Đề thi Giữa kì 2 Toán 12 năm 2024-2025 trường THPT Vĩnh Linh (Quảng Trị)

Trong không gian $Oxyz$, phương trình của mặt phẳng $(Oxy)$ là:

Trong không gian cho mặt phẳng $\left(\alpha\right): x+y+2z-1=0$. Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng $\left(\alpha\right)$.

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2x-6$ là

Cho $f$ là hàm số liên tục trên $\left[1; 2\right]$. Biết $F\left(x\right)$ là nguyên hàm của $f\left(x\right)$ trên $\left[1; 2\right]$ thỏa $F\left(1\right)=-2$ và $F\left(2\right)=-4$. Khi đó $\int_1^2 f\left(x\right)\mathrm{d}x$ bằng.

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P): 2x+3y-4z-1=0$ có một vectơ pháp tuyến là:

Giá trị của $\int_0^{\frac{\pi}{2}} \cos x \mathrm{d}x$ bằng

Với $a,b$ là các tham số thực. Giá trị tích phân $\int_0^b \left(4x^3 - 2ax -1 \right) dx$ bằng

Cho hàm số $f(x) = 1 + \cos x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Biết $\int_{2}^3 f(x) dx = 3$ và $\int_{2}^3 g(x) dx = -1$. Khi đó $\int_{2}^3 [f(x) + g(x)] dx$ bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A (1; 2; -3)$ có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (2;1;3)$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): 2x + y - 2z - 4 = 0$. Khoảng cách từ điểm $M(3;1;-2)$ đến mặt phẳng $(P)$ bằng

$\int_{1}^{3} e^{3x-1} dx$ bằng