Checklist tự soát đề trước khi phát: 14 tiêu chí, in được trên một trang

Lỗi trong đề thì có hai loại: loại đọc lướt là thấy, và loại đọc bao nhiêu lần cũng không thấy. Loại sau mới đáng sợ, vì nó lọt ra tới tận phòng thi. Soát thế nào cho nhanh mà vẫn bắt được cả loại ấy?

Nói trước cho nhanh

Dùng bảng 14 tiêu chí dưới đây, chia sáu nhóm; mỗi tiêu chí có một cách kiểm không quá một dòng. Bảng mở rộng danh sách soát đề quen thuộc (mục tiêu rõ, có phân hoá, không đánh đố, nhiễu có cơ sở, độ khó phân bố hợp lý) bằng sáu loại kiểm tra rút từ việc phân tích đề Toán mã 0101: bước ẩn, nhiễu có cơ sở, chiều điều kiện, sát ngưỡng, làm tròn, hình và bảng. Đây là đề xuất của chúng tôi, không phải chuẩn của cơ quan nào.

Bảng soát đề

□ Tiêu chí	Cách kiểm	Ví dụ từ đề 0101
A. Mục tiêu và mức
□ 1. Mỗi câu có mục tiêu một dòng	Viết "câu này muốn biết học sinh làm được gì"; không viết được thì chưa nên ra	II.1: phân biệt hai chiều của xác suất có điều kiện
□ 2. Mức đã khai khớp số bước	Đếm bước trong lời giải, đối chiếu tiêu chí của bạn (đề xuất của chúng tôi: nhận biết 1–2 bước, thông hiểu 3–4, vận dụng từ 5, vận dụng cao từ 7)	I.1: 1 bước, nhận biết; III.2: 7 bước, vận dụng cao
B. Bước ẩn
□ 3. Câu phân hoá có một dòng "bước đề không nói ra"	Hỏi "bước nào của lời giải không xuất hiện trong đề?"; trống thì đó là câu kỹ thuật	III.4: ba hình vuông rời nhau phủ 12 đỉnh; II.4: 1 đơn vị là 10 m
□ 4. Bước ẩn chính chỉ có một	Hai bước ẩn lồng nhau dễ biến câu thành vận dụng cao ngoài ý muốn	III.2: bước ẩn chính là "số dư → đường chéo", phần còn lại là nhân giai thừa
C. Nhiễu
□ 5. Mỗi nhiễu gắn với một lỗi cụ thể	Cạnh mỗi phương án sai ghi "ai sẽ chọn nó, vì sao"	I.6: 0,9 là cộng xác suất, 0,1 là trừ, 0,8 là lấy bù
□ 6. Đáp án không ra nhờ trực giác	Tự làm theo lối "chọn cái nổi nhất" (số lớn nhất, nhóm đông nhất…) rồi xem có ra đúng không	I.12: nhóm tần số lớn nhất, [30;40), cũng chứa trung vị
D. Chiều điều kiện và ngưỡng
□ 7. Hai chiều điều kiện cho hai giá trị khác nhau	Tính cả $P(A\mid B)$ lẫn $P(B\mid A)$, so sánh	II.1: ý b chia 9000 (≈ 0,989), ý d chia 9200 (≈ 0,967)
□ 8. Con số "quen" xuất hiện lại là có chủ ý	Quét xem số ở ý này có vừa xuất hiện ở ý trước	II.1 c: 0,9 (đã thấy ở ý a) trong khi đúng là 0,92
□ 9. Ý sát ngưỡng là chủ ý, và làm tròn hợp lý không đổi đáp án	Tính khoảng cách giữa giá trị và mốc; thử làm tròn một chữ số	II.3 c: 20,7 so với 20,6; II.1 d: 0,967 so với 0,95
E. Làm tròn và đáp án
□ 10. Quy ước làm tròn nằm trong đề	Có câu "làm tròn đến hàng…; không làm tròn phép tính trung gian"	III.1 (7,35) và III.3 (5,91)
□ 11. Đáp án trả lời ngắn nhập được	Đáp án nguyên, hoặc số đã nêu cách làm tròn; đổi đại lượng hỏi để kết quả nguyên	III.4: hỏi $3190P$, ra số nguyên 1856
F. Hình, bảng và toàn đề
□ 12. Hình/bảng đúng chỗ, đủ dữ liệu, không thừa	Che hình đi: nếu câu vẫn làm được thì hình thừa; nếu câu nhắc hình mà không có hình thì thiếu	I.10, I.12, III.5 cần bảng; cả đề có 7 câu có hình/bảng
□ 13. Phân bố mức khớp ma trận dự kiến	Cộng theo mức, so với ma trận đã đặt	Đề 0101: 8/7/6/1; hình học không gian không có câu thông hiểu
□ 14. Đúng/Sai: bốn ý độc lập, đáp án không dồn một phía	Đếm số ý Đúng, số ý Sai trong cả phần	Đáp án 0101: ĐĐSS, ĐĐĐS, ĐĐSS, ĐSĐĐ (10 Đúng, 6 Sai); chúng tôi chưa có dữ liệu để kết luận đó là chủ đích

Còn một tiêu chí không nằm trong bảng, vì nó là cả một quy trình chứ không phải một ô: tự giải thử, kể cả bằng các cách sai đã dự kiến. Phần này Ra một đề tương tự đề Toán 2026 trong 6 bước nói kỹ hơn.

Soát thử một bản nháp

Bản nháp (Đúng/Sai): Khối 12 có 200 học sinh. Có 80 em tham gia câu lạc bộ Toán, trong đó 50 em đạt học sinh giỏi Toán; 120 em không tham gia, trong đó 30 em đạt học sinh giỏi. Chọn ngẫu nhiên một em.

a) Xác suất em tham gia câu lạc bộ là 0,4. b) Xác suất em đạt học sinh giỏi, biết em tham gia câu lạc bộ, lớn hơn 0,62. c) Xác suất em tham gia câu lạc bộ, biết em đạt học sinh giỏi, bằng 0,625. d) Xác suất em không đạt học sinh giỏi là 0,45.

Đáp án của bản nháp: a Đúng; b Đúng ($50/80=0{,}625$); c Đúng ($50/80=0{,}625$); d Sai ($120/200=0{,}6$).

Giờ soát theo bảng.

Tiêu chí 7 không đạt. Ý b và c cùng ra 0,625, vì tổng số em học sinh giỏi ($50+30=80$) tình cờ đúng bằng số em trong câu lạc bộ (80), nên hai phân số đều là $50/80$. Em nào nhầm chiều điều kiện vẫn chọn đúng cả hai ý, tức là câu không phân biệt được ai nhầm.

Tiêu chí 9 cũng không đạt. Ở ý b, giá trị đúng 0,625 chỉ hơn mốc 0,62 có 0,005. Em làm tròn 0,625 thành 0,62 sẽ trả lời "không lớn hơn" và sai, dù hiểu bài. Muốn sát ngưỡng thì phải là chủ ý, như II.3 c với khoảng cách 0,1.

Tiêu chí 5 và 8 thì chưa đạt. Số 0,45 ở ý d không gắn với lỗi nào, chỉ là con số lấy đại.

Cách sửa: đổi 30 thành 40 (tổng số em giỏi là 90), đặt mốc ý b là 0,6, và cho ý d dùng đúng con số 0,45. Đó chính là xác suất em đạt học sinh giỏi ($90/200$), tức một lỗi nhầm biến cố đối giải thích được. Bản sửa:

b) $P(\text{giỏi}\mid\text{CLB})=0{,}625>0{,}6$: Đúng; c) $P(\text{CLB}\mid\text{giỏi})=50/90\approx0{,}556\ne0{,}625$: Sai; d) xác suất không giỏi là $110/200=0{,}55$, nên "0,45" Sai. Đáp án: Đúng, Đúng, Sai, Sai.

Mấy chỗ hay vấp khi dùng checklist

• Tích hết ô mà không tính lại. Tiêu chí 7, 9, 10 đòi phải tính; chỉ nhìn bằng mắt thì không bắt được.
• Soát một lần, sửa xong không soát lại. Đổi một con số ở ý này có thể làm hai ý khác tình cờ trùng giá trị, y như bản nháp ở trên.
• Thấy ô trống là cho rằng lỗi. Hình học không gian không có câu thông hiểu ở đề 0101 chưa chắc là thiếu sót; cái cần là người ra đề quyết định, không nhất thiết phải lấp.
• Dùng nguyên bảng cho mọi bài. Một bài 15 phút kiểm tra kỹ thuật thì khỏi cần tiêu chí 3 và 4.

Tự làm thử

Soát bản nháp sau bằng bảng, tìm các tiêu chí không đạt rồi so với đáp án.

Câu 6 (vận dụng). Một bồn chứa hình trụ có bán kính đáy $\sqrt3$ dm và chiều cao 5 dm (xem hình). Bồn chứa được bao nhiêu lít nước? Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm. (1 dm³ = 1 lít.)

Hình kèm theo chỉ vẽ một hình trụ, không ghi số liệu nào.

Đáp án. Bốn tiêu chí không đạt. (2) Khai "vận dụng" nhưng lời giải chỉ hai bước: $V=\pi r^2h=15\pi$, rồi đổi đơn vị; theo tiêu chí của bảng thì đây là nhận biết hoặc thông hiểu. (3) Không có bước ẩn nào: đây là câu kỹ thuật, đừng kỳ vọng nó phân hoá. (10) Thiếu "không làm tròn phép tính trung gian": giữ $\sqrt3$ ra $47{,}12$, còn em làm tròn $\sqrt3\approx1{,}73$ trước thì ra $47{,}01$, hai đáp án khác nhau. (12) Hình không mang dữ kiện nào, che đi câu vẫn làm được, nên hình thừa. Đáp án của câu là $15\pi\approx47{,}12$ lít.

Muốn có thêm đề để áp bảng: Đề Toán tốt nghiệp THPT 2026, mã đề 0101

Đọc tiếp

• Bài tổng hợp phân tích đề: Đề thi Toán tốt nghiệp THPT 2026: cái khó không nằm ở công thức, mà ở bước đề không nói ra
• Bài tiếp theo: Cách thiết kế phương án nhiễu có cơ sở