dành để mua gạo và mì là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng $d:2x + 1,6y = 20$ chứa điểm $O(0;0)$ , kể cả bờ.
Báo lỗi
17Tự luận · Thông hiểu
Cho tập hợp $A = \left( {- \infty;3} \right\rbrack$ , $B = \left( {1;5} \right\rbrack$ . Tìm $A \cup B$ , $A \cap B$ , $C_{R}A$ .
0 từ
Báo lỗi
18Tự luận · Vận dụng
Để đo khoảng cách từ vị trí $A$ đến vị trí $B$ ở hai bên bờ ao, bạn Hải tiến hành đo khoảng cách $AC$ và các góc $\widehat{BAC},\widehat{BCA}$ . Kết quả nhận được là: $AC = 25\text{m},\widehat{BAC} = 59,95^{o}$ và $\widehat{BCA} = 82,15^{o}$ (Hình vẽ).

Khoảng cách từ vị trí $A$ đến vị trí $B$ là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét)?
Bấm vào hình để phóng to
0 từ
Báo lỗi
19Tự luận · Thông hiểu
Cho tam giác $ABC$ đều cạnh $a$ . Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,AC,BC$ . Tính $\,\,\left| {\overset{\rightarrow}{AM} + \overset{\rightarrow}{MN} - \overset{\rightarrow}{BM}} \right|$ .
0 từ
Báo lỗi
20Tự luận · Vận dụng
Trong đợt hỗ trợ khắc phục, tặng quà cho người dân vùng lũ lụt ở miền Bắc, một doanh nghiệp cần thuê xe để chở ít nhất 70 người và 9 tấn hàng. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B, trong đó xe loại A có 10 chiếc và xe loại B có 10 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 5 triệu đồng, một chiếc xe loại B cho thuê với giá 3 triệu đồng. Biết rằng mỗi chiếc xe loại A có thể chở tối đa 10 người và 0,6 tấn hàng; mỗi chiếc xe loại B có thể chở tối đa 5 người và 1,5 tấn hàng. Nếu là chủ doanh nghiệp, em hãy đề xuất phương án để chi phí thuê xe là ít nhất?
0 từ
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập