Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.

Đề thi tải từ grade.vn

In ngày 30/9/2026

Đề cuối kỳ 2 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Thị xã Quảng Trị

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 22

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Cho parabol $(P):y^{2} = 2px$ biết rằng parabol có tiêu điểm $F\left( {5;0} \right)$ . Phương trình chính tắc của parabol đó là:

A.
$y = 10x^{2}$ .
B.
$y^{2} = 20x$ .
C.
$y^{2} = \dfrac{5}{2}x$ .
D.
$y^{2} = 5x$ .

Câu 2.

Trong hệ trục $Oxy$ , cho đường tròn $(C):x^{2} + y^{2} + 8x - 4y + 11 = 0$ . Tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của đường tròn $(C)$ là

A.
$I\left( {4; - 2} \right);R = 3.$
B.
$I\left( {4; - 2} \right);R = 9.$
C.
$I\left( {- 4;2} \right);R = 9.$
D.
$I\left( {- 4;2} \right);R = 3.$

Câu 3.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , đường thẳng $\Delta:2x - y + 2023 = 0$ có một véc tơ pháp tuyến là

A.
$\overset{\rightarrow}{n} = \left( {- 2; - 1} \right)$ .
B.
$\overset{\rightarrow}{n} = \left( {2;1} \right)$ .
C.
$\overset{\rightarrow}{n} = \left( {4; - 2} \right)$ .
D.
$\overset{\rightarrow}{n} = \left( {1;2} \right)$ .

Câu 4.

Trong mặt phẳng $Oxy$ , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường Elip ?

A.
$\dfrac{x^{2}}{9} + \dfrac{y^{2}}{9} = 1$ .
B.
$\dfrac{x^{2}}{3^{2}} + \dfrac{y^{2}}{4^{2}} = 1$ .
C.
$\dfrac{x^{2}}{4^{2}} + \dfrac{y^{2}}{3^{2}} = \, - 1$ .
D.
$\dfrac{x^{2}}{4^{2}} + \dfrac{y^{2}}{3^{2}} = 1$ .

Câu 5.

Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?

A.
$y = \left( {x^{2} - 4x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)$ .
B.
$y = \dfrac{2x}{x + 2}$ .
C.
$y = - 2x^{2} + 3x + 1$ .
D.
$y = 3x + 5$

Câu 6.

Cho đồ thị của hàm số bậc hai $f(x)$ như hình vẽ:

Nghiệm của bất phương trình $f(x) \gt 0$ là

A.
$x \in \left( {- \infty\,;\, 0} \right) \cup \left( {2\,;\, + \infty} \right)$ .
B.
$x \in \left( {0\,;\, 2} \right)$ .
C.
$x \in \left( {2\,;\, + \infty} \right)$ .
D.
$x \in {\mathbb{R}}$ .

Câu 7.

Một nhóm có $7$ học sinh gồm $5$ nam và $2$ nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra $3$ học sinh trong đó có cả nam và nữ ?

A.
$25$ .
B.
$20$ .
C.
$35$ .
D.
$7$ .

Câu 8.

Parabol $y = - x^{2} + 2x - 3$ có tọa độ đỉnh là

A.
$I\left( {2;\, - 3} \right)$ .
B.
$I\left( {1;\, 2} \right)$ .
C.
$I\left( {1;\, - 2} \right)$ .
D.
$I\left( {- 1;\, - 6} \right)$ .

Câu 9.

Đồ thị hàm số $y = ax^{2} + bx + c$ , $(a \neq 0)$ có hệ số $c$ là

A.
$c = - 1.$
B.
$c = - 3.$
C.
$c = 1.$
D.
$c = 3.$

Câu 10.

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hypebol

A.
$\dfrac{x^{2}}{9} - \dfrac{y^{2}}{4} = 1$ .
B.
$\dfrac{x^{2}}{9} + \dfrac{y^{2}}{4} = 1$ .
C.
$\dfrac{x^{2}}{9} - \dfrac{y^{2}}{4} = 0$ .
D.
$y^{2} = 4x$ .

Câu 11.

Số tập hợp con có $3$ phần tử của một tập hợp có $7$ phần tử là

A.
$7$ .
B.
$C_{7}^{3}$ .
C.
$A_{7}^{3}$ .
D.
$\dfrac{7!}{3!}$ .

Câu 12.

Một hộp chứa 3 quả cầu trắng và 2 quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả cầu màu trắng là

A.
$\dfrac{2}{10}$ .
B.
$\dfrac{5}{10}$ .
C.
$\dfrac{4}{10}$ .
D.
$\dfrac{3}{10}$ .

Câu 13.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hai đường thẳng $(d):3x - 2y - 1 = 0,(d'):\left\{ \begin{matrix} {x = 2 - t} \\ {y = - 1 + 3t} \end{matrix} \right.$ .

A)
Vectơ $\overset{\rightarrow}{n}(3; - 2)$ là một vectơ pháp tuyến của đường $(d)$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Đường thẳng $(d)$ đi qua điểm $M(1;1)$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Hai đường thẳng $(d)$ và $(d')$ song song với nhau.
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Phương trình tổng quát của đường thẳng $(d')$ là $x - 3y - 5 = 0$
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 14.

Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất hai lần. Gọi $A$ là biến cố: “ Lần thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm ”. Khi đó:

A)
Phép thử ngẫu nhiên là “ Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất hai lần”.
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Biến cố $A = \left\{ {\left( {6,1} \right);\left( {6;2} \right);\left( {6,3} \right)\left( {6,4} \right);\left( {6,5} \right);\left( {6,6} \right)} \right\}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Xác suất của biến cố $A$ là $P(A) = \dfrac{1}{6}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Xác xuất biến cố đối của biến cố $A$ là $P\left( \overline{A} \right) = \dfrac{5}{36}$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 15. Từ các chữ số 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số khác nhau ?Đáp án:

Câu 16. Trong một trường THPT, khối

10

có

460

học sinh, khối

11

có

445

học sinh và khối

12

có

455

học sinh. Nhà trường cần chọn một học sinh đi dự đại hội của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn ?Đáp án:

Câu 17. An đi từ nhà của mình đến nhà Bình, cùng Bình đi đến nhà Linh chơi. Biết từ nhà An đến nhà Bình có 5 con đường đi. Từ nhà Bình đến nhà Linh có 6 con đường đi. Hỏi có bao nhiêu cách để An đi đến nhà Linh mà phải đi qua nhà Bình ?Đáp án:

Câu 18. Cho

n

là số nguyên dương thỏa mãn

A_{n}^{2} + 3n = 35

. Tìm hệ số của

x^{5}

trong khai triển của nhị thức

\left( {x^{2} - \dfrac{2}{x}} \right)^{n - 1}

, với

x \neq 0

.Đáp án:

Câu 19.

Một hộp có 7 màu bi xanh và 5 bi màu vàng, các viên bi có kích thước và khối lượng giống nhau. Lấy đồng thời ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất cuả các biến cố:

A: “Ba viên bi lấy ra đều màu vàng”.

B: “Ba viên bi lấy ra có ít nhất một bi vàng”.

Câu 20.

Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức Newton của ${(4x + 3)}^{5}$ .

Câu 21.

Một trường THPT có 11 lớp 10 từ 10A1 đến 10A11, mỗi lớp cử 2 học sinh đi tham gia buổi họp của đoàn trường. Trong buổi họp ban tổ chức cần chọn ra 4 học sinh từ 22 học sinh của khối 10 để phát biểu ý kiến.

a) Có bao nhiêu cách chọn sao cho có đúng hai học sinh học lớp 10A1, 1 học sinh lớp 10A2.

b) Tính xác suất sao cho trong 4 học sinh được chọn có đúng hai học sinh học cùng một lớp.

Câu 22.

Một cái tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là hình hypebol có phương trình $\dfrac{x^{2}}{28^{2}} - \dfrac{y^{2}}{42^{2}} = 1$ . Biết chiều cao của tháp là 1500 dm và khoảng cách từ nóc tháp đến đến tâm đối xứng của hypebol bằng $\dfrac{2}{3}$ lần khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy. Tính tổng bán kính nóc và bán kính đáy của tháp theo đơn vị mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-cuoi-ky-2-toan-10-nam-2024-2025-truong-thpt-thi-xa-quang-tri-6314