Đề giữa học kì 1 Toán 10 năm 2025 – 2026 trường THPT Yên Dũng 1 – Bắc Ninh

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp $X = \left\{ x \in {\mathbb{Z}} \middle| 2x^{2} - 3x + 1 = 0 \right\}$.

   A. A

   $X = \left\{ 0 \right\}$.

   B. B

   $X = \left\{ {1;\dfrac{3}{2}} \right\}$.

   C. C

   $X = \left\{ {1;\dfrac{1}{2}} \right\}$.

   D. D

   $X = \left\{ 1 \right\}$.

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

   A. A

   $4x - 5y + 3xy \leq 0$.

   B. B

   $2x + 5y \gt 3$.

   C. C

   $4x^{2} + 2y - 4 \gt 0$.

   D. D

   $2x + 3y^{2} \lt 5$.

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Nhận biết

   Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh BC.

   Hỏi cặp vectơ nào sau đây ngược hướng?

   

   A. A

   $\overset{\rightarrow}{AB}$ và $\overset{\rightarrow}{AC}$.

   B. B

   $\overset{\rightarrow}{AB}$ và $\overset{\rightarrow}{BM}$.

   C. C

   $\overset{\rightarrow}{MC}$ và $\overset{\rightarrow}{BM}$.

   D. D

   $\overset{\rightarrow}{MC}$ và $\overset{\rightarrow}{MB}$.

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Nhận biết

   Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 1 và $\widehat{A} = 60^{o}$. Tính độ dài cạnh BC.

   A. A

   $BC = 1.$

   B. B

   $BC = \sqrt{2}.$

   C. C

   $BC = \sqrt{3}.$

   D. D

   $BC = 2.$

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Nhận biết

   Cho hình bình hành ABCD. Vectơ nào sau đây bằng vectơ $\overset{\rightarrow}{AD}$?

   A. A

   $\overset{\rightarrow}{CB}$.

   B. B

   $\overset{\rightarrow}{AC}$.

   C. C

   $\overset{\rightarrow}{BC}$.

   D. D

   $\overset{\rightarrow}{DA}$.

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Nhận biết

   Cho góc $\alpha$ thoả mãn $0{^\circ} \lt \alpha \lt 90{^\circ}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

   A. A

   $\text{cos~}\alpha \gt 0$.

   B. B

   $\tan\alpha \lt 0$.

   C. C

   $\sin\alpha \lt 0$.

   D. D

   $\text{cot~}\alpha \lt 0$.

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Thông hiểu

   Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề "$\forall x \in {\mathbb{R}}:x^{2} + x + 2025 \gt 0$".

   A. A

   $\forall x \in {\mathbb{R}}:x^{2} + x + 2025 \lt 0$.

   B. B

   $\exists x \in {\mathbb{R}}:x^{2} + x + 2025 \lt 0$.

   C. C

   $\forall x \in {\mathbb{R}}:x^{2} + x + 2025 \leq 0$.

   D. D

   $\exists x \in {\mathbb{R}}:x^{2} + x + 2025 \leq 0$.

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Nhận biết

   Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

   A. A

   $\tan\left( {180^{{^\circ}} - \alpha} \right) = \tan\alpha$.

   B. B

   $\cos\left( {180^{{^\circ}} - \alpha} \right) = \cos\alpha$.

   C. C

   $\cot\left( {180^{{^\circ}} - \alpha} \right) = - \cot\alpha$.

   D. D

   $\sin\left( {180^{{^\circ}} - \alpha} \right) = - \sin\alpha$.

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Nhận biết

   Cho tam giác $ABC$, có độ dài ba cạnh là BC = a, AC = b, AB = c. Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, $p = \dfrac{a + b + c}{2}$ là nửa chu vi và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai?

   A. A

   $\dfrac{a}{\sin A} = \dfrac{b}{\sin B} = \dfrac{c}{\sin C} = 2R$.

   B. B

   $S = \dfrac{abc}{4R}$.

   C. C

   $S = pr$.

   D. D

   $a^{2} = b^{2} + c^{2} + 2bc\cos A$.

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Nhận biết

    Miền nghiệm của bất phương trình $x - 2 + 2\left( {y - 1} \right) \gt 2x + 4$ chứa điểm nào sau đây?

    A. A

    A(1; 1).

    B. B

    C(4; 3).

    C. C

    B(1; 5).

    D. D

    D(0; 4).

    Báo lỗi
11. 11Một đáp án · Nhận biết

    Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?

    A. A

    151 là số chẵn phải không?

    B. B

    2x – 1 là số chẵn.

    C. C

    Số 27 là số lẻ.

    D. D

    $x^{3} + 1 = 0$.

    Báo lỗi
12. 12Một đáp án · Nhận biết

    Cho hai tập hợp A = (1; 5], B = (2; 7] . Tập hợp A\B là

    A. A

    (1; 2].

    B. B

    (-1; 2).

    C. C

    (-1; 7].

    D. D

    (2; 5).

    Báo lỗi
13. 13Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho hệ bất phương trình: $\left\{ \begin{matrix} {x + y - 2 \leq 0} \\ {x - y + 2 \geq 0} \\ {x - 2y + 2 \leq 0} \end{matrix} \right.$ (1). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

    a

    Hệ bất phương trình (1) là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

    ĐúngSai

    b

    Cặp số (0; 0) là một nghiệm của hệ bất phương trình.

    ĐúngSai

    c

    Miền nghiệm của hệ trên là miền tam giác (bao gồm cả các cạnh của tam giác).

    ĐúngSai

    d

    Cho biểu thức F = 3x + 4y với x, y thoả mãn hệ (1). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F đạt được khi x = 0, y = 2.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
14. 14Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho $\sin\alpha = \dfrac{2}{3}$ $\left( {0^{{^\circ}} \lt \alpha \lt 90^{{^\circ}}} \right)$. Khi đó:

    a

    $\cos^{2}\alpha = \dfrac{5}{9}$.

    ĐúngSai

    b

    $\cos\alpha = - \dfrac{\sqrt{5}}{3}$.

    ĐúngSai

    c

    $\tan x = \dfrac{2\sqrt{5}}{5}$.

    ĐúngSai

    d

    $\dfrac{\sin\alpha + \sqrt{5}\cos\alpha}{2\sin\alpha + \cos\alpha} = \dfrac{7}{4 + \sqrt{5}}$.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
15. 15Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Khối 10 của một trường THPT có 540 học sinh trong đó có 295 học sinh thích môn Văn, 340 học sinh thích học môn Toán. Hỏi số học sinh chỉ thích học một môn trong hai môn Toán và Văn là bao nhiêu? Biết rằng mỗi học sinh trong trường đều thích học môn Toán hoặc thích học môn Văn.

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
16. 16Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Cho $\sin x = \dfrac{2}{3}$. Tính giá trị biểu thức $P = 3\sin^{2}x + 8\cos^{2}x$? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
17. 17Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Bạn Minh mua một số quyển vở và bút chuẩn bị cho năm học mới. Biết rằng giá một quyển vở là 12 000 đồng và giá của một cây bút là 8 000 đồng. Gọi x, y lần lượt là số quyển vở và số bút được mua. Điều kiện của x và y để tổng số tiền bạn Minh phải trả không quá 200 000 đồng là $3x + ay \leq b$. Khi đó P = a + b có giá trị bằng bao nhiêu?

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
18. 18Điền vào chỗ trống · Nhận biết
    Cho $\Delta\text{ABC}$ có AB = 6, $\widehat{\text{A}} = 40{^\circ}$, $\widehat{\text{B}} = 60{^\circ}$. Tính được góc $\widehat{C} = a^{o}$, khi đó $a$ có giá trị bằng bao nhiêu?

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
19. 19Tự luận · Nhận biết

    a) Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 5; 6}, B = {0; 3; 4; 5}. Tìm $A \cup B$.

    b) Cho các tập hợp M = [-2; 5], N = (3; 9].

    Tìm các tập hợp $M \cap N$, $M \cup N$.

    0 từ
    Báo lỗi
20. 20Tự luận · Nhận biết

    Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6 và $\widehat{\text{A}} = 120^{o}$.

    a) Tính độ dài cạnh BC.

    b) Tính diện tích tam giác ABC.

    0 từ
    Báo lỗi
21. 21Tự luận · Vận dụng

    Tại một trường THPT, câu lạc bộ Hóa học tổ chức cuộc thi “Pha chế hương vị tuổi học trò”. Mỗi đội được sử dụng tối đa 8 gam hương liệu, 14 lít nước và 180 gam đường để pha hai loại nước giải khát: Loại Kỷ niệm (K) và Loại Tự hào (T). Để pha 1 lít nước loại K cần 30 gam đường, 1 lít nước và 1 gam hương liệu. Để pha 1 lít nước loại T cần 10 gam đường, 2 lít nước và 1 gam hương liệu. Mỗi lít nước loại K được 60 điểm thưởng, mỗi lít loại T được 70 điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước mỗi loại để đội chơi có tổng điểm thưởng cao nhất?

    0 từ
    Báo lỗi