Ra một đề tương tự đề Toán 2026 trong 6 bước

Quy trình 6 bước từ mục tiêu, ma trận, bối cảnh đến thử giải để ra một đề Toán theo tinh thần đề tốt nghiệp THPT 2026, có ví dụ làm mẫu.

Quản trị viên

07 tháng 10, 2026· 8 phút đọc

Chia sẻ

Cái khổ của việc ra đề là viết xong cả đề rồi mới thấy lệch chương, lệch mức, và lúc ấy sửa một câu là kéo theo cả dây. Muốn có một đề gần với cấu trúc đề tốt nghiệp 2026 mà không chép lại đề thì nên đi theo trình tự nào?

Nói trước cho nhanh

Đi từ ngoài vào trong. Mục tiêu của cả đề trước, rồi ma trận (ô nào cần mấy câu), rồi bối cảnh cho từng ô, rồi mới đến viết câu. Viết xong thì rà cái bước đề không nói ra và các phương án nhiễu, cuối cùng tự giải thử, cả cách đúng lẫn các cách sai. Sáu bước dưới đây là đề xuất của chúng tôi, rút từ việc phân tích đề Toán mã 0101; không phải quy trình do cơ quan nào ban hành.

Sáu bước

Bước 1. Viết mục tiêu cho cả đề, đừng chỉ nghĩ từng câu. Hai ba dòng là đủ: đề này để biết điều gì, dùng cho ai, xong đề thì thầy cô làm gì với kết quả. Theo cách đọc của chúng tôi, đề 0101 làm hai việc: phần I kiểm tra kỹ thuật (8 trong 12 câu ở mức nhận biết), còn phần II và III xem học sinh có tự dựng được bước đầu khi đề chẳng chỉ đường hay không. Nếu thầy cô chỉ muốn kiểm tra kỹ thuật sau một chương thì không cần câu nào có bước ẩn, và thế cũng hoàn toàn chính đáng.

Bước 2. Dựng ma trận, rồi bảng đặc tả. Ma trận cho biết mỗi ô (nhóm chủ đề × mức) cần mấy câu. Đây là ma trận 22 câu của đề 0101, theo cách phân loại của chúng tôi:

Nhóm chủ đề	Nhận biết	Thông hiểu	Vận dụng	Vận dụng cao	Tổng
Giải tích	2	4	2	0	8
Hình học không gian và Oxyz	2	0	2	0	4
Xác suất và thống kê	1	1	2	0	4
Đại số, dãy số, đếm	3	2	0	1	6
Tổng	8	7	6	1	22

Để ý mấy ô 0. Ở đề 0101, hình học không gian không có câu thông hiểu nào. Chủ ý hay ngẫu nhiên thì chúng tôi không biết. Còn đề của mình thì nên quyết định rõ từng ô trống.

Bảng đặc tả đi sau ma trận: mỗi câu một dòng, ghi chủ đề, mức, dạng câu, bước ẩn (có hay không, là gì), số bước ước tính. Ví dụ: I.5 (hiệu toạ độ hai điểm) · nhận biết · trắc nghiệm · không có bước ẩn · 1 bước; II.4 (máy bay không người lái) · vận dụng · Đúng/Sai · đổi đơn vị và tính khoảng cách đến đường tròn · 6 bước; III.2 (bảng bậc thang) · vận dụng cao · trả lời ngắn · đổi điều kiện chia hết thành số dư · 7 bước.

Nếu ngân hàng câu hỏi của thầy cô đã có sẵn câu theo chủ đề và mức, trang tạo đề từ ma trận của Grade cho chọn chủ đề × mức độ → số câu, rồi ra một đề nháp để chỉnh. Nó chỉ dựng khung thôi. Từ bước 3 đến bước 6 vẫn là việc của người ra đề.

Bước 3. Chọn bối cảnh theo từng ô, đừng chọn bối cảnh trước. Với mỗi ô, hỏi xem bối cảnh nào khiến một bước của lời giải phải do học sinh tự dựng. Ở II.3 (năng lượng mặt trời), bối cảnh cho điều kiện $F(0)=0$ một lý do tự nhiên. Ở III.5 (rau quả), bối cảnh là chỗ để học sinh tự lập hệ ba phương trình từ bảng giá. Ô nào không cần bối cảnh thì để thuần toán, như II.2.

Bước 4. Viết lời giải trước, đề sau. Số liệu thì chọn sao cho đáp án sạch. Ở III.4, đề hỏi $3190P$ chứ không hỏi $P$ , nên kết quả là số nguyên 1856. Ở III.1 và III.3, đề nói rõ làm tròn đến hàng phần trăm và không làm tròn phép tính trung gian. Cả hai cách đều để học sinh khỏi phải đoán quy ước.

Bước 5. Rà bước ẩn và nhiễu. Mỗi câu viết một dòng "bước nào không xuất hiện trong đề?", mỗi ý sai viết một dòng "người làm sai hợp lý đã nghĩ gì?". Như ở I.6: ba nhiễu 0,9, 0,1 và 0,8 lần lượt là cộng xác suất, trừ xác suất và lấy xác suất bù, còn đáp án đúng là 0,2. Mỗi nhiễu một lỗi, không có nhiễu nào "cho đủ bốn phương án".

Bước 6. Tự giải thử. Làm lại câu từ đầu mà không nhìn lời giải, rồi giải theo từng cách sai đã dự kiến. Cách sai nào mà ra đúng đáp án thì câu phải sửa. Nếu được, nhờ một đồng nghiệp hoặc một học sinh khá làm thử. Chúng tôi chưa có dữ liệu để quy đổi thời gian tự giải của giáo viên ra thời gian làm bài của học sinh, nên đừng dựa vào đó mà kết luận đề dài hay ngắn. Cách thô nhất là so tổng số bước: theo ước tính của chúng tôi, 22 câu của đề 0101 có tổng 73 bước (trung bình khoảng 3,3 bước mỗi câu). Con số đó chỉ để so khối lượng giữa hai đề, không phải thời gian.

Làm thử một câu cho ô "Giải tích × Vận dụng"

Bước 1–2. Mục tiêu của câu: học sinh chuyển được "tốc độ" thành "lượng" bằng tích phân, và tự xác định khoảng lấy tích phân. Ô: Giải tích, vận dụng, trả lời ngắn, khoảng 5 bước.

Bước 3. Bối cảnh là bể nước có van xả. Bối cảnh này làm việc thật, vì chính nó cho điều kiện "van đóng lúc tốc độ về 0", tức cận trên của tích phân, mà đề không viết ra con số.

Bước 4. Lời giải viết trước. $v(t)=1{,}5t-0{,}15t^2$ ; $v(t)=0\Leftrightarrow t=10$ ; lượng nước chảy ra là $\int_0^{10}v(t)\,dt=0{,}75\cdot 10^2-0{,}05\cdot 10^3=25$ ; còn lại $120-25=95$ . Rồi mới viết đề:

Một bể chứa 120 m³ nước. Mở van tại thời điểm $t=0$ (phút); tốc độ nước chảy ra là $v(t)=1{,}5t-0{,}15t^2$ (m³/phút). Van tự đóng ngay khi tốc độ chảy trở về 0 lần đầu sau khi mở. Lượng nước còn lại trong bể sau khi van đóng là bao nhiêu mét khối?

Bước 5. Bước ẩn là tự tìm $t=10$ ; đề không hề nói "trong 10 phút". Đáp án nguyên nên khỏi cần quy ước làm tròn.

Bước 6. Giải theo ba cách sai.

Cách sai	Kết quả	Có trùng đáp án đúng 95 không
Quên trừ khỏi 120	25	Không
Lấy cận $[0;5]$ (nhầm thời điểm tốc độ lớn nhất với thời điểm đóng van)	107,5	Không
Nguyên hàm của $t^2$ viết thành $2t$ (đảo vai trò nguyên hàm và đạo hàm)	48	Không

Ba lỗi đều ra kết quả khác 95 và khác nhau, nên câu tách được ba kiểu sai. Muốn dễ hơn một nấc thì cho sẵn "van đóng sau 10 phút": bước ẩn biến mất, câu thành thông hiểu.

Mấy chỗ hay vấp

Chọn bối cảnh trước, ô sau. Ra một đề có bối cảnh đẹp mà lệch ma trận.
Ma trận chỉ có chủ đề. Thiếu cột mức thì đề dồn hết vào một mức mà chẳng ai hay.
Viết đề xong mới giải. Số liệu xấu, đáp án lẻ, thiếu quy ước làm tròn thường lộ ra đúng lúc này, mà lúc ấy sửa đã muộn.
Chép nguyên cấu trúc 22 câu cho bài kiểm tra 45 phút. Cấu trúc đề gốc gắn với 90 phút; ma trận phải co lại theo thời lượng của mình.

Tự làm thử

Đề 0101 bỏ trống ô "Hình học không gian × Thông hiểu". Thầy cô thử làm đủ sáu bước cho một câu trắc nghiệm ở ô ấy, xong so với bản của chúng tôi.

Trong không gian $Oxyz$ , mặt phẳng $(P)$ đi qua ba điểm $A(1;0;0)$ , $B(0;2;0)$ , $C(0;0;3)$ . Khoảng cách từ điểm $M(1;1;1)$ đến $(P)$ bằng A. $\dfrac{11}{7}$ B. $\dfrac{5}{49}$ C. $\dfrac{5}{7}$ D. $\dfrac{5}{\sqrt{14}}$

Đáp án: C. Lời giải ngắn: $(P)$ có phương trình đoạn chắn $\dfrac x1+\dfrac y2+\dfrac z3=1$ , tức $6x+3y+2z-6=0$ . Khi đó $d(M,(P))=\dfrac{|6+3+2-6|}{\sqrt{6^2+3^2+2^2}}=\dfrac57$ . Bước ẩn là nhận ra dạng đoạn chắn (hoặc tự tính tích có hướng). Ba nhiễu: A bỏ hằng số $-6$ (tử thành 11), B quên lấy căn ở mẫu (mẫu 49), D lấy mẫu từ các đoạn chắn 1, 2, 3 (mẫu $\sqrt{14}$ ). Ba bước, mức thông hiểu theo tiêu chí của chúng tôi.