Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường thẳng d:{x=3−2ty=−1+t. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d?
A.
(3; 1).
B.
(-2; 1).
C.
(-3; 2).
D.
(-1; 3).
Câu 10.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
f(x)>0,∀x∈(1;3).
B.
f(x)>0,∀x∈(1;+∞).
C.
f(x)>0,∀x∈(3;+∞).
D.
f(x)>0,∀x∈(−∞;1).
Câu 11.
Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?
A.
y=x3+5x−7.
B.
y=x2−4x+3.
C.
y=x21+x3−1.
D.
y=x2+3x−11.
Câu 12.
Trong mặt phẳng tọa độ, có bao nhiêu vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng?
A.
3.
B.
4.
C.
1.
D.
2.
Câu 13.
Cho đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) có dạng như hình sau:
Khi đó:
A)
Hàm số đã cho là y=2x2−2x+6.
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng x = -2.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Đỉnh I của đồ thị hàm số có tọa độ là (2; -2).
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Đồ thị hàm số đi qua A(0; 6).
☐ Đúng ☐ Sai
Câu 14.
Trong mặt phẳng toạ độ, cho điểm A(2; 0) và đường thẳng d:{x=2−3ty=3+t. Khi đó:
A)
Đường thẳng Δ có vectơ pháp tuyến là n1→=(2;−6).
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Đường thẳng đi qua điểm A và nhận vectơ n2→=(1;3) làm vectơ pháp tuyến là x + 3y – 2 = 0.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Đường thẳng d đi qua điểm N(2; 3).
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là u→=(3;1).
☐ Đúng ☐ Sai
Câu 15.Phương trình đường tròn đi qua hai điểm A(3; 0), B(0; 2) và có tâm I(a; b) thuộc đường thẳng d: x + y = 0. Khi đó giá trị của biểu thức 3a – 5b bằng bao nhiêu?Đáp án:
Câu 16.Tính tổng các nghiệm của phương trình x2−4x−5=2x2+3x+1.Đáp án:
Câu 17.Trong mặt phẳng toạ độ, cho điểm A(1; 2) và đường thẳng Δ:3x+4y−1=0. Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng Δ.Đáp án:
Câu 18.Công ty may mặc Unifrom thông báo về bảng giá may áo lớp cho khách hàng như sau: 20 khách hàng đăng kí đầu tiên có giá áo là 130.000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 20 người đăng kí thì cứ có thêm 1 người, giá áo sẽ giảm 1.000 đồng/người cho toàn bộ khách hàng. Gọi x là số lượng khách hàng từ người thứ 21 trở lên. Hỏi số khách hàng đăng kí may áo nhiều nhất là bao nhiêu thì công ty không bị lỗ? Biết rằng chi phí thực sự để sản xuất một cái áo là 75.000 đồng.Đáp án:
Câu 19.
Giải các bất phương trình sau: −x2+x+12>0.
Câu 20.
Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai điểm A(-2; 4) và B(-6; 1). Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A và B.
Câu 21.
Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn đi qua ba điểm A(4; -5), B(2; -1), C(3; -8) có phương trình dạng x2+y2−2ax−2by+c=0. Tính giá trị biểu thức T = 3a + b – c.
— HẾT —
Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-giua-hoc-ki-2-toan-10-nam-2024-2025-truong-thpt-hang-hai-1-hai-phong-6335