Toán — THPT Tam Đảo Ii, Vĩnh Phúc (khảo sát tốt nghiệp THPT 2025)

Đăng nhập để làm bài và xem đáp án

Dưới đây là toàn bộ câu hỏi của đề. Làm bài để được chấm tự động, xem lời giải và theo dõi tiến độ theo từng chủ đề.

Tạo tài khoản miễn phí Tôi đã có tài khoản

1Một đáp án · Thông hiểu
Hàm số $y = x^3 - 3x^2 - 9x + 7$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.
$(1; +\infty)$ .
B.
$(-5; -2)$ .
C.
$(-\infty; 1)$ .
D.
$(-1; 3)$ .
Báo lỗi
2Một đáp án · Thông hiểu
Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $[-1;5]$ và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên $[-1;5]$ . Giá trị của $M - m$ bằng
Bấm vào hình để phóng to
A.
1.
B.
6.
C.
5.
D.
4.
Báo lỗi
3Một đáp án · Thông hiểu
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x-3}{5x-16}$ ?
A.
$y = \frac{1}{5}$ .
B.
$x = \frac{1}{5}$ .
C.
$y = \frac{16}{5}$ .
D.
$x = \frac{16}{5}$ .
Báo lỗi
4Một đáp án · Thông hiểu
Hình vẽ sau đây là đồ thị của một trong bốn hàm số cho ở các đáp án A, B, C, D. Hỏi đó là hàm số nào?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$y = x^3 + 2x + 1$ .
B.
$y = x^3 - 2x^2 + 1$ .
C.
$y = x^3 - 2x + 1$ .
D.
$y = -x^3 + 2x + 1$ .
Báo lỗi
5Một đáp án · Thông hiểu
Cho hàm số $f(x) = 3x^2 + 2x$ . Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ ?
A.
$F_1(x) = x^3 + x^2 - 4$ .
B.
$F_2(x) = \frac{x^3}{3} + \frac{x^2}{2}$ .
C.
$F_3(x) = x^3 - x^2 + 1$ .
D.
$F_4(x) = 3x^3 + x^2$ .
Báo lỗi
6Một đáp án · Thông hiểu
Tích phân $\int\limits_0^1 (3x+1)(x+3)dx$ bằng
A.
12.
B.
9.
C.
5.
D.
6.
Báo lỗi
7Một đáp án · Thông hiểu
Sau khi kiểm tra sức khỏe tổng quát, kết quả số cân nặng của học sinh lớp 12A sĩ số 40 HS được thể hiện trong bảng số liệu sau: (đơn vị: kg)
Cân nặng (kg) [40;50) [50;60) [60;70) [70;80) [80;90)
Số HS 7 12 12 7 2
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?
A.
50
B.
50,5
C.
52,5
D.
55,5
Báo lỗi
8Một đáp án · Thông hiểu
Quãng đường đi bộ tập thể dục mỗi ngày (đơn vị: km) của bác An trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:
Quãng đường (km) [2,2; 2,6) [2,6; 3,0) [3,0; 3,4) [3,4; 3,8) [3,8; 4,2)
Số ngày 3 6 5 5 1
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A.
3,1.
B.
0,042.
C.
0,206.
D.
0,45.
Báo lỗi
9Một đáp án · Thông hiểu
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho hai điểm $A(1;3;4)$ và $B(0;1;2)$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{BA}$ là
A.
$(-1;-2;-2)$ .
B.
$(1;2;2)$ .
C.
$(-1;-2;1)$ .
D.
$(0;-2;-2)$ .
Báo lỗi
10Một đáp án · Thông hiểu
Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M(2;2;1)$ và có một vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (5;2;-3)$ . Phương trình mặt phẳng $(P)$ là
A.
$5x + 2y - 3z - 17 = 0$ .
B.
$2x + 2y + z - 11 = 0$ .
C.
$5x + 2y - 3z - 11 = 0$ .
D.
$2x + 2y + z - 17 = 0$ .
Báo lỗi
11Một đáp án · Thông hiểu
Trong không gian $Oxyz$ , phương trình tham số của đường thẳng $\Delta$ đi qua $A(3;-2;1)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P): -x + 2y - 2z + 1 = 0$ là
A.
$\begin{cases} x=3-1t \\ y=-2+2t, t \in \mathbb{R}. \\ z=1-2t \end{cases}$
B.
$\begin{cases} x=1+3t \\ y=-2-2t, t \in \mathbb{R}. \\ z=2-t \end{cases}$
C.
$\begin{cases} x=-3-1t \\ y=2+2t, t \in \mathbb{R}. \\ z=-1-2t \end{cases}$
D.
$\begin{cases} x=3-1t \\ y=2-2t, t \in \mathbb{R}. \\ z=1-2t \end{cases}$
Báo lỗi
12Một đáp án · Thông hiểu
Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt cầu $(S): x^2+y^2+z^2-4x+4y-2z-7=0$ . Tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của $(S)$ lần lượt là
A.
$I(-2;2;-1), R=4$ .
B.
$I(-2;2;-1), R=8$ .
C.
$I(2;-2;1), R=4$ .
D.
$I(2;-2;1), R=8$ .
Báo lỗi
13Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Cho hàm số $y = f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f'(x) = 3x^3 - 3x^2, \forall x \in \mathbb{R}$ . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau
a
Hàm số đồng biến trên khoảng $(1; +\infty)$ .
b
Hàm số có hai điểm cực trị.
c
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[0; 3]$ đạt tại $x = 0$ .
d
$f(2) > f(3)$ .
Báo lỗi
14Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} 3x^2 - 2x + m & \text{khi } x \ge 1 \\ 1 - 4x & \text{khi } x < 1 \end{cases}$ ( $m$ là tham số thực) liên tục trên $\mathbb{R}$ . Biết rằng $f(x)$ có nguyên hàm trên $\mathbb{R}$ là $F(x)$ là hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $F(-2) = -6$ .
a
$m = -4$ .
b
$F(x) = \begin{cases} x^3 - x^2 - 4x + 7 & \text{khi } x \ge 1 \\ x - 2x^2 + 4 & \text{khi } x < 1 \end{cases}$
c
$\int\limits_{-1}^{5} f(x) dx = 108$ .
d
$\int\limits_{1}^{e^2} f(\ln x) \frac{1}{x} dx = 3$ .
Báo lỗi
15Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Trong không gian $Oxyz$ , cho các điểm $A(1;-2;3), B(-2;1;2), C(3;-1;2)$ .
a
$\overrightarrow{AB} = (-3;3;-1)$ .
b
$\overrightarrow{AC} = (-2; -1; 1)$ .
c
$\overrightarrow{AB} = 3\overrightarrow{AC}$ .
d
Ba điểm $A, B, C$ không thẳng hàng.
Báo lỗi
16Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Phần mềm của máy tiện kĩ thuật số CNC (Computer Numerical Control) đang biểu diễn một chi tiết máy như hình .
Bấm vào hình để phóng to
a
Véc tơ pháp tuyến của $(ACD)$ là $\vec{k} = (0;1;1)$ .
b
Phương trình mặt phẳng $(ABC)$ là: $y - 70 = 0$ .
c
Phương trình tham số của đường thẳng $AC$ là:
$\begin{cases} x = 70 \\ y = t \\ z = 0 \end{cases}$
d
Cho biết đầu mũi tên đang đặt tại điểm $M(0; 60; 40)$ . Phương trình mặt cầu tâm $M$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(ABC)$ là: $x^2 + (y - 60)^2 + (z - 40)^2 = 490$ .
Báo lỗi
17Điền vào chỗ trống · Vận dụng cao
Chị Hà dự định sử dụng hết $4\,m^2$ kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu mét khối (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
Đáp án:
Báo lỗi
18Điền vào chỗ trống · Vận dụng cao
Một thùng đựng Bia hơi (có dạng như hình vẽ) có đường kính đáy là $30\,cm$ , đường kính lớn nhất của thân thùng là $40\,cm$ , chiều cao thùng là $60\,cm$ , cạnh bên hông của thùng có hình dạng của một parabol. Tính thể tích của thùng Bia hơi (giả sử độ dày vỏ không đáng kể và làm tròn đến hàng phần chục).
Đáp án:
Báo lỗi
19Điền vào chỗ trống · Vận dụng cao
Trong một đợt nghiên cứu tỷ lệ ung thư do hút thuốc lá gây nên, người ta thấy rằng tại tỉnh X tỉ lệ người dân của tỉnh nghiện thuốc lá là 20%; tỉ lệ người bị bệnh ung thư trong số người nghiện thuốc lá là 70%, trong số người không nghiện thuốc lá là 15%. Hỏi khi gặp một người bị bệnh ung thư tại tỉnh này thì xác suất người đó nghiện thuốc lá là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
Đáp án:
Báo lỗi
20Điền vào chỗ trống · Vận dụng cao
Một thợ xây cần xây một bể nước hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, chứa được $1m^3$ nước. Biết rằng chi phí để làm nắp đậy, tường xung quanh và đáy dưới là 1 triệu đồng trên $1m^2$ . Hỏi người thợ xây cần ít nhất bao nhiêu tiền (đơn vị triệu đồng) để hoàn thành công việc (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
Đáp án:
Báo lỗi
21Điền vào chỗ trống · Vận dụng cao
Gọi $H$ là đa giác lồi có các đỉnh được tạo bởi các điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $(1-2\sin 3x)+\cos 3x(\sin 3x-\cos 3x)=0$ trên đường tròn lượng giác. Diện tích $S$ của hình $H$ là (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?
Đáp án:
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập

Cân nặng (kg)	[40;50)	[50;60)	[60;70)	[70;80)	[80;90)
Số HS	7	12	12	7	2

Quãng đường (km)	[2,2; 2,6)	[2,6; 3,0)	[3,0; 3,4)	[3,4; 3,8)	[3,8; 4,2)
Số ngày	3	6	5	5	1