Grade
Đăng nhập
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ
Quay lại đề
Grade
Đề thi tải từ grade.vn
In ngày 30/9/2026

Đề giữa học kì 1 Toán 10 năm 2025 – 2026 trường THPT Yên Dũng 1 – Bắc Ninh

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 21
Họ và tên:
Lớp:
Điểm:
Câu 1.

Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X={x∈Z|2x2−3x+1=0}X = \left\{ x \in {\mathbb{Z}} \middle| 2x^{2} - 3x + 1 = 0 \right\}.

  1. A.

    X={0}X = \left\{ 0 \right\}.

  2. B.

    X={1;32}X = \left\{ {1;\dfrac{3}{2}} \right\}.

  3. C.

    X={1;12}X = \left\{ {1;\dfrac{1}{2}} \right\}.

  4. D.

    X={1}X = \left\{ 1 \right\}.

Câu 2.

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

  1. A.

    4x−5y+3xy≤04x - 5y + 3xy \leq 0.

  2. B.

    2x+5y>32x + 5y \gt 3.

  3. C.

    4x2+2y−4>04x^{2} + 2y - 4 \gt 0.

  4. D.

    2x+3y2<52x + 3y^{2} \lt 5.

Câu 3.

Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh BC.

Hỏi cặp vectơ nào sau đây ngược hướng?

  1. A.

    AB→\overset{\rightarrow}{AB} và AC→\overset{\rightarrow}{AC}.

  2. B.

    AB→\overset{\rightarrow}{AB} và BM→\overset{\rightarrow}{BM}.

  3. C.

    MC→\overset{\rightarrow}{MC} và BM→\overset{\rightarrow}{BM}.

  4. D.

    MC→\overset{\rightarrow}{MC} và MB→\overset{\rightarrow}{MB}.

Câu 4.

Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 1 và A^=60o\widehat{A} = 60^{o}. Tính độ dài cạnh BC.

  1. A.

    BC=1.BC = 1.

  2. B.

    BC=2.BC = \sqrt{2}.

  3. C.

    BC=3.BC = \sqrt{3}.

  4. D.

    BC=2.BC = 2.

Câu 5.

Cho hình bình hành ABCD. Vectơ nào sau đây bằng vectơ AD→\overset{\rightarrow}{AD}?

  1. A.

    CB→\overset{\rightarrow}{CB}.

  2. B.

    AC→\overset{\rightarrow}{AC}.

  3. C.

    BC→\overset{\rightarrow}{BC}.

  4. D.

    DA→\overset{\rightarrow}{DA}.

Câu 6.

Cho góc α\alpha thoả mãn 0∘<α<90∘0{^\circ} \lt \alpha \lt 90{^\circ}. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  1. A.

    cos α>0\text{cos~}\alpha \gt 0.

  2. B.

    tan⁡α<0\tan\alpha \lt 0.

  3. C.

    sin⁡α<0\sin\alpha \lt 0.

  4. D.

    cot α<0\text{cot~}\alpha \lt 0.

Câu 7.

Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề "∀x∈R:x2+x+2025>0\forall x \in {\mathbb{R}}:x^{2} + x + 2025 \gt 0".

  1. A.

    ∀x∈R:x2+x+2025<0\forall x \in {\mathbb{R}}:x^{2} + x + 2025 \lt 0.

  2. B.

    ∃x∈R:x2+x+2025<0\exists x \in {\mathbb{R}}:x^{2} + x + 2025 \lt 0.

  3. C.

    ∀x∈R:x2+x+2025≤0\forall x \in {\mathbb{R}}:x^{2} + x + 2025 \leq 0.

  4. D.

    ∃x∈R:x2+x+2025≤0\exists x \in {\mathbb{R}}:x^{2} + x + 2025 \leq 0.

Câu 8.

Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

  1. A.

    tan⁡(180∘−α)=tan⁡α\tan\left( {180^{{^\circ}} - \alpha} \right) = \tan\alpha.

  2. B.

    cos⁡(180∘−α)=cos⁡α\cos\left( {180^{{^\circ}} - \alpha} \right) = \cos\alpha.

  3. C.

    cot⁡(180∘−α)=−cot⁡α\cot\left( {180^{{^\circ}} - \alpha} \right) = - \cot\alpha.

  4. D.

    sin⁡(180∘−α)=−sin⁡α\sin\left( {180^{{^\circ}} - \alpha} \right) = - \sin\alpha.

Câu 9.

Cho tam giác ABCABC, có độ dài ba cạnh là BC = a, AC = b, AB = c. Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, p=a+b+c2p = \dfrac{a + b + c}{2} là nửa chu vi và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai?

  1. A.

    asin⁡A=bsin⁡B=csin⁡C=2R\dfrac{a}{\sin A} = \dfrac{b}{\sin B} = \dfrac{c}{\sin C} = 2R.

  2. B.

    S=abc4RS = \dfrac{abc}{4R}.

  3. C.

    S=prS = pr.

  4. D.

    a2=b2+c2+2bccos⁡Aa^{2} = b^{2} + c^{2} + 2bc\cos A.

Câu 10.

Miền nghiệm của bất phương trình x−2+2(y−1)>2x+4x - 2 + 2\left( {y - 1} \right) \gt 2x + 4 chứa điểm nào sau đây?

  1. A.

    A(1; 1).

  2. B.

    C(4; 3).

  3. C.

    B(1; 5).

  4. D.

    D(0; 4).

Câu 11.

Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?

  1. A.

    151 là số chẵn phải không?

  2. B.

    2x – 1 là số chẵn.

  3. C.

    Số 27 là số lẻ.

  4. D.

    x3+1=0x^{3} + 1 = 0.

Câu 12.

Cho hai tập hợp A = (1; 5], B = (2; 7] . Tập hợp A\B là

  1. A.

    (1; 2].

  2. B.

    (-1; 2).

  3. C.

    (-1; 7].

  4. D.

    (2; 5).

Câu 13.

Cho hệ bất phương trình: {x+y−2≤0x−y+2≥0x−2y+2≤0\left\{ \begin{matrix} {x + y - 2 \leq 0} \\ {x - y + 2 \geq 0} \\ {x - 2y + 2 \leq 0} \end{matrix} \right. (1). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

  1. A)

    Hệ bất phương trình (1) là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    Cặp số (0; 0) là một nghiệm của hệ bất phương trình.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    Miền nghiệm của hệ trên là miền tam giác (bao gồm cả các cạnh của tam giác).

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    Cho biểu thức F = 3x + 4y với x, y thoả mãn hệ (1). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F đạt được khi x = 0, y = 2.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 14.

Cho sin⁡α=23\sin\alpha = \dfrac{2}{3} (0∘<α<90∘)\left( {0^{{^\circ}} \lt \alpha \lt 90^{{^\circ}}} \right). Khi đó:

  1. A)

    cos⁡2α=59\cos^{2}\alpha = \dfrac{5}{9}.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    cos⁡α=−53\cos\alpha = - \dfrac{\sqrt{5}}{3}.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    tan⁡x=255\tan x = \dfrac{2\sqrt{5}}{5}.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    sin⁡α+5cos⁡α2sin⁡α+cos⁡α=74+5\dfrac{\sin\alpha + \sqrt{5}\cos\alpha}{2\sin\alpha + \cos\alpha} = \dfrac{7}{4 + \sqrt{5}}.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 15. Khối 10 của một trường THPT có 540 học sinh trong đó có 295 học sinh thích môn Văn, 340 học sinh thích học môn Toán. Hỏi số học sinh chỉ thích học một môn trong hai môn Toán và Văn là bao nhiêu? Biết rằng mỗi học sinh trong trường đều thích học môn Toán hoặc thích học môn Văn.Đáp án:  
Câu 16. Cho sin⁡x=23\sin x = \dfrac{2}{3}. Tính giá trị biểu thức P=3sin⁡2x+8cos⁡2xP = 3\sin^{2}x + 8\cos^{2}x? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).Đáp án:  
Câu 17. Bạn Minh mua một số quyển vở và bút chuẩn bị cho năm học mới. Biết rằng giá một quyển vở là 12 000 đồng và giá của một cây bút là 8 000 đồng. Gọi x, y lần lượt là số quyển vở và số bút được mua. Điều kiện của x và y để tổng số tiền bạn Minh phải trả không quá 200 000 đồng là 3x+ay≤b3x + ay \leq b. Khi đó P = a + b có giá trị bằng bao nhiêu?Đáp án:  
Câu 18. Cho ΔABC\Delta\text{ABC} có AB = 6, A^=40∘\widehat{\text{A}} = 40{^\circ}, B^=60∘\widehat{\text{B}} = 60{^\circ}. Tính được góc C^=ao\widehat{C} = a^{o}, khi đó aa có giá trị bằng bao nhiêu?Đáp án:  
Câu 19.

a) Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 5; 6}, B = {0; 3; 4; 5}. Tìm A∪BA \cup B.

b) Cho các tập hợp M = [-2; 5], N = (3; 9].

Tìm các tập hợp M∩NM \cap N, M∪NM \cup N.

Câu 20.

Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6 và A^=120o\widehat{\text{A}} = 120^{o}.

a) Tính độ dài cạnh BC.

b) Tính diện tích tam giác ABC.

Câu 21.

Tại một trường THPT, câu lạc bộ Hóa học tổ chức cuộc thi “Pha chế hương vị tuổi học trò”. Mỗi đội được sử dụng tối đa 8 gam hương liệu, 14 lít nước và 180 gam đường để pha hai loại nước giải khát: Loại Kỷ niệm (K) và Loại Tự hào (T). Để pha 1 lít nước loại K cần 30 gam đường, 1 lít nước và 1 gam hương liệu. Để pha 1 lít nước loại T cần 10 gam đường, 2 lít nước và 1 gam hương liệu. Mỗi lít nước loại K được 60 điểm thưởng, mỗi lít loại T được 70 điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước mỗi loại để đội chơi có tổng điểm thưởng cao nhất?

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-giua-hoc-ki-1-toan-10-nam-2025-2026-truong-thpt-yen-dung-1-bac-ninh-6319