Đề thi Giữa kì 2 Toán 12 năm 2024-2025 trường THPT Nguyễn Huệ (Huế)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai parabol $y=-x^2+3$; $y=2x^2+3x-3$ và hai đường thẳng $x=-2;x=1$ bằng:

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, $\int_0^4 f'(x) dx=6$ và $f(0)=2$. Giá trị của $f(4)$ là:

Một ô tô đang chạy với vận tốc 30 m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó ô tô chuyển động với vận tốc $v(t)=30-3t$ (m/s), trong đó $t$ (tính bằng giây) là thời gian kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Quãng đường ô tô di chuyển từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn bằng bao nhiêu mét?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=cosx$, trục hoành và hai đường thẳng $x=\frac{\pi}{6};x=\frac{\pi}{4}$ bằng:

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục $Ox$ hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x+1$, trục hoành và hai đường thẳng $x=-1;x=2$ bằng:

Biết $\int f(x)dx=\dfrac{3^x}{\ln 3}+C$ (C là hằng số). Khẳng định nào sau đây đúng?

Biết $\int_0^1 (x^2 + 3x^3) dx = \dfrac{m}{n}(m,n \in \mathbb{Z})$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho một vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại các điểm có hoành độ $x = -1$ và $x = 1$. Một mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại $x (-1 \leq x \leq 1)$ cắt vật thể đó theo một mặt cắt là hình vuông có cạnh bằng $3x$. Thể tích $V$ của vật thể đó bằng: