Đề cuối kỳ 2 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Thị xã Quảng Trị

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Cho parabol $(P):y^{2} = 2px$ biết rằng parabol có tiêu điểm $F\left( {5;0} \right)$. Phương trình chính tắc của parabol đó là:

   A. A

   $y = 10x^{2}$.

   B. B

   $y^{2} = 20x$.

   C. C

   $y^{2} = \dfrac{5}{2}x$.

   D. D

   $y^{2} = 5x$.

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Trong hệ trục $Oxy$, cho đường tròn $(C):x^{2} + y^{2} + 8x - 4y + 11 = 0$. Tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của đường tròn $(C)$ là

   A. A

   $I\left( {4; - 2} \right);R = 3.$

   B. B

   $I\left( {4; - 2} \right);R = 9.$

   C. C

   $I\left( {- 4;2} \right);R = 9.$

   D. D

   $I\left( {- 4;2} \right);R = 3.$

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Nhận biết

   Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, đường thẳng $\Delta:2x - y + 2023 = 0$ có một véc tơ pháp tuyến là

   A. A

   $\overset{\rightarrow}{n} = \left( {- 2; - 1} \right)$.

   B. B

   $\overset{\rightarrow}{n} = \left( {2;1} \right)$.

   C. C

   $\overset{\rightarrow}{n} = \left( {4; - 2} \right)$.

   D. D

   $\overset{\rightarrow}{n} = \left( {1;2} \right)$.

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Nhận biết

   Trong mặt phẳng $Oxy$, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường Elip ?

   A. A

   $\dfrac{x^{2}}{9} + \dfrac{y^{2}}{9} = 1$.

   B. B

   $\dfrac{x^{2}}{3^{2}} + \dfrac{y^{2}}{4^{2}} = 1$.

   C. C

   $\dfrac{x^{2}}{4^{2}} + \dfrac{y^{2}}{3^{2}} = \, - 1$.

   D. D

   $\dfrac{x^{2}}{4^{2}} + \dfrac{y^{2}}{3^{2}} = 1$.

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Nhận biết

   Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?

   A. A

   $y = \left( {x^{2} - 4x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)$.

   B. B

   $y = \dfrac{2x}{x + 2}$.

   C. C

   $y = - 2x^{2} + 3x + 1$.

   D. D

   $y = 3x + 5$

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Nhận biết

   Cho đồ thị của hàm số bậc hai $f(x)$ như hình vẽ:

   Nghiệm của bất phương trình $f(x) \gt 0$ là

   

   A. A

   $x \in \left( {- \infty\,;\, 0} \right) \cup \left( {2\,;\, + \infty} \right)$.

   B. B

   $x \in \left( {0\,;\, 2} \right)$.

   C. C

   $x \in \left( {2\,;\, + \infty} \right)$.

   D. D

   $x \in {\mathbb{R}}$.

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Thông hiểu

   Một nhóm có $7$ học sinh gồm $5$ nam và $2$ nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra $3$ học sinh trong đó có cả nam và nữ ?

   A. A

   $25$.

   B. B

   $20$.

   C. C

   $35$.

   D. D

   $7$.

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Nhận biết

   Parabol $y = - x^{2} + 2x - 3$ có tọa độ đỉnh là

   A. A

   $I\left( {2;\, - 3} \right)$.

   B. B

   $I\left( {1;\, 2} \right)$.

   C. C

   $I\left( {1;\, - 2} \right)$.

   D. D

   $I\left( {- 1;\, - 6} \right)$.

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Nhận biết

   Đồ thị hàm số $y = ax^{2} + bx + c$, $(a \neq 0)$ có hệ số $c$ là

   

   A. A

   $c = - 1.$

   B. B

   $c = - 3.$

   C. C

   $c = 1.$

   D. D

   $c = 3.$

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Nhận biết

    Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hypebol

    A. A

    $\dfrac{x^{2}}{9} - \dfrac{y^{2}}{4} = 1$.

    B. B

    $\dfrac{x^{2}}{9} + \dfrac{y^{2}}{4} = 1$.

    C. C

    $\dfrac{x^{2}}{9} - \dfrac{y^{2}}{4} = 0$.

    D. D

    $y^{2} = 4x$.

    Báo lỗi
11. 11Một đáp án · Nhận biết

    Số tập hợp con có $3$ phần tử của một tập hợp có $7$ phần tử là

    A. A

    $7$.

    B. B

    $C_{7}^{3}$.

    C. C

    $A_{7}^{3}$.

    D. D

    $\dfrac{7!}{3!}$.

    Báo lỗi
12. 12Một đáp án · Thông hiểu

    Một hộp chứa 3 quả cầu trắng và 2 quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả cầu màu trắng là

    A. A

    $\dfrac{2}{10}$.

    B. B

    $\dfrac{5}{10}$.

    C. C

    $\dfrac{4}{10}$.

    D. D

    $\dfrac{3}{10}$.

    Báo lỗi
13. 13Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hai đường thẳng $(d):3x - 2y - 1 = 0,(d'):\left\{ \begin{matrix} {x = 2 - t} \\ {y = - 1 + 3t} \end{matrix} \right.$.

    a

    Vectơ $\overset{\rightarrow}{n}(3; - 2)$ là một vectơ pháp tuyến của đường $(d)$.

    ĐúngSai

    b

    Đường thẳng $(d)$ đi qua điểm $M(1;1)$.

    ĐúngSai

    c

    Hai đường thẳng $(d)$ và $(d')$ song song với nhau.

    ĐúngSai

    d

    Phương trình tổng quát của đường thẳng $(d')$ là $x - 3y - 5 = 0$

    ĐúngSai
    Báo lỗi
14. 14Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất hai lần. Gọi $A$ là biến cố: “ Lần thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm ”. Khi đó:

    a

    Phép thử ngẫu nhiên là “ Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất hai lần”.

    ĐúngSai

    b

    Biến cố $A = \left\{ {\left( {6,1} \right);\left( {6;2} \right);\left( {6,3} \right)\left( {6,4} \right);\left( {6,5} \right);\left( {6,6} \right)} \right\}$.

    ĐúngSai

    c

    Xác suất của biến cố $A$là $P(A) = \dfrac{1}{6}$.

    ĐúngSai

    d

    Xác xuất biến cố đối của biến cố $A$là $P\left( \overline{A} \right) = \dfrac{5}{36}$.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
15. 15Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Từ các chữ số 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số khác nhau ?

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
16. 16Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Trong một trường THPT, khối $10$ có $460$ học sinh, khối $11$ có $445$ học sinh và khối $12$ có $455$ học sinh. Nhà trường cần chọn một học sinh đi dự đại hội của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn ?

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
17. 17Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    An đi từ nhà của mình đến nhà Bình, cùng Bình đi đến nhà Linh chơi. Biết từ nhà An đến nhà Bình có 5 con đường đi. Từ nhà Bình đến nhà Linh có 6 con đường đi. Hỏi có bao nhiêu cách để An đi đến nhà Linh mà phải đi qua nhà Bình ?

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
18. 18Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Cho $n$ là số nguyên dương thỏa mãn $A_{n}^{2} + 3n = 35$. Tìm hệ số của $x^{5}$ trong khai triển của nhị thức $\left( {x^{2} - \dfrac{2}{x}} \right)^{n - 1}$, với $x \neq 0$.

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
19. 19Tự luận · Thông hiểu

    Một hộp có 7 màu bi xanh và 5 bi màu vàng, các viên bi có kích thước và khối lượng giống nhau. Lấy đồng thời ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất cuả các biến cố:

    A: “Ba viên bi lấy ra đều màu vàng”.

    B: “Ba viên bi lấy ra có ít nhất một bi vàng”.

    0 từ
    Báo lỗi
20. 20Tự luận · Thông hiểu

    Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức Newton của ${(4x + 3)}^{5}$.

    0 từ
    Báo lỗi
21. 21Tự luận · Vận dụng

    Một trường THPT có 11 lớp 10 từ 10A1 đến 10A11, mỗi lớp cử 2 học sinh đi tham gia buổi họp của đoàn trường. Trong buổi họp ban tổ chức cần chọn ra 4 học sinh từ 22 học sinh của khối 10 để phát biểu ý kiến.

    a) Có bao nhiêu cách chọn sao cho có đúng hai học sinh học lớp 10A1, 1 học sinh lớp 10A2.

    b) Tính xác suất sao cho trong 4 học sinh được chọn có đúng hai học sinh học cùng một lớp.

    0 từ
    Báo lỗi
22. 22Tự luận · Vận dụng

    Một cái tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là hình hypebol có phương trình $\dfrac{x^{2}}{28^{2}} - \dfrac{y^{2}}{42^{2}} = 1$. Biết chiều cao của tháp là 1500 dm và khoảng cách từ nóc tháp đến đến tâm đối xứng của hypebol bằng $\dfrac{2}{3}$ lần khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy. Tính tổng bán kính nóc và bán kính đáy của tháp theo đơn vị mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

    

    0 từ
    Báo lỗi