Đề giữa học kỳ 1 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Cẩm Phả – Quảng Ninh

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1Một đáp án · Nhận biết
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp: $X = \left\{ {\left. {x \in {\mathbb{N}}} \right|x^{2} - 6x + 8 = 0} \right\}$ .
A.
$X = \left\{ {2;4} \right\}$ .
B.
$X = \left\{ 2 \right\}$ .
C.
$X = \varnothing$ .
D.
$X = \left\{ 4 \right\}$ .
Báo lỗi
2Một đáp án · Nhận biết
Trong các bất phương trình sau đây, đâu là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
$3x + y = 1$ .
B.
$2x + 0y \leq 1$ .
C.
$2x^{2} - 3x \geq 1$ .
D.
$3xy + 1 \leq 0$ .
Báo lỗi
3Một đáp án · Nhận biết
Đẳng thức nào sau đây là đúng với mọi tam giác $MNP$ ?
A.
$\sin N = \dfrac{MP.\sin P}{NP}$ .
B.
$MN = \dfrac{MP.\sin P}{\sin N}$ .
C.
$MP = \dfrac{NP.\sin N}{\sin P}$ .
D.
$\sin P = \dfrac{MN.\sin N}{NP}$ .
Báo lỗi
4Một đáp án · Nhận biết
Cho biết $90{^\circ} \lt \alpha \lt 180{^\circ}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
$\cot\alpha \gt 0$ .
B.
$\tan\alpha \gt 0$ .
C.
$\sin\alpha \lt 0$ .
D.
$\cos\alpha \lt 0$ .
Báo lỗi
5Một đáp án · Nhận biết
Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{matrix} {x + y - 2 \leq 0} \\ {2x - 3y + 2 \gt 0} \end{matrix} \right.$ là
A.
$\left( {- 1; - 1} \right)$ .
B.
$\left( {0;0} \right)$ .
C.
$\left( {1;1} \right)$ .
D.
$\left( {- 1;1} \right)$ .
Báo lỗi
6Một đáp án · Nhận biết
Cho hai tập hợp $A$ và $B$ . Mệnh đề “ $\forall x,x\in A\Rightarrow x\in B$ ” tương đương với mệnh đề nào sau đây?
A.
$A = B$ .
B.
$A \neq B$ .
C.
$A \subset B$ .
D.
$B \subset A$ .
Báo lỗi
7Một đáp án · Thông hiểu
Phần không bị gạch, kể cả biên trong hình vẽ là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào ?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$\left\{ \begin{array}{l} {x - y \geq 0} \\ {x \leq 0} \end{array} \right.$ .
B.
$\left\{ \begin{array}{l} {x - y \geq 0} \\ {y \geq 0} \end{array} \right.$ .
C.
$\left\{ \begin{array}{l} {x - y \geq 0} \\ {x \geq 0} \end{array} \right.$ .
D.
$\left\{ \begin{array}{l} {x - y \leq 0} \\ {x \geq 0} \end{array} \right.$ .
Báo lỗi
8Một đáp án · Thông hiểu
Cách phát biểu nào sau đây không dùng để phát biểu mệnh đề: $\left. A\Rightarrow B \right.$
A.
Nếu $A$ thì $B$ .
B.
$A$ là điều kiện cần để có $B$ .
C.
$A$ kéo theo $B$ .
D.
$A$ là điều kiện đủ để có $B$ .
Báo lỗi
9Một đáp án · Thông hiểu
$M,\, N$ là 2 tập hợp thì $\left( {M\backslash N} \right) \cup N$ là tập hợp nào sau đây?
A.
$M \cup N$ .
B.
$N$ .
C.
$M\backslash N$ .
D.
$M$ .
Báo lỗi
10Một đáp án · Nhận biết
Cho hai tập hợp $A = \left\lbrack {- 5;4} \right)$ và $B = \left( {0; + \infty} \right)$ . Tìm khẳng định đúng.
A.
$B\backslash A = \left\lbrack {- 5; + \infty} \right)$ .
B.
$A \cap B = \left( {0;4} \right)$ .
C.
$A\backslash B = \left\lbrack {- 5;0} \right)$ .
D.
$A \cup B = \left( {4; + \infty} \right)$ .
Báo lỗi
11Một đáp án · Nhận biết
Mệnh đề phủ định của mệnh đề $\forall x \in {\mathbb{R}},x^{2} - x - 5 \gt 0$ là:
A.
$\forall x \in {\mathbb{R}},x^{2} - x - 5 \lt 0$ .
B.
$\exists x \in {\mathbb{R}},x^{2} - x - 5 \leq 0$ .
C.
$\exists x \in {\mathbb{R}},x^{2} - x - 5 \gt 0$ .
D.
$\forall x \in {\mathbb{R}},x^{2} - x - 5 \leq 0$ .
Báo lỗi
12Một đáp án · Nhận biết
Cho tam giác $MNP$ có $MN = 2,MP = 3$ và $\widehat{NMP} = 60{^\circ}$ . Độ dài cạnh $NP$ là
A.
$7$ .
B.
$\sqrt{19}$ .
C.
$\sqrt{7}$ .
D.
$\sqrt{13}$ .
Báo lỗi
13Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho $\cos\alpha = - \dfrac{5}{12},(0{^\circ} \lt \alpha \lt 180{^\circ})$ . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a
$\alpha$ là góc tù.
b
$\dfrac{2\sin\alpha + \cos\alpha}{1 - \tan\alpha} = \dfrac{1}{3}$ .
c
$\tan\alpha + 5\cot\alpha \lt 0$ .
d
$\sin\alpha = \dfrac{12}{13}$ .
Báo lỗi
14Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Trong 1 lạng thịt bò chứa $26g$ protein, 1 lạng cá chứa $22g$ protein. Trung bình trong một ngày, một người đàn ông cần từ 56 đến $91~g$ protein. Theo lời khuyên của bác sĩ, để tốt cho sức khỏe thì không nên ăn thịt nhiều hơn cá. Gọi $x,y$ lần lượt là số lạng thịt bò, lạng cá mà anh Bảo ăn trong một ngày. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a
Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x,y$ để biểu diễn lượng protein cần thiết trong một ngày cho anh Bảo là $\left\{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} {26x + 22y \geq 56} \\ {26x + 22y \leq 91} \\ {x \leq y} \\ {x \geq 0} \\ {y \geq 0} \end{array} \end{array} \right.$ .
b
Biết giá 1 cân thịt bò là 160.000 đồng/cân và giá 1 cân cá là 180.000/cân. Anh Bảo cần mua 1 lạng thịt bò và 2 lạng cá để tiết kiệm chi phí nhất mà vẫn đảm bảo dinh dưỡng.
c
Điểm $\left( {1;\dfrac{3}{2}} \right)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x,y$ để biểu diễn lượng protein cần thiết trong một ngày cho anh Bảo.
d
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x,y$ để biểu diễn lượng protein cần thiết trong một ngày cho anh Bảo là một ngũ giác.
Báo lỗi
15Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho tam giác $ABC$ có $BC = 12\text{cm}$ , góc $\widehat{B} = 15{^\circ}$ , $\widehat{C} = 30{^\circ}$ . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a
$AB = 6\sqrt{2}$ .
b
Độ dài đường cao $AH = \dfrac{23}{11}$ .
c
Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là $2,6$ .
d
$R = \dfrac{a}{\sin A}$ .
Báo lỗi
16Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho $A = \left\lbrack {- 4;3} \right),B = \left( {m - 1;2m + 5} \right\rbrack$ . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a
Với $m = - 2$ , $A \cap B = \left( {- 3;3} \right\rbrack$ .
b
Với $m = - 2$ , $A{}B = \left\lbrack {- 4; - 3} \right)$ .
c
Tập hợp A có vô số phần tử nhưng nó chỉ có 3 phần tử là số tự nhiên.
d
$C_{\mathbb{R}}A = ( - \infty; - 4) \cup \left\lbrack {3; + \infty} \right)$ .
Báo lỗi
17Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Tìm giá trị lớn nhất của $f\left( {x,y} \right) = 2x + 3y$ với điều kiện $\left\{ \begin{array}{l} {0 \leq y \leq 4\left( d_{1} \right)} \\ {0 \leq x\left( d_{2} \right)} \\ {x - y - 1 \leq 0\left( d_{3} \right)} \\ {x + 2y - 10 \leq 0\left( d_{4} \right)} \end{array} \right.$ ?
Đáp án:
Báo lỗi
18Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Trong các câu dưới đây, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
(I) Tứ giác $T$ là hình thoi là điều kiện cần để $T$ là hình vuông.
(II) Với mọi tam giác ABC, $BC^{2} = AB^{2} + AC^{2} - 2AB.AC.\sin C$ .
(III) Điều kiện cần và đủ để tổng hai số tự nhiên chia hết cho 5 là mỗi số đó chia hết cho 5.
(IV) Mệnh đề $P:"\exists x \in {\mathbb{R}},x - 2 \gt 0"$ là mệnh đề chứa biến.
(V) Cấm học sinh chép bài trong giờ kiểm tra.
Đáp án:
Báo lỗi
19Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Cho hai tập hợp A và B khác rỗng thỏa mãn: $A \subset B$ . Trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề sai?
a) $A\backslash B = \varnothing$ .
b) $A \cap B = A$ .
c) $B\backslash A = B$ .
d) $A \cup B = B$ .
Đáp án:
Báo lỗi
20Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Cho $\sin x + \cos x = \dfrac{1}{4},0{^\circ} \lt x \lt 180{^\circ}$ . Tính giá trị biểu thức $P = \sqrt{\sin^{6}x + \cos^{6}x + 1}$ ? (kết quả làm tròn sau dấu phẩy hai chữ số).
Đáp án:
Báo lỗi
21Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Một ngôi tháp nghiêng về phía Đông một góc $\alpha$ so với phương ngang của mặt đất. Vào lúc 10 giờ 00 sáng, khi góc nâng của tia nắng mặt trời so với mặt đất có số đo là $60^{o}$ thì bóng của tháp trải trên mặt đất dài 28,2m. Vào lúc 16 giờ 00 chiều, khi góc nâng của tia nắng mặt trời so với mặt đất có số đo là $45^{o}$ thì bóng của tháp trải trên mặt đất dài 61,2 m.
Chiều dài thân tháp nghiêng trên bằng bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn sau dấu phấy một chữ số).
Đáp án:
Báo lỗi
22Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Cho hai tập hợp $A = \lbrack m + 1;2m - 1\rbrack,B = (0;6)$ . Có bao nhiêu giá trị $m$ nguyên để $A \subset B$ .
Đáp án:
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập