Đề giữa học kì 2 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Hàng Hải 1 – Hải Phòng

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Biểu đồ sau đây cho biết tình hình xuất siêu (xuất khẩu trừ nhập khẩu) của nước ta giai đoạn 2017 – Sơ bộ 2021 (Theo số liệu của Tổng cục Thống kê):

   Biểu đồ trên có biểu thị cho ta một hàm số không? Nếu có hãy xác định tập giá trị của hàm số đó.

   

   A. A

   Biểu đồ trên biểu thị một hàm số. Tập giá trị T = {2017; 2018; 2019; 2020; Sơ bộ 2021}.

   B. B

   Biểu đồ trên biểu thị một hàm số. Tập giá trị T = {1; 9; 6; 46; 10; 57; 19; 94; 4,08}.

   C. C

   Biểu đồ trên biểu thị một hàm số. Tập giá trị T = {1; 9; 6; 46; 10; 57; 19; 94; 4,08; 2017; 2018; 2019; 2020; Sơ bộ 2021}.

   D. D

   Biểu đồ trên không biểu thị một hàm số.

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Cho đường tròn $(C):{(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 25$. Hãy xác định tọa độ tâm và bán kính của đường tròn $(C)$.

   A. A

   Tâm I(1; 2) và bán kính R = 5.

   B. B

   Tâm I(1; 2) và bán kính R = 25.

   C. C

   Tâm I(-1; -2) và bán kính R = 5.

   D. D

   Tâm I(-1; -2) và bán kính R = 25.

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Nhận biết

   Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm I(-1; 2), bán kính bằng 3?

   A. A

   $\left( {x - 1} \right)^{2} + \left( {y + 2} \right)^{2} = 9$.

   B. B

   $\left( {x + 1} \right)^{2} + \left( {y - 2} \right)^{2} = 3$.

   C. C

   $\left( {x + 1} \right)^{2} + \left( {y - 2} \right)^{2} = 9$.

   D. D

   $\left( {x - 1} \right)^{2} + \left( {y + 2} \right)^{2} = 3$.

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Nhận biết

   Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?

   A. A

   0

   B. B

   2.

   C. C

   1.

   D. D

   Vô số.

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Nhận biết

   Cho hàm số $y = ax^{2} + bx + c$ $\left( {a \neq 0} \right)$ có đồ thị (P). Tọa độ đỉnh của (P) là:

   A. A

   $I\left( {\dfrac{b}{2a};\dfrac{\Delta}{4a}} \right)$.

   B. B

   $I\left( {\dfrac{b}{2a}; - \dfrac{\Delta}{4a}} \right)$.

   C. C

   $I\left( {- \dfrac{b}{2a}; - \dfrac{\Delta}{4a}} \right)$.

   D. D

   $I\left( {- \dfrac{b}{2a};\dfrac{\Delta}{4a}} \right)$.

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Nhận biết

   Cho bảng dữ liệu sau thống kê về doanh thu mỗi tháng của một cửa hàng trong 6 tháng cuối năm 2021:

   Hãy cho biết doanh thu của cửa hàng trong tháng 11?

   

   A. A

   40,8.

   B. B

   30,4.

   C. C

   70,6.

   D. D

   50,2.

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Nhận biết

   Biểu thức nào sau đây là hàm số theo biến x?

   A. A

   $x = y^{2}$.

   B. B

   $y = x^{2}$.

   C. C

   $x = |y|$.

   D. D

   $x^{2} + y^{2} = 2$.

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Nhận biết

   Trong mặt phẳng toạ độ, cho 2 đường thẳng $\Delta_{1}:a_{1}x + b_{1}y + c_{1} = 0;\mkern6mu \Delta_{2}:a_{2}x + b_{2}y + c_{2} = 0$. Góc giữa 2 đường thẳng $\Delta_{1}$ và $\Delta_{2}$ được xác định bởi công thức nào?

   A. A

   $\cos\left( {\Delta_{1},\Delta_{2}} \right) = \dfrac{\left| {a_{1}a_{2} + b_{1}b_{2}} \right|}{\sqrt{a_{1}{}^{2} + b_{1}{}^{2}} + \sqrt{a_{2}{}^{2} + b_{2}{}^{2}}}$.

   B. B

   $\cos\left( {\Delta_{1},\Delta_{2}} \right) = \dfrac{a_{1}a_{2} + b_{1}b_{2}}{\sqrt{a_{1}{}^{2} + b_{1}{}^{2}}.\sqrt{a_{2}{}^{2} + b_{2}{}^{2}}}$.

   C. C

   $\cos\left( {\Delta_{1},\Delta_{2}} \right) = \dfrac{\left| {a_{1}a_{2} + b_{1}b_{2}} \right|}{\sqrt{a_{1}{}^{2} + b_{1}{}^{2}}.\sqrt{a_{2}{}^{2} + b_{2}{}^{2}}}$.

   D. D

   $\cos\left( {\Delta_{1},\Delta_{2}} \right) = \dfrac{a_{1}a_{2} + b_{1}b_{2}}{\sqrt{a_{1}{}^{2} + b_{1}{}^{2}} + \sqrt{a_{2}{}^{2} + b_{2}{}^{2}}}$.

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Nhận biết

   Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{matrix} {x = 3 - 2t} \\ {y = - 1 + t} \end{matrix} \right.$. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d?

   A. A

   (3; 1).

   B. B

   (-2; 1).

   C. C

   (-3; 2).

   D. D

   (-1; 3).

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Nhận biết

    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

    

    A. A

    $f(x) \gt 0,\forall x \in \left( {1;3} \right)$.

    B. B

    $f(x) \gt 0,\forall x \in \left( {1; + \infty} \right)$.

    C. C

    $f(x) \gt 0,\forall x \in \left( {3; + \infty} \right)$.

    D. D

    $f(x) \gt 0,\forall x \in \left( {- \infty;1} \right)$.

    Báo lỗi
11. 11Một đáp án · Nhận biết

    Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

    A. A

    $y = x^{3} + 5x - 7$.

    B. B

    $y = x^{2} - 4x + 3$.

    C. C

    $y = \dfrac{1}{x^{2}} + \dfrac{3}{x} - 1$.

    D. D

    $y = \dfrac{1}{x^{2} + 3x - 1}$.

    Báo lỗi
12. 12Một đáp án · Nhận biết

    Trong mặt phẳng tọa độ, có bao nhiêu vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng?

    A. A

    3.

    B. B

    4.

    C. C

    1.

    D. D

    2.

    Báo lỗi
13. 13Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) có dạng như hình sau:

    Khi đó:

    

    a

    Hàm số đã cho là $y = 2x^{2} - 2x + 6$.

    ĐúngSai

    b

    Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng x = -2.

    ĐúngSai

    c

    Đỉnh I của đồ thị hàm số có tọa độ là (2; -2).

    ĐúngSai

    d

    Đồ thị hàm số đi qua A(0; 6).

    ĐúngSai
    Báo lỗi
14. 14Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Trong mặt phẳng toạ độ, cho điểm A(2; 0) và đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l} {x = 2 - 3t} \\ {y = 3 + t} \end{array} \right.$. Khi đó:

    a

    Đường thẳng $\Delta$ có vectơ pháp tuyến là $\overset{\rightarrow}{n_{1}} = \left( {2; - 6} \right)$.

    ĐúngSai

    b

    Đường thẳng đi qua điểm A và nhận vectơ $\overset{\rightarrow}{n_{2}} = \left( {1;3} \right)$ làm vectơ pháp tuyến là x + 3y – 2 = 0.

    ĐúngSai

    c

    Đường thẳng d đi qua điểm N(2; 3).

    ĐúngSai

    d

    Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là $\overset{\rightarrow}{u} = \left( {3;1} \right)$.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
15. 15Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Phương trình đường tròn đi qua hai điểm A(3; 0), B(0; 2) và có tâm I(a; b) thuộc đường thẳng d: x + y = 0. Khi đó giá trị của biểu thức 3a – 5b bằng bao nhiêu?

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
16. 16Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Tính tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} - 4x - 5} = \sqrt{2x^{2} + 3x + 1}$.

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
17. 17Điền vào chỗ trống · Nhận biết
    Trong mặt phẳng toạ độ, cho điểm A(1; 2) và đường thẳng $\Delta:3x + 4y - 1 = 0$. Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng $\Delta$.

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
18. 18Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Công ty may mặc Unifrom thông báo về bảng giá may áo lớp cho khách hàng như sau: 20 khách hàng đăng kí đầu tiên có giá áo là 130.000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 20 người đăng kí thì cứ có thêm 1 người, giá áo sẽ giảm 1.000 đồng/người cho toàn bộ khách hàng. Gọi x là số lượng khách hàng từ người thứ 21 trở lên. Hỏi số khách hàng đăng kí may áo nhiều nhất là bao nhiêu thì công ty không bị lỗ? Biết rằng chi phí thực sự để sản xuất một cái áo là 75.000 đồng.

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
19. 19Tự luận · Nhận biết

    Giải các bất phương trình sau: $- x^{2} + x + 12 \gt 0$.

    0 từ
    Báo lỗi
20. 20Tự luận · Thông hiểu

    Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai điểm A(-2; 4) và B(-6; 1). Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A và B.

    0 từ
    Báo lỗi
21. 21Tự luận · Thông hiểu

    Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn đi qua ba điểm A(4; -5), B(2; -1), C(3; -8) có phương trình dạng $x^{2} + y^{2} - 2ax - 2by + c = 0$. Tính giá trị biểu thức T = 3a + b – c.

    0 từ
    Báo lỗi