Đề giữa học kỳ 1 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Hiệp Hòa 2 – Bắc Giang

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1Một đáp án · Nhận biết
Phát biểu nào sau đây là mệnh đề toán học?
A.
Đề trắc nghiệm môn Toán năm nay dễ quá!
B.
$2x + 1 = 3$ .
C.
$1 + 1 = 3$ .
D.
Yến ơi bố cháu có nhà không?
Báo lỗi
2Một đáp án · Nhận biết
Tập hợp $M = \left\{ x \in {\mathbb{R}} \middle| 2 \leq x \lt 5 \right\}$ . Hãy viết tập $M$ dưới dạng khoảng, nửa khoảng, đoạn.
A.
$M = \left\lbrack {2;\, 5} \right)$ .
B.
$M = \left( {2;\, 5} \right)$ .
C.
$M = \left\lbrack {2;\, 5} \right\rbrack$ .
D.
$M = \left( {2;\, 5} \right\rbrack$ .
Báo lỗi
3Một đáp án · Thông hiểu
Cho hai tập hợp $A = \left\lbrack {1;3} \right\rbrack$ và $B = \left\lbrack {m;m + 1} \right\rbrack$ . Tìm tất cả giá trị của tham số $m$ để $B \subset A$ .
A.
$m = 1$ .
B.
$1 \lt m \lt 2$ .
C.
$1 \leq m \leq 2$ .
D.
$m = 2$ .
Báo lỗi
4Một đáp án · Nhận biết
Cặp số $\left( {x\,;\, y} \right)$ nào sau đây không phải là nghiệm của bất phương trình $3x + 5y - 2 \lt 0$ ?
A.
$\left( {x\,;\, y} \right) = \left( {0\,;\, 0} \right)$ .
B.
$\left( {x\,;\, y} \right) = \left( {0\,;\, - 2} \right)$ .
C.
$\left( {x\,;\, y} \right) = \left( {1\,;\, - 1} \right)$ .
D.
$\left( {x\,;\, y} \right) = \left( {- 1\,;\, 1} \right)$ .
Báo lỗi
5Một đáp án · Nhận biết
Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
$\left\{ \begin{array}{l} {- 3x + y \leq - 1} \\ {4x - 7y \gt 5} \end{array} \right.$ .
B.
$\left\{ \begin{matrix} {2x + 3y^{2} \gt 5} \\ {- 3x - 5y \leq - 6} \end{matrix} \right.$ .
C.
$\left\{ \begin{array}{l} {3x + y \leq 9} \\ {\dfrac{2}{x} - 3y \gt 1} \end{array} \right.$ .
D.
$\left\{ \begin{matrix} {3x^{3} - 5y \geq 8} \\ {- x - 4y \leq 20} \end{matrix} \right.$ .
Báo lỗi
6Một đáp án · Thông hiểu
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ và có $AB = 3,\mkern6mu AC = 4$ . Tính $\left| {\overset{\rightarrow}{CA} + \overset{\rightarrow}{AB}} \right|$ .
A.
2.
B.
$2\sqrt{13}$ .
C.
5.
D.
$\sqrt{13}$ .
Báo lỗi
7Một đáp án · Thông hiểu
Cho hình bình hành $ABCD$ . Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
$\overset{\rightarrow}{AB} - \overset{\rightarrow}{BC} = \overset{\rightarrow}{DB}.$
B.
$\overset{\rightarrow}{AB} - \overset{\rightarrow}{BC} = \overset{\rightarrow}{BD}.$
C.
$\overset{\rightarrow}{AB} - \overset{\rightarrow}{BC} = \overset{\rightarrow}{CA}.$
D.
$\overset{\rightarrow}{AB} - \overset{\rightarrow}{BC} = \overset{\rightarrow}{AC}.$
Báo lỗi
8Một đáp án · Nhận biết
Cho tam giác $ABC$ có $BC = a,\,\, CA = b,\,\, AB = c$ và $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Hệ thức

nào dưới đây sai?
A.
$\dfrac{a}{\sin A} = \dfrac{c}{\sin C}$ .
B.
$b\sin B = 2R$ .
C.
$\dfrac{a}{\sin A} = 2R$ .
D.
$b = 2R.\sin B$ .
Báo lỗi
9Một đáp án · Thông hiểu
Cho tập hợp $A = \left\{ x \in {\mathbb{R}} \middle| x \leq - 3 \right\}$ và tập hợp $B = \left\{ x \in {\mathbb{R}} \middle| - 3 \lt x \leq 10 \right\}$ . Khi đó $A \cup B$ bằng
A.
$\left( {- \infty;10} \right\rbrack$ .
B.
$\left\lbrack {- 3;10} \right\rbrack$ .
C.
$\left\{ {- 3} \right\}$ .
D.
$\varnothing$ .
Báo lỗi
10Một đáp án · Nhận biết
Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{matrix} {x - 3y \gt 5} \\ {2x + y \lt 3} \end{matrix} \right.$ . Cặp số $\left( {x\,;\, y} \right)$ nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình trên.
A.
$\left( {3;\, 1} \right)$ .
B.
$\left( {1;\, - 2} \right)$ .
C.
$\left( {3;\, - 1} \right)$ .
D.
$\left( {1;\, 2} \right)$ .
Báo lỗi
11Một đáp án · Thông hiểu
Cho $\sin\alpha = \dfrac{4}{5}$ , $90^{o} \lt \alpha \lt 180^{o}$ . Tính $P = \tan\left( {180^{o} - \alpha} \right)$ .
A.
$P = - \dfrac{4}{3}$ .
B.
$P = \dfrac{4}{3}$ .
C.
$P = \dfrac{3}{4}$ .
D.
$P = - \dfrac{3}{4}$ .
Báo lỗi
12Một đáp án · Thông hiểu
Cho tam giác $ABC$ có góc $\widehat{C}$ nhọn và $AC = 3;BC = 4;S_{ABC} = 3\sqrt{3}$ (tham khảo hình vẽ). Tính độ dài cạnh $AB$ .
Bấm vào hình để phóng to
A.
$15$ .
B.
$\sqrt{15}$ .
C.
$13$ .
D.
$\sqrt{13}$ .
Báo lỗi
13Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho hai tập hợp $A = \left\{ {x \in {\mathbb{R}}\left| {2x - x^{2} = 0} \right.} \right\}$ và $B = \left\{ {0;1;2;3} \right\}$ .
a
$A \cup B = \left\{ {0;2} \right\}$ .
b
$B\backslash A = \left\{ {1;3} \right\}$ .
c
$\left( {A \cap B} \right) \cup \left( {B\backslash A} \right) = B$ .
d
Có 5 giá trị nguyên của $m$ để $C \cap B$ có 8 tập hợp con, biết $C = \left\{ {0;1;m;m + 2} \right\}.$
Báo lỗi
14Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} {2x + 3y - 6 \leq 0} \\ {x \geq 0} \\ {2x - 3y - 1 \leq 0} \end{array} \right.$ Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a
Hệ trên là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b
$(0;0)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.
c
$(1; - 1)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.
d
Biểu thức $L = y - x$ đạt giá trị lớn nhất là $a$ và đạt giá trị nhỏ nhất là $b$ khi đó $a + b = \dfrac{7}{2}$ .
Báo lỗi
15Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho hình chữ nhật ABCD biết $AB = 4,AD = 3$ gọi O là giao của hai đường chéo AC và BD . Các mệnh đề sau đúng hay sai ?
a
$\overset{\rightarrow}{OA} = \overset{\rightarrow}{OC}$ .
b
$\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{AD} = 2\overset{\rightarrow}{AO}$ .
c
$\left| {\overset{\rightarrow}{AB} - \overset{\rightarrow}{AC}} \right| = 4$ .
d
$\left| {\overset{\rightarrow}{DA} + \overset{\rightarrow}{DB}} \right| = 2\sqrt{13}$ .
Báo lỗi
16Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho tam giác $ABC$ có số đo các cạnh lần lượt là $7,9$ và $12$ . Gọi $S,R,p,r$ lần lượt là diện tích, bán kính đường tròn ngoại tiếp, nửa chu vi, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác.
a
$p = 14$ .
b
$S = 13\sqrt{5}$ .
c
$R = \dfrac{7\sqrt{5}}{10}$ .
d
$r = \sqrt{3}$ .
Báo lỗi
17Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Cho $\tan x = - 1$ . Giá trị của biểu thức $P = \dfrac{\sin x + 2\cos x}{\cos x + 2\sin x}$ bằng bao nhiêu?
Đáp án:
Báo lỗi
18Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Lớp 10A1 có 46 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20/11. Trong danh sách đăng kí tham gia tiết mục nhảy và tiết mục hát, có 26 học sinh tham gia tiết mục nhảy , 10 học sinh tham gia cả hai tiết mục. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong lớp tham gia tiết mục hát? Biết rằng lớp 10A1 có 4 bạn Kiệt, Hạ, Toàn, Thiện không hòa nhập nên không tham gia tiết mục nào.
Đáp án:
Báo lỗi
19Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Mẹ cho bạn An $200$ nghìn đồng để mua vở và bút bi cho năm học mới. Khi đến nhà sách loại vở mà An hay dùng có giá $7$ nghìn đồng một quyển, loại bút bi An hay dùng có giá $4,5$ nghìn đồng một cây. Gọi x và y ( $x,y \in {\mathbb{N}}$ ) lần lượt là số quyển vở và số bút bi bạn An mua. Khi đó x và y thỏa mãn bất phương trình $ax + 9y \leq b$ . Biểu thức $5a + b$ có giá trị là bao nhiêu?
Đáp án:
Báo lỗi
20Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Cho hai lực ${\overset{\rightarrow}{F}}_{1},\,\overset{\rightarrow}{F_{2}}$ có cùng điểm đặt là A tạo với nhau góc $45^{o}$ , biết rằng cường độ của hai lực ${\overset{\rightarrow}{F}}_{1}$ và ${\overset{\rightarrow}{F}}_{2}$ lần lượt bằng $60\,N,90\,N$ . Cường độ lực tổng hợp của hai lực trên bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Đáp án:
Báo lỗi
21Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy điểm C. Người ta đo được khoảng cách $AB = 40~m$ , $\widehat{CAB} = 45^{o},\widehat{CBA} = 70^{o}$ . Vậy sau khi đo đạc và tính toán khoảng cách $AC$ bằng bao nhiêu mét ? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Đáp án:
Báo lỗi
22Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Biết cặp nghiệm (x;y) thỏa mãn hệ bất phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} {x - y \leq 6} \\ {x \geq 2} \\ {x + y \leq 4} \end{array} \right.$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F = 3y - 2x$ bằng bao nhiêu?
Đáp án:
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập