Toán — đề thi thử chuẩn cấu trúc số 01 (tốt nghiệp THPT 2025)

Đăng nhập để làm bài và xem đáp án

Dưới đây là toàn bộ câu hỏi của đề. Làm bài để được chấm tự động, xem lời giải và theo dõi tiến độ theo từng chủ đề.

Tạo tài khoản miễn phí Tôi đã có tài khoản

1Một đáp án · Thông hiểu
Cho hình chóp $S.ABC$ có đường thẳng $SA$ vuông góc với đáy $(ABC)$ , $SA = 2a$ . Khoảng cách từ điểm $S$ đến đường thẳng $AB$ bằng:
A.
$a$ .
B.
$3a$ .
C.
$2a$ .
D.
$\frac{a}{2}$ .
Báo lỗi
2Một đáp án · Thông hiểu
Cho hàm số $y = f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $\lim\limits_{x \to 2} \frac{f(x) - f(2)}{x - 2} = 3$ . Kết quả đúng là:
A.
$f'(2) = 3$ .
B.
$f'(x) = 2$ .
C.
$f'(x) = 3$ .
D.
$f'(3) = 2$ .
Báo lỗi
3Một đáp án · Thông hiểu
Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f(x)$ trên $[-1;1]$ bằng:
Bấm vào hình để phóng to
A.
$-3$ .
B.
$-1$ .
C.
$-2$ .
D.
$1$ .
Báo lỗi
4Một đáp án · Thông hiểu
Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác $ABC$ vuông tại $B$ . Đường thẳng vuông góc với đáy $ABC$ . Đường thẳng $BC$ vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A.
$(SAC)$ .
B.
$(SBC)$ .
C.
$(ABC)$ .
D.
$(SAB)$ .
Báo lỗi
5Một đáp án · Thông hiểu
Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh $a$ . Khoảng cách từ $A'$ đến mp $(ABCD)$ bằng:
A.
$\frac{a}{2}$ .
B.
$a$ .
C.
$2a$ .
D.
$3a$ .
Báo lỗi
6Một đáp án · Thông hiểu
Một nhóm học sinh gồm $20$ học sinh nam và $10$ học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh trong nhóm đó tham gia đội thanh niên tình nguyện của trường?
A.
$200$ .
B.
$20$ .
C.
$30$ .
D.
$10$ .
Báo lỗi
7Một đáp án · Thông hiểu
Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$(-\infty;0)$ .
B.
$(2;+\infty)$ .
C.
$(-3;1)$ .
D.
$(0;2)$ .
Báo lỗi
8Một đáp án · Thông hiểu
Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ . Mặt bên $SBC$ là tam giác gì?
A.
Đều.
B.
Vuông.
C.
Vuông cân.
D.
Cân.
Báo lỗi
9Một đáp án · Thông hiểu
Một vật chuyển động có phương trình $s(t) = 3\cos t$ . Khi đó, vận tốc tức thời tại thời điểm $t$ của vật là:
A.
$v(t) = -3\sin t$ .
B.
$v(t) = -3\cos t$ .
C.
$v(t) = 3\cos t$ .
D.
$v(t) = 3\sin t$ .
Báo lỗi
10Một đáp án · Thông hiểu
Nghiệm của phương trình $\cos x = \cos \frac{\pi}{4}$ là:
A.
$x = -\frac{\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$ .
B.
$x = \frac{\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$ .
C.
$x = \pm \frac{\pi}{3} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$ .
D.
$x = \pm \frac{\pi}{4} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$ .
Báo lỗi
11Một đáp án · Thông hiểu
Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $[-2;2]$ và có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới. Hàm số $y = f(x)$ đạt cực tiểu tại điểm
Bấm vào hình để phóng to
A.
$x = -2$ .
B.
$x = -1$ .
C.
$x = 1$ .
D.
$x = 0$ .
Báo lỗi
12Một đáp án · Thông hiểu
Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút) [0; 20) [20; 40) [40; 60) [60; 80) [80; 100)
Số học sinh 5 9 12 10 6
Mốt của mẫu số liệu trên là
A.
52.
B.
42.
C.
53.
D.
54.
Báo lỗi
13Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Một bệnh nhân hằng ngày phải uống $150mg$ thuốc kháng sinh đặc trị bệnh bạch hầu. Sau một ngày hàm lượng thuốc kháng sinh đặc trị bệnh bạch hầu trong cơ thể vẫn còn $6\%$ lượng thuốc của ngày hôm trước. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a
Lượng thuốc kháng sinh đặc trị bệnh bạch hầu còn trong cơ thể sau ngày đầu tiên uống thuốc là $9(mg)$ .
b
Lượng thuốc kháng sinh đặc trị bệnh bạch hầu có trong cơ thể sau khi uống viên thuốc của ngày thứ 2 là $159(mg)$ .
c
Lượng thuốc kháng sinh đặc trị bệnh bạch hầu có trong cơ thể sau khi uống viên thuốc của ngày thứ 4 là $170(mg)$ .
d
Ước tính lượng thuốc kháng sinh đặc trị bệnh bạch hầu trong cơ thể nếu bệnh nhân sử dụng thuốc trong một thời gian 30 ngày là $159,57mg$ .
Báo lỗi
14Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Cho $x, y$ là các số thực thỏa mãn $f(x, y) = \log_4(x+y) + \log_4(x-y) \ge 1$ (*). Các khẳng định sau đúng hay sai?
a
Điều kiện xác định của hàm số $f(x, y)$ là
$\begin{cases} x+y>0 \\ x-y>0 \end{cases}$ .
b
Với cặp số $x, y$ thỏa mãn điều kiện xác định của hàm số $f(x, y)$ , ta có: $f(x, y) = x^2 - y^2$ .
c
Cặp số $\begin{cases} x = 8 \\ y = 16 \end{cases}$ thỏa mãn $f(x, y) = \log_4(x + y) + \log_4(x - y) \ge 1$ .
d
Với $P = 2x - y$ thì $P_{\min} = 2\sqrt{3}$ .
Báo lỗi
15Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$ , $SA \perp (ABCD)$ , biết $SC = a\sqrt{3}$ . Gọi $M, N, P, Q$ lần lượt là trung điểm của $SB, SD, CD, BC$ . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a
Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng $\frac{1}{3}SA.S_{ABCD}$ .
b
Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng thể tích của khối chóp $S.ACD$ .
c
Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng $a^3$ .
d
Thể tích của khối chóp $AMNPQ$ bằng $\frac{a^3}{8}$ .
Báo lỗi
16Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Cho hàm số $y = f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ có đồ thị như hình vẽ. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
Bấm vào hình để phóng to
a
Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1;1)$ .
b
Hàm số có $f'(x) > 0 \ \forall x \in (-\infty;-1) \cup (1;+\infty)$ .
c
Hàm số $g(x) = f(x) + 1$ nghịch biến trên khoảng $(0;2)$ .
d
Hàm số $y = f(|x|)$ đồng biến trên $(-1;0)$ và $(1;+\infty)$ .
Báo lỗi
17Điền vào chỗ trống · Vận dụng cao
Một thùng sách có 5 quyển sách Toán, 7 quyển sách Vật Lí và 4 quyển sách Hóa. Chọn ngẫu nhiên 3 cuốn sách, tính xác suất để 3 cuốn sách được chọn không cùng một loại (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án:
Báo lỗi
18Điền vào chỗ trống · Vận dụng cao
Một đoàn tàu gồm 3 toa đỗ ở sân ga. Có 5 hành khách bước lên tàu, mỗi hành khách độc lập với nhau chọn ngẫu nhiên 1 toa. Tính xác suất để mỗi toa có ít nhất 1 hành khách bước lên tàu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án:
Báo lỗi
19Điền vào chỗ trống · Vận dụng cao
Một vật chuyển động theo quy luật $s = s(t) = \frac{1}{3}t^3 - \frac{3}{2}t^2 + 10t + 2$ (với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $s$ (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó). Tính quãng đường mà vật đi được khi vận tốc đạt $20\,m/s$ (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Đáp án:
Báo lỗi
20Điền vào chỗ trống · Vận dụng cao
Một tấm ván hình chữ nhật $ABCD$ được dùng làm mặt phẳng nghiêng để kéo một vật lên khỏi hố sâu $2\,m$ . Cho biết $AB = 1m$ , $AD = 3,5\,m$ . Tính góc giữa đường thẳng $BD$ và đáy hố. (Kết quả làm tròn đến độ).
Đáp án:
Báo lỗi
21Điền vào chỗ trống · Vận dụng cao
Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = BC = 2$ và $CC' = 4$ . Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của cạnh $BB'$ và $AA'$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng $B'D'$ và $MN$ bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Đáp án:
Báo lỗi
22Điền vào chỗ trống · Vận dụng cao
Cho hai số thực $x \ge 0; 1 \le y \le 3$ thỏa mãn $2^{x-2y} \cdot (2x+1) = 4y + 2x + 4$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 2^{x-y-2} - x - y^2 + 2037$ ?
Đáp án:
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập

Thời gian (phút)	[0; 20)	[20; 40)	[40; 60)	[60; 80)	[80; 100)
Số học sinh	5	9	12	10	6