Tổ chuyên môn: lên ma trận chung và đọc kết quả bài kiểm tra

Cách cả tổ cùng dựng ma trận đề và đọc kết quả từng câu: độ khó, độ phân biệt, phương án nhiễu, độ tin cậy cả bài. Có ví dụ và bài tập.

Quản trị viên

07 tháng 10, 2026· 8 phút đọc

Chia sẻ

Cả tổ ra chung một bài kiểm tra cho cả khối thì chuyện đầu tiên ai cũng gặp: năm người, năm kiểu nhìn "câu này khó hay dễ", vậy dựng ma trận chung kiểu gì? Rồi chấm xong, nhìn vào đâu để biết câu nào giữ, câu nào phải sửa?

Nói trước cho nhanh

Hai việc, làm ở hai thời điểm. Trước khi ra đề, họp một buổi "gán thử": mỗi người tự gán chủ đề và mức cho cùng một số câu, chưa bàn với nhau, rồi chỉ ngồi lại với những câu lệch. Xong mới lập ma trận chung. Sau khi thi thì đọc từng câu qua bốn thứ: độ khó $p$ , độ phân biệt $D$ , phương án nhiễu nào hút em nào, và độ tin cậy chung của cả bài. Cách làm này là đề xuất của chúng tôi. Còn các mốc đọc số là mốc tham khảo thường dùng trong đo lường giáo dục, thầy cô cứ chỉnh theo tổ mình.

Phần 1. Lên ma trận chung

1. Thống nhất thang mức và cách đếm bước. Mỗi người hiểu "vận dụng" một kiểu thì cái gọi là ma trận chung thật ra chỉ là năm ma trận cộng lại. Một cách thống nhất là đếm bước (đề xuất của chúng tôi, lấy từ phân tích đề 0101): nhận biết 1–2 bước, thông hiểu 3–4 bước hoặc đi theo quy trình quen, vận dụng từ 5 bước có mô hình hoá, vận dụng cao từ 7 bước và cần một ý tưởng không có khuôn sẵn.

2. Gán thử độc lập. Chọn 8–10 câu (lấy từ đề 0101 cũng được), mỗi người tự gán chủ đề và mức. Ghi vào cùng một mẫu: câu · chủ đề · mức · số bước · bước ẩn.

3. Đặt các bản cạnh nhau, chỉ bàn câu lệch. Câu cả tổ đã gật thì khỏi mất công. Với đề 0101, những câu như I.3 (3 bước, tách tổng nguyên hàm), III.6 (bài toán lợi nhuận, công thức cho sẵn, 4 bước) và II.4 là loại dễ lệch, vì còn tuỳ thầy cô coi "mô hình hoá" nặng đến đâu. Nói thật là chúng tôi cũng chưa chắc về mức của mấy câu này. Điều đáng ghi lại là quy ước của tổ, ví dụ: "mô hình hoá mà công thức đã cho sẵn thì tối đa mức thông hiểu".

4. Lập ma trận chung rồi chia ô. Ma trận 4 nhóm chủ đề × 4 mức của đề 0101 (8 / 7 / 6 / 1 câu theo mức) chỉ là một khung tham khảo, tổ điều chỉnh theo thời lượng và mục tiêu của mình. Mỗi người nhận một số ô và nộp câu kèm hai dòng: bước ẩn là gì, và lỗi nhận thức đằng sau từng phương án nhiễu (xem Ra một đề tương tự đề Toán 2026 trong 6 bước).

5. Rà chéo. Người khác giải thử câu của thầy cô, kể cả giải theo những cách sai đã dự kiến. Bảng đặc tả cuối cùng (câu, chủ đề, mức, bước ẩn, đáp án) nhớ giữ lại, vì sau khi thi đó là thứ để đối chiếu với kết quả.

Trong trang tạo đề từ ma trận của Grade, tổ có thể chọn chủ đề × mức độ → số câu để ra đề nháp rồi chỉnh tay.

Phần 2. Đọc kết quả theo từng câu

Đề đã cho học sinh làm trên Grade thì trang phân tích câu hỏi của đề hiển thị độ khó $p$ , độ phân biệt, phân tích phương án nhiễu và hệ số Cronbach alpha. Bài kiểm tra giấy thì tổ vẫn tính được $p$ và $D$ trên bảng tính. Bốn thứ cần nhìn:

Độ khó $p$ : tỉ lệ học sinh làm đúng câu đó, $p$ càng cao câu càng dễ. Mốc tham khảo: câu có mục đích phân hoá thường nằm trong khoảng 0,3 đến 0,8. Câu nền (kiểm tra kỹ thuật) cao hơn cũng chẳng sao.
Độ phân biệt $D$ : lấy 27% học sinh điểm cao nhất và 27% thấp nhất (theo điểm cả bài), $D=\dfrac{\text{số đúng nhóm trên}-\text{số đúng nhóm dưới}}{\text{số học sinh mỗi nhóm}}$ . Mốc tham khảo: từ 0,3 trở lên là tốt, dưới 0,2 thì xem lại, âm thì nên đọc lại cả đề lẫn đáp án.
Phương án nhiễu: mỗi phương án sai có bao nhiêu em chọn, ở nhóm trên và nhóm dưới. Nhiễu gần như không ai chọn (dưới khoảng 5%) là nhiễu chưa làm được việc gì. Nhiễu hút nhóm trên nhiều hơn nhóm dưới thì phải xem lại đề hoặc đáp án.
Hệ số $\alpha$ của cả bài: đo xem các câu có "kéo cùng một hướng" không. Mốc 0,7 hay được nhắc là chấp nhận được cho bài kiểm tra trên lớp, nhưng $\alpha$ còn phụ thuộc số câu: bài ít câu mà $\alpha$ thấp là chuyện thường.

Một lưu ý về cỡ mẫu: lớp 40 em thì mỗi nhóm 27% chỉ khoảng 11 em, đổi chỗ một em là $D$ nhích $1/11\approx0{,}09$ . Nên gộp kết quả nhiều lớp rồi hẵng đọc $D$ . Còn ngưỡng cỡ mẫu tối thiểu là bao nhiêu thì chúng tôi chưa có dữ liệu để đặt.

Làm mẫu: đọc bảng kết quả của bốn câu

Số liệu dưới đây do chúng tôi tự dựng để minh hoạ, không phải dữ liệu học sinh thật. Giả sử 100 học sinh, nhóm trên và nhóm dưới mỗi nhóm 27 em. Dấu * là đáp án đúng.

Câu	$p$	$D$	Ghi nhận ban đầu
1 (đáp án A)	0,86	0,15	Câu dễ, trần điểm nên $D$ thấp
2 (đáp án C)	0,52	0,67	Đúng loại câu phân hoá
3 (đáp án B)	0,30	0,11	$p$ thấp và $D$ thấp, cần xem nhiễu
4 (đáp án D)	0,18	0,11	Cùng tình trạng, cần xem nhiễu

Câu 1 và 2 nhìn là xong: câu 1 giữ làm câu nền ( $D$ thấp vì ai cũng làm được, chứ câu không hỏng), câu 2 giữ nguyên.

Câu 3. Số em chọn từng phương án (nhóm trên / nhóm dưới / cả 100 em):

Phương án	Nhóm trên	Nhóm dưới	Cả 100
A	1	8	18
B*	11	8	30
C	1	6	19
D	14	5	33

Phương án D được chọn nhiều hơn cả đáp án đúng, mà nhóm trên chọn D (14 em) lại nhiều hơn nhóm dưới (5 em). Chỗ này phải đọc lại. Có thể đề đọc ra hai nghĩa, có thể đáp án đang sai, cũng có thể D chứa một lỗi mà em giỏi cũng mắc. Nhìn bảng thì chúng tôi chưa kết luận được. Việc tiếp theo là giải lại câu đúng theo cách một em chọn D sẽ nghĩ.

Câu 4.

Phương án	Nhóm trên	Nhóm dưới	Cả 100
A	3	4	12
B	12	15	55
C	6	5	15
D*	6	3	18

Nhiễu B hút tới 55% học sinh, ở cả hai nhóm (12 em nhóm trên, 15 em nhóm dưới), trong khi đáp án đúng chỉ được 6 em nhóm trên. Nhiễu hút đều thế này thường đi cùng một lỗi nhận thức khá phổ biến, hoặc một chỗ trong lời giải chưa rõ. Nên kiểm lại đáp án trước, rồi mới tính chuyện dạy lại phần đó hay sửa đề.

Quyết định của tổ (đề xuất): câu 1 giữ, câu 2 giữ, câu 3 kiểm đáp án và đề rồi mới quyết, câu 4 kiểm lời giải rồi quyết định dạy lại hay sửa. Kết quả đọc này chỉ chỉ ra chỗ cần nhìn, không thay được việc đọc lại câu hỏi.

Lỗi thường gặp

Chỉ đọc $p$ . $p$ thấp có thể là câu khó đúng ý đồ, cũng có thể là câu hỏng. $D$ và bảng nhiễu mới phân biệt được.
Thấy $D$ thấp là xoá. Câu nền dễ thì $D$ nào chẳng thấp; xoá hết là xoá luôn phần kiểm tra kỹ thuật.
Từ "nhiễu hút nhóm trên" nhảy thẳng sang "đáp án sai". Đó mới là lý do để đọc lại, chưa phải bằng chứng.
Thấy $\alpha$ cao là yên tâm. $\alpha$ chỉ cho biết các câu cùng xu hướng, không cho biết chúng có đo đúng điều mình muốn đo không.

Tự làm

Số liệu minh hoạ tự dựng: 100 học sinh, nhóm trên và nhóm dưới mỗi nhóm 27 em. Câu 5, đáp án B.

Phương án	Nhóm trên	Nhóm dưới	Cả 100
A	2	9	23
B*	20	7	47
C	3	6	17
D	2	5	13

Thử tính $p$ và $D$ , rồi nhận xét từng nhiễu và đề xuất cách xử lý.

Đáp án. $p=47/100=0{,}47$ ; $D=(20-7)/27\approx0{,}48$ . Cả hai đều nằm trong vùng của một câu phân hoá tốt. Ba nhiễu đều có người chọn (13% đến 23%, trên mốc 5%), và đều được nhóm dưới chọn nhiều hơn nhóm trên (A: 9 so với 2; C: 6 so với 3; D: 5 so với 2), tức nhiễu đang làm đúng việc của nó. Đề xuất: giữ nguyên câu. Muốn tìm hiểu thêm thì xem nhiễu A (23%, và hút nhóm dưới mạnh nhất) gắn với lỗi nhận thức nào, để dạy lại đúng chỗ (Cách thiết kế phương án nhiễu có cơ sở).