Toán — THPT Trần Hưng Đạo, Vĩnh Phúc (khảo sát tốt nghiệp THPT 2025)

Đăng nhập để làm bài và xem đáp án

Dưới đây là toàn bộ câu hỏi của đề. Làm bài để được chấm tự động, xem lời giải và theo dõi tiến độ theo từng chủ đề.

Tạo tài khoản miễn phí Tôi đã có tài khoản

1Một đáp án · Thông hiểu
Tập nghiệm của phương trình $\log_3(x^2-7)=2$ là.
A.
$\{4\}$ .
B.
$\{-4\}$ .
C.
$\{-\sqrt{15};\sqrt{15}\}$ .
D.
$\{-4;4\}$ .
Báo lỗi
2Một đáp án · Thông hiểu
Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=3;u_2=1$ . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:
A.
$\frac{1}{3}$ .
B.
$-2$ .
C.
$3$ .
D.
$2$ .
Báo lỗi
3Một đáp án · Thông hiểu
Hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số $y = f(x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây.
Bấm vào hình để phóng to
A.
$(-1;1)$ .
B.
$(0;2)$ .
C.
$(-2;-1)$ .
D.
$(-2;1)$ .
Báo lỗi
4Một đáp án · Thông hiểu
Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của $f'(x)$ như sau:
$x$ $-\infty$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $+\infty$
$f'(x)$ $+$ $0$ $-$ $0$ $-$
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là:
A.
4.
B.
1.
C.
2.
D.
3.
Báo lỗi
5Một đáp án · Thông hiểu
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x-2}{x+1}$ là.
A.
$y = 2$ .
B.
$y = 1$ .
C.
$x = -1$ .
D.
$x = 2$ .
Báo lỗi
6Một đáp án · Thông hiểu
Cho hàm số $f(x) = 4 + 2\cos x$ . Khẳng định nào dưới đây đúng.
A.
$\int f(x)dx = -2\sin x + C$ .
B.
$\int f(x)dx = 4x + 2\sin x + C$ .
C.
$\int f(x)dx = 4x - 2\sin x + C$ .
D.
$\int f(x)dx = 4x + 2\cos x + C$ .
Báo lỗi
7Một đáp án · Thông hiểu
Tính diện tích $S$ hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^2 + 1, x = -1, x = 2$ và trục hoành.
A.
$S = 6$ .
B.
$S = 16$ .
C.
$S = \frac{13}{6}$ .
D.
$S = 13$ .
Báo lỗi
8Một đáp án · Thông hiểu
Trong không gian $Oxyz$ , cho hai điểm $A(-1;1;2)$ và $B(3;-5;0)$ . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng $AB$ là:
A.
$M(1;0;-3)$ .
B.
$M(0;2;-3)$ .
C.
$M(1;-2;1)$ .
D.
$M(1;2;3)$ .
Báo lỗi
9Một đáp án · Thông hiểu
Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 2z - 7 = 0$ . Tìm tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu $(S)$ .
A.
$I(-1;0;1)$ và $R = 3$ .
B.
$I(-1;1;0)$ và $R = 3$ .
C.
$I(2;0;-2)$ và $R = \sqrt{15}$ .
D.
$I(2;-2;0)$ và $R = \sqrt{15}$ .
Báo lỗi
10Một đáp án · Thông hiểu
Khảo sát thời gian xem ti vi trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút) [0;20) [20;40) [40;60) [60;80) [80;100)
Số học sinh 5 9 12 10 6
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là
A.
$[80;100)$ .
B.
$[20;40)$ .
C.
$[40;60)$ .
D.
$[60;80)$ .
Báo lỗi
11Một đáp án · Thông hiểu
Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Vật lý, 2 quyển sách Hoá học. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách trên kệ sách ấy. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra đều là sách Toán.
A.
$\frac{2}{7}$ .
B.
$\frac{1}{21}$ .
C.
$\frac{37}{42}$ .
D.
$\frac{5}{42}$ .
Báo lỗi
12Một đáp án · Thông hiểu
Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$ . Góc giữa cặp véc tơ $\overrightarrow{AF}$ và $\overrightarrow{EG}$ bằng:
A.
$30^\circ$ .
B.
$120^\circ$ .
C.
$60^\circ$ .
D.
$90^\circ$ .
Báo lỗi
13Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Cho hàm số $y = -x^4 + 8x^2 + 2024$ . Khi đó:
a
Hàm số đã cho có đạo hàm là $y' = -4x^3 - 16x$ .
b
Hàm số đã cho có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.
c
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(2; +\infty)$ .
d
Giá trị cực đại của hàm số trên bằng 2024
Báo lỗi
14Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Cho hàm số $f(x) = x^2 - 3x + 2$ . Khi đó:
a
$\int\limits_0^1 f(x)dx = \frac{5}{6}.$
b
$\int \frac{f(x)}{x}dx = \frac{x^2}{2} - 3x - 2\ln x + C \ (\forall x \in (0; +\infty)).$
c
Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$ và trục hoành là $V = \frac{\pi}{30}$ .
d
Gọi $d$ là đường thẳng đi qua hai điểm $A(0;2);B(1;1)$ . Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$ ; đường thẳng $d$ và các đường thẳng $x=1;x=4$ là:
$S=\frac{20}{3}.$
Báo lỗi
15Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt cầu $(S): x^2 + (y-1)^2 + (z+2)^2 = 9$ . Khi đó:
a
Mặt cầu $(S)$ có tâm là điểm $I(0;1;-2)$ và có bán kính $R=3$ .
b
Điểm $A(3;1;0)$ nằm trên mặt cầu $(S)$ .
c
Tâm mặt cầu $(S)$ cách mặt phẳng $(Oyz)$ một khoảng bằng 2.
d
Khi mặt phẳng $(P): x+my-z-2=0$ cắt mặt cầu $(S)$ theo đường tròn có bán kính bằng 3 thì giá trị $m=2$ .
Báo lỗi
16Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Một công ty đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là $0{,}4$ và khả năng thắng thầu của dự án 2 là $0{,}5$ . Khả năng thắng thầu cả 2 dự án là $0{,}3$ .
Gọi $A$ là biến cố: “Thắng thầu dự án 1”
Gọi $B$ là biến cố: “Thắng thầu dự án 2”.
Khi đó:
a
$A$ và $B$ là hai biến cố độc lập.
b
Xác suất để công ty thắng thầu đúng 1 dự án bằng $0{,}7$ .
c
Xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty thắng thầu dự án 1 là $0{,}75$ .
d
Xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty không thắng thầu dự án 1 là $0{,}25$ .
Báo lỗi
17Điền vào chỗ trống · Vận dụng cao
Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất 8000 quả bóng tennis. Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy có thể sản xuất 30 quả bóng trong một giờ. Chi phí thiết lập các máy này là 200 nghìn đồng cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn diễn ra tự động dưới sự giám sát của người giám sát. Số tiền phải trả cho người giám sát là 192 nghìn đồng một giờ. Số máy móc công ty nên sử dụng là bao nhiêu để chi phí hoạt động là thấp nhất?
Đáp án:
Báo lỗi
18Điền vào chỗ trống · Vận dụng cao
Bổ dọc một quả dưa hấu ta được thiết diện là hình elip có trục lớn $29\,cm$ , trục nhỏ $26\,cm$ . Biết cứ $1000\,cm^3$ dưa hấu sẽ làm được cốc sinh tố giá $20000$ đồng. Hỏi từ quả dưa hấu trên có thể thu được bao nhiêu nghìn đồng từ việc bán nước sinh tố (làm tròn kết quả hàng đơn vị). Biết rằng bề dày vỏ dưa hấu là $1\,cm$ .
Đáp án:
Báo lỗi
19Điền vào chỗ trống · Vận dụng cao
Ông An thiết kế một mái che giếng trời hình chóp di động để có thể tuỳ thích lấy ánh sáng cho ngôi nhà của mình. Biết rằng đáy của hình chóp là hình chữ nhật có độ dài 2 cạnh đáy là $3m$ và $4m$ và độ cao của giếng trời là $2m$ (hình vẽ minh hoạ). Hỏi hai mặt bên kề nhau tạo với nhau góc bao nhiêu độ (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Đáp án:
Báo lỗi
20Điền vào chỗ trống · Vận dụng cao
Cho biết bốn đoạn thẳng nối từ một đỉnh của tứ diện đến trọng tâm mặt đối diện luôn cắt nhau tại một điểm gọi là trọng tâm của tứ diện đó. Một phân tử metan $CH_4$ được cấu tạo bởi bốn nguyên tử hydrogen ở các đỉnh của một tứ diện đều và một nguyên tử carbon ở trọng tâm của tứ diện. Góc liên kết là góc tạo bởi liên kết $H-C-H$ là góc giữa các đường nối nguyên tử carbon với hai trong số các nguyên tử hydrogen. Tìm độ lớn góc liên kết này (làm tròn kết quả đến độ).
Đáp án:
Báo lỗi
21Điền vào chỗ trống · Vận dụng cao
Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều. Cạnh đáy dưới dài 6 m, cạnh đáy trên dài 4 m, cạnh bên dài 4 m. Biết rằng chân tháp được làm bằng bê tông tươi với giá tiền là 1500000 đồng /m $^3$ . Số tiền để mua bê tông tươi làm chân tháp là bao nhiêu triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Đáp án:
Báo lỗi
22Điền vào chỗ trống · Vận dụng cao
Một cái ao có hình $ABCDE$ (như hình vẽ), ở giữa ao có một mảnh vườn hình tròn bán kính $10$ m, người ta muốn bắc một cây cầu từ bờ $AB$ của ao đến vườn. Hỏi độ dài ngắn nhất $l$ (đơn vị mét) của cây cầu là bao nhiêu (làm tròn đến chữ số hàng phần chục), biết:
- Hai bờ $AE$ và $BC$ nằm trên hai đường thẳng vuông góc với nhau, hai đường thẳng này cắt nhau tại điểm $O$ ;
- Bờ $AB$ là một phần của một parabol có đỉnh là điểm $A$ và có trục đối xứng là đường thẳng $OA$ ;
- Độ dài đoạn $OA$ và $OB$ lần lượt là $40$ m và $20$ m;
- Tâm $I$ của mảnh vườn cách đường thẳng $AE$ và $BC$ lần lượt là $40$ m và $30$ m.
Đáp án:
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập

Thời gian (phút)	[0;20)	[20;40)	[40;60)	[60;80)	[80;100)
Số học sinh	5	9	12	10	6

$x$	$-\infty$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$+\infty$
$f'(x)$		$+$	$0$	$-$	$0$	$-$