Đề cuối kỳ 1 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT chuyên Hùng Vương – Phú Thọ

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1Một đáp án · Nhận biết
Cho $\Delta ABC$ có a = 8, c = 5, $\widehat{B} = 60^{o}$ . Diện tích của tam giác ABC bằng
A.
$20\sqrt{3}.$
B.
10.
C.
$10\sqrt{3}.$
D.
20.
Báo lỗi
2Một đáp án · Nhận biết
Cho tập hợp $A = \left\{ x \in {\mathbb{R}} \middle| \left( {x - 2} \right)\left( {x^{2} - 1} \right) = 0 \right\}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
$A = \left\{ {- 1;1; - 2} \right\}.$
B.
$A = \left\{ {- 1;1} \right\}.$
C.
$A = \left\{ 2 \right\}.$
D.
$A = \left\{ {- 1;1;2} \right\}.$
Báo lỗi
3Một đáp án · Nhận biết
Cho tam giác ABC có $\widehat{ABC} = 45^{o}$ , $\widehat{ACB} = 60^{o}$ và AB = 3. Tính AC.
A.
$AC = \sqrt{6}$ .
B.
$AC = 3\sqrt{2}$ .
C.
$AC = 6$ .
D.
$AC = 2\sqrt{3}$ .
Báo lỗi
4Một đáp án · Nhận biết
Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu?
A.
Trung vị.
B.
Mốt.
C.
Số trung bình.
D.
Độ lệch chuẩn.
Báo lỗi
5Một đáp án · Nhận biết
Trong các bất phương trình dưới đây, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
$x - \dfrac{2}{y} \geq 3.$
B.
$x - 2y \geq 3.$
C.
$x^{2} - 2y \geq 3.$
D.
$\sqrt{x} - 2y \geq 3.$
Báo lỗi
6Một đáp án · Thông hiểu
Cho $\alpha$ là góc tù và $\sin\alpha = \dfrac{5}{13}$ . Tính $\cos\alpha$ .
A.
$\cos\alpha = - \dfrac{12}{13}.$
B.
$\cos\alpha = - \dfrac{8}{13}.$
C.
$\cos\alpha = \dfrac{12}{13}.$
D.
$\cos\alpha = \dfrac{8}{13}.$
Báo lỗi
7Một đáp án · Thông hiểu
Mẫu số liệu sau cho biết số ghế trống tại một rạp chiếu phim trong 9 ngày:

9 8 22 20 18 15 19 13 11

Số ghế trống trung bình trong 9 ngày của rạp chiếu phim trên là
A.
22.
B.
18.
C.
15.
D.
135.
Báo lỗi
8Một đáp án · Nhận biết
Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ $\sqrt{2}$ là số vô tỉ” là
A.
$\sqrt{2}$ là số thực.
B.
$\sqrt{2}$ là số nguyên.
C.
$\sqrt{2}$ không phải là số vô tỉ.
D.
$\sqrt{2}$ không phải là số thực.
Báo lỗi
9Một đáp án · Nhận biết
Cho tam giác ABC, khẳng định nào sau đây đúng?
A.
$\overset{\rightarrow}{AB} - \overset{\rightarrow}{AC} = \overset{\rightarrow}{BC}$ .
B.
$\overset{\rightarrow}{AB} - \overset{\rightarrow}{CA} = \overset{\rightarrow}{BC}$ .
C.
$\overset{\rightarrow}{BC} + \overset{\rightarrow}{AB} = \overset{\rightarrow}{AC}$ .
D.
$\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{AC} = \overset{\rightarrow}{CB}$ .
Báo lỗi
10Một đáp án · Thông hiểu
Một cửa hàng dự định kinh doanh hai loại máy điều hòa: điều hòa một chiều và điều hòa hai chiều. Khảo sát thị trường cửa hàng thấy nhu cầu của thị trường sẽ không vượt quá 100 máy cả hai loại. Gọi x, y lần lượt là số máy điều hòa một chiều và điều hòa hai chiều mà cửa hàng nhập vào. Khi đó, (x; y) là nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây?
A.
$\left\{ \begin{array}{l} {x \geq 0} \\ {y \geq 0} \\ {x + y \leq 100} \end{array} \right..$
B.
$\left\{ \begin{array}{l} {x \geq 0} \\ {y \geq 0} \\ {x + y \lt 100} \end{array} \right..$
C.
$\left\{ \begin{array}{l} {x \geq 0} \\ {y \geq 0} \\ {x + y \geq 100} \end{array} \right..$
D.
$\left\{ \begin{array}{l} {x \geq 0} \\ {y \geq 0} \\ {x + y \gt 100} \end{array} \right..$
Báo lỗi
11Một đáp án · Nhận biết
Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} {x - y \lt - 3} \\ {2y \geq - 4} \end{array} \right..$ Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?
A.
(3; -1).
B.
(-2; 1).
C.
(-3; 1).
D.
(0; 0).
Báo lỗi
12Một đáp án · Nhận biết
Cho hình vuông ABCD có tâm O (hình vẽ).

Vectơ $\overset{\rightarrow}{AO}$ bằng vectơ
Bấm vào hình để phóng to
A.
$\overset{\rightarrow}{OD}.$
B.
$\overset{\rightarrow}{CO}.$
C.
$\overset{\rightarrow}{OB}.$
D.
$\overset{\rightarrow}{OC}.$
Báo lỗi
13Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Kết quả kiểm tra cuối kì I môn Toán (thang điểm 10) của hai lớp 10A và 10B được thống kê như sau:
Bấm vào hình để phóng to
a
Trung vị của mẫu số liệu ở lớp 10B là 6.
b
Điểm kiểm tra cuối kì I môn Toán lớp 10A đồng đều hơn lớp 10B.
c
Điểm trung bình môn Toán của lớp 10A là 5,92.
d
Mốt của mẫu số liệu ở lớp 10A nhỏ hơn mốt của mẫu số liệu ở lớp 10B.
Báo lỗi
14Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho (x; y) là nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} {- 2x + y \leq 2} \\ {x \leq 5} \\ {y \leq 4} \\ {x + y \geq - 1} \end{array} \right..$
a
Biểu thức $F\left( {x;y} \right) = - x - y$ đạt giá trị lớn nhất bằng 1.
b
Biểu thức $F\left( {x;y} \right) = - x - y$ đạt giá trị nhỏ nhất khi x = 5, y = -6.
c
Miền nghiệm của hệ là miền tam giác (tính cả cạnh).
d
Cặp số (x; y) = (0; 0) là nghiệm của hệ.
Báo lỗi
15Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Cho $\Delta ABC$ có BC = 8, AB = 5, $\widehat{ABC} = 60^{o}$ Gọi D là chân đường phân giác trong góc kẻ từ đinh A và G là trọng tâm của tam giác ABC.
a
$\overset{\rightarrow}{DB}$ và $\overset{\rightarrow}{DC}$ ngược hướng.
b
$7\overset{\rightarrow}{DB} + 5\overset{\rightarrow}{DC} = \overset{\rightarrow}{0}.$
c
$\overset{\rightarrow}{GD} = \dfrac{1}{4}\overset{\rightarrow}{AB} + \dfrac{1}{12}\overset{\rightarrow}{AC}.$
d
$\overset{\rightarrow}{AD} = \dfrac{5}{12}\overset{\rightarrow}{AB} + \dfrac{7}{12}\overset{\rightarrow}{AC}.$
Báo lỗi
16Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho tam giác ABC có BC = 8, AB = 5, $\widehat{ABC} = 60^{o}$ . Khi đó:
a
Độ dài cạnh AC = 7.
b
Điểm N thoả mãn $\overset{\rightarrow}{NB} + 3\overset{\rightarrow}{NC} = \overset{\rightarrow}{0}.$ Độ dài AN bằng $\sqrt{19}$ .
c
Tam giác ABC là tam giác nhọn.
d
Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng $\sqrt{3}$ .
Báo lỗi
17Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Cho hai tập hợp $A = \left\{ x \in {\mathbb{R}} \middle| x^{2} - 3x + 2 = 0 \right\};B = \left\{ n \in {\mathbb{N}} \middle| n \leq 5 \right\}.$ Tìm số tập con của tập $A \cap B.$
Đáp án:
Báo lỗi
18Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Trong một tuần, bạn Mạnh có thể thu xếp được tối đa 12 giờ để tập thể dục, bạn Mạnh có thể chơi cầu lông hoặc tập Gym. Cho biết, mỗi giờ chơi cầu lông sẽ tiêu hao được 300 calo và mất 30 (nghìn đồng) chi phí; mỗi giờ tập Gym sẽ tiêu hao được 750 calo và mất 50 (nghìn đồng) chi phí; tổng số calo bạn Mạnh tiêu hao trong một tuần không ít hơn 6000 calo. Tính số tiền chi phí ít nhất (đơn vị: nghìn đồng) mà bạn Mạnh phải bỏ ra trong một tuần.
Đáp án:
Báo lỗi
19Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Lớp 10A có 35 học sinh. Trong đợt đăng kí câu lạc bộ thể dục đầu năm, mỗi học sinh đăng kí từ một đến ba câu lạc bộ gồm: bóng đá, cầu lông, đá cầu. Thống kê theo từng câu lạc bộ có: 20 học sinh đăng kí câu lạc bộ bóng đá; 15 học sinh đăng kí câu lạc bộ cầu lông; 9 học sinh đăng kí câu lạc bộ đá cầu. Thống kê theo nhóm hai câu lạc bộ có: 4 học sinh đăng kí câu lạc bộ bóng đá và cầu lông; 4 học sinh đăng kí câu lạc bộ cầu lông và đá cầu; 3 học sinh đăng kí câu lạc bộ đá cầu và bóng đá. Hỏi có bao nhiêu học sinh đăng kí cả ba câu lạc bộ?
Đáp án:
Báo lỗi
20Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Trên mặt phẳng, chất điểm A chịu tác dụng của ba lực $\overset{\rightarrow}{F_1},\overset{\rightarrow}{F_2},\overset{\rightarrow}{F_3}$ và ở trạng thái cân bằng. Góc giữa hai vectơ $\overset{\rightarrow}{F_1},\overset{\rightarrow}{F_2}$ bằng $120^o$ . Tính độ lớn của $\overset{\rightarrow}{F_3}$ (làm tròn đến hàng phần trăm), biết $\left| \overset{\rightarrow}{F_1} \right| = \left| \overset{\rightarrow}{F_2} \right| = 2\sqrt{5}$ N.
Đáp án:
Báo lỗi
21Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Cho góc $\alpha$ thoả mãn $90^{o} \lt \alpha \lt 180^{o},\sin\alpha = \dfrac{3}{5}.$ Tính giá trị của biểu thức sau (làm tròn đến phần chục): $A = 2\sin\left( {180^{o} - \alpha} \right).\cos\left( {180^{o} - \alpha} \right) + \tan\left( {90^{o} - \alpha} \right)$ .
Đáp án:
Báo lỗi
22Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Tại một lớp học chứng chỉ Tin học, nếu điểm trung bình 5 bài kiểm tra của học viên lớn hơn hoặc bằng 85 điểm thì học viên sẽ được giảm 30% học phí. An đã làm 4 bài kiểm tra với kết quả (điểm số) lần lượt là 94; 82; 78; 80 Hỏi bài cuối cùng An cần đạt được ít nhất bao nhiêu điểm để được giảm 30% học phí?
Đáp án:
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập