Đề thi giữa học kì 2 Toán 11 - Đề số 4

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1Một đáp án · Nhận biết
Cho a, b là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A.
$a^{m}a^{n} = a^{m + n}$ .
B.
$\left( {ab} \right)^{n} = a^{n}b^{n}$ .
C.
$\left( a^{m} \right)^{n} = a^{mn}$ .
D.
$a^{m}b^{n} = \left( {ab} \right)^{m + n}$ .
Báo lỗi
2Một đáp án · Nhận biết
Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt[5]{a^{3}}$ bằng
A.
$a^{\dfrac{1}{15}}$ .
B.
$a^{15}$ .
C.
$a^{\dfrac{3}{5}}$ .
D.
$a^{\dfrac{5}{3}}$ .
Báo lỗi
3Một đáp án · Nhận biết
Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số mũ?
A.
$y = \dfrac{1}{5^{x}}$ .
B.
$y = 5^{x}$ .
C.
$y = {\sqrt{3}}^{x}$ .
D.
$y = {( - \sqrt{3})}^{x}$ .
Báo lỗi
4Một đáp án · Nhận biết
Cho a, b là hai số thực dương và $a \neq 1$ , $b \neq 1$ , x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.
$\log_{b}x = \log_{b}a.\log_{a}x.$
B.
$\log_{a}\dfrac{x}{y} = \dfrac{\log_{a}x}{\log_{a}y}.$
C.
$\log_{a}\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{\log_{a}x}.$
D.
$\log_{a}(x + y) = \log_{a}x + \log_{a}y.$
Báo lỗi
5Một đáp án · Thông hiểu
Với a, b là các số thực dương tuỳ ý thoả mãn $a \neq 1$ và $\log_{a}b = 2$ , giá trị của $\log_{a}\left( {ab^{2}} \right)$ bằng
A.
$\dfrac{5}{2}$ .
B.
$\dfrac{3}{2}$ .
C.
$\dfrac{1}{2}$ .
D.
5.
Báo lỗi
6Một đáp án · Nhận biết
Tập xác định của hàm số $y = \text{log}_{3}\left( {x - 5} \right)$ là
A.
$D = \left( {5; + \infty} \right)$ .
B.
$D = {\mathbb{R}}\backslash\left\{ 5 \right\}$ .
C.
$D = \left( {- \infty;5} \right)$ .
D.
$D = \left\lbrack {5; + \infty} \right)$ .
Báo lỗi
7Một đáp án · Nhận biết
Trong không gian, cho đường thẳng d và điểm O. Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với đường thẳng d?
A.
3.
B.
Vô số.
C.
1.
D.
2.
Báo lỗi
8Một đáp án · Nhận biết
Trong không gian cho đường thẳng $\Delta$ không nằm trong mặt phẳng $(P)$ , đường thẳng $\Delta$ được gọi là vuông góc với mặt phẳng $(P)$ nếu:
A.
Đường thẳng $\Delta$ vuông góc với đường thẳng $a$ nằm trong mặt phẳng $(P)$ .
B.
Đường thẳng $\Delta$ vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng $(P)$ .
C.
Đường thẳng $\Delta$ vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mặt phẳng $(P)$ .
D.
Đường thẳng $\Delta$ vuông góc với đường thẳng $a$ mà $a$ song song với mặt phẳng $(P)$ .
Báo lỗi
9Một đáp án · Nhận biết
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’.

Góc giữa đường thẳng BD và B’C’ bằng
Bấm vào hình để phóng to
A.
$45^{\circ}$ .
B.
$30^{\circ}$ .
C.
$90^{\circ}$ .
D.
$60^{\circ}$ .
Báo lỗi
10Một đáp án · Thông hiểu
Cho hình chóp S.ACBD có $SA\bot\left( {ABC} \right)$ và tam giác ABC vuông tại B. Mệnh đề nào sau đây sai?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$BC\bot SA$ .
B.
$BC\bot AB$ .
C.
$BC\bot SB$ .
D.
$BC\bot SC$ .
Báo lỗi
11Một đáp án · Nhận biết
Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc mặt đáy (ABC). Góc tạo bởi SB và đáy tương ứng là:
A.
$\widehat{SCA}$ .
B.
$\widehat{SBA}$ .
C.
$\widehat{SBC}$ .
D.
$\widehat{SAB}$ .
Báo lỗi
12Một đáp án · Nhận biết
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng nào vuông góc với mặt phẳng (ABCD)?
Bấm vào hình để phóng to
A.
(A’B’C’D’).
B.
(CDA’B’).
C.
(AA’C’C).
D.
(ABC’D’).
Báo lỗi
13Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho biểu thức $f(x) = \log_{3}\left( {5x - 3} \right)$ . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a
Nghiệm của phương trình f(x) = 1 là $x = \dfrac{6}{5}$ .
b
$f\left( \dfrac{9}{5} \right) - f(1) = 1$ .
c
Điều kiện để biểu thức f(x) có nghĩa là x > 0.
d
Tập nghiệm của bất phương trình $f(x) \leq 2$ có đúng 2 số nguyên.
Báo lỗi
14Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vuông cân tại A, hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm H của tam giác ABC. Biết $AA' = BC = a\sqrt{2}$ .
a
Độ dài đường cao hình lăng trụ bằng $\dfrac{4a}{3}$ .
b
Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng $\dfrac{2a^{3}}{9}$ .
c
Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB’ và AC gấp ba lần khoảng cách từ H đến mặt phẳng (ACC’A”).
d
Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB’ và AC bằng $\dfrac{4a\sqrt{17}}{51}$ .
Báo lỗi
15Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Trong điều kiện nuôi cấy thích hợp, cứ 20 phút vi khuẩn E. Coli lại phân đôi một lần. Giả sử lúc đầu có 5 vi khuẩn và sau n phút $(n \in \mathbb{N})$ có hơn 2000 vi khuẩn. Giá trị nhỏ nhất của n là bao nhiêu?
Đáp án:
Báo lỗi
16Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Cường độ một trận động đất M Richte được cho bởi công thức $M = \log A - \log A_0$ , với A là biên độ rung chấn tối đa và $A_0$ là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8 độ Richte. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nam Mỹ có biên độ mạnh hơn gấp 4 lần. Hỏi cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?
Đáp án:
Báo lỗi
17Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Trong hình dưới đây, chiếc laptop được mở gợi nên hình ảnh của một góc nhị diện. Ta gọi số đo góc nhị diện đó là độ mở của laptop, tính độ mở của laptop (đơn vị: độ; làm tròn đến hàng đơn vị).
Đáp án:
Báo lỗi
18Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Một người cần sơn các mặt của một cái bục (trừ đáy lớn) để đặt một bức tượng. Bục có dạng hình chóp cụt tứ giác đều có cạnh đáy lớn 1 m, cạnh bên và cạnh đáy nhỏ bằng 0,7 m. Tính tổng diện tích cần sơn. (Kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án:
Báo lỗi
19Tự luận · Nhận biết
Giải các phương trình sau:

a) ${3^{1 - 2x}} = {4^x}$ ;

b) ${\log _3}(x + 1) + {\log _3}(x + 4) = 2$ .
0 từ
Báo lỗi
20Tự luận · Nhận biết
Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $y = \sqrt {{4^x} - {2^{x + 1}}}$ ;

b) $y = \ln (1 - \ln x)$ .
0 từ
Báo lỗi
21Tự luận · Thông hiểu
Cho hình chóp S.ABC có $SA\bot\left( {ABC} \right)$ có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết $SA = 2\sqrt{3}$ , AB = 6.

a) Chứng minh $BC\bot\left( {SAB} \right)$ .

b) Tính góc giữa SB và (ABC).
0 từ
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập